Таблица умножения... Легко!

Автор: Аникеенко Людмила Анатолиевна

Организация: ГБОУ ЛНР «Рубежанская СШ №2»

Населенный пункт: ЛНР, г. Рубежное

Шумерские жрецы составили первую таблицу умножения. Только выучить её наизусть, как это требует современная математика, ученикам шумерских школ было почти невозможно: она состояла из 1800 строк. Но и таблица Пифагора даётся детям непросто.

Механическое заучивание очень трудоёмкое и совсем не эффективное – со временем материал забывается, и детям необходимо повторять его снова и снова. Если говоришь детям: «Выучи, запомни!», необходимо научить, как это сделать. Конечно же, с целью формирования у обучающихся вычислительного навыка табличного умножения и деления целесообразно обобщить и систематизировать знания учащихся относительно того, как составлены таблицы умножения и деления. Следует пояснить детям, что таблицы умножения составляются на основе сути арифметического действия умножения, а воспроизведение табличных результатов может осуществляться несколькими способами:

1. на основании конкретного смысла действия умножения:
   2·3= 2+2+2=6;
2. на основании свойства умножения (перестановка множителей):
   2·4=4·2=8;
3. на основании предыдущего значения:
   3·7=3·6+3=18+3=21;
4. на основании следующего значения:
   3·9=3·10-3=30-3=27;
5. способом группирования:
   2·8=2·4+2·4=8+8=16;
6. способом последовательного умножения:
   2·8=(2·4)·2=8·2=16.

Эти способы также являются способами запоминания табличных результатов. Воспроизводя табличные результаты разными способами, мы таким образом работаем над их запоминанием: каждый обучающийся отыщет удобный для себя способ восстановить результат «тяжёлого» случая из таблицы умножения.

К сожалению, на сегодняшний день методика изучения таблиц «в чистом виде» не даёт положительных результатов. Почему? Дети другие. Они не хуже, не лучше. Это дети цифрового поколения.

Анализируя последние данные психолого-физиологических исследований когнитивных процессов и поведенческих реакций учеников младшего школьного возраста, которые свидетельствуют о снижении объёма слуховой памяти, ухудшении внимания и аналитико-синтетической деятельности, понимаешь, что обучать детей, у которых фиксируют ряд новых особенностей, нужно по-другому, если мы хотим получить устойчивый результат.

Представители цифрового поколения преимущественно являются визуалами, которые нуждаются в наглядной схематизации учебных действий. Чтобы учитывать эту способность

современных детей, должны быть реализованы полиграфические средства – выделение цветом слов, чисел, на которые нужно обратить внимание, использование системы стрелочек, скобок, которые помогли бы ученику установить связи или натолкнуть на определённые операции.

Что сделала я, учитывая эти советы. Квадрат расчертила на 9 ячеек. В центре – цифра, выделена красным цветом, умножение на которую мы учим. В других ячейках в произвольном порядке числа, кратные ей. Работать с такими таблицами можно в начале урока, на этапе устного счёта, на разных типах уроков математики, начиная с 1 класса четвёртой четверти.

Предлагаю перечень заданий к таблицам.

1. Назовите числа в таблице.
2. Назовите однозначные и двузначные числа.
3. Назовите у двузначных чисел количество десятков и единиц.
4. Запомните числа. Переверните таблицу. Назовите числа, которые запомнили.
5. Увеличь каждое число первой строчки на 1,2,3…Назови результат.
6. Уменьши каждое число второй строчки на 1. Назови результат.

Перечень заданий к таблице, где 2 - в центре квадрата.

 

6	18	12
14	2	8
10	16	4

 

1. Посчитайте двойками 2. (2,4,6,8.10,12.14,16,18)
2. Кто первый найдёт две двойки в одном числе? (4)
3. Кто скажет, сколько двоек в 10? (5)
4. Четыре двойки. Сколько это? (8)
5. Три раза по два. Сколько это? (6)
6. Сколько двоек в 18? А в 12? (9,6)
7. Две двойки - это 4, а дважды два! Сколько будет?

Подобная работа проводится и с другими карточками- таблицами.

6	18	12
21	3	24
15	27	9

8	36	12
24	4	20
32	28	16

10	35	15
30	5	20
45	40	25

12	54	42
36	6	48
30	24	18

56	63	42
21	7	49
35	28	14

18	72	45
54	9	36
27	63	81

16	72	48
56	8	40
32	64	24

 

Эти таблицы отличаются от обыкновенных таблиц тем, что ты сначала понимаешь её, потом учишь, и учишь так глубоко, что забыть не можешь.

Применяю так же интересные таблицы. Напишите ряд чисел от 1 до 10:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, а под ним другой ряд;

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 (прибавление по 3).

В этих двух рядах полностью записана вся таблица умножения числа 3. Расскажите детям, как по этим двум рядам чисел можно умножить число 3 на любое число от 1 до 10 и делить на 3 или по 3 в пределах 30.

Таблица умножения 9 на пальцах. Положите обе руки ладонями вниз. Тогда мизинец левой руки пусть будет первым пальцем, безымянный – вторым, средний – третьим и т.д.,
большой палец правой руки – шестым и т. д., мизинец правой руки – десятым пальцем обеих рук (см. рисунок).

 

Эти пальцы являются безошибочным счётчиком. Примеры:

1. 9·5=45. Чтобы решить это на пальцах, дети только должны посмотреть, сколько пальцев от пятого пальца налево и сколько направо: налево 4 пальца – это 4 десятка, направо 5 – это 5 единиц. Для удобства пятый пальчик можно согнуть под ладошку.
2. 9·9=81. От 9-го пальца налево 8, а направо 1 палец, значит,81.

Поупражняйтесь в таком умножении и научите тех, кто плохо усваивает таблицу умножения 9.

Таблица умножения на 6, 7, 8, 9.

Для этого способа умножения надо уметь сгибать необходимое число пальцев, протянутые пальцы обозначают десятки, количество их складывают, согнутые пальцы – единицы. Их перемножают.

Пример.9·8.

Решение. На одной руке протягиваем столько пальцев, на сколько единиц первое число больше 5 (9-5=4 – четыре пальца), на другой руке протягиваем 8-5=3. Находим число десятков: 4 десятка+3 десятка = 7 десятков .

 

Чтобы получить единицы, перемножаем 1·2 (1 палец согнут на одной руке и 2 пальца – на другой). Получаем 2 единицы. Выходит, что 7 десятков и 2 единицы – это 72. Значит, 9·8=72.

Разработанный материал используется с пропедевтической целью, а интересные таблицы повышают интерес к урокам математики, способствуя быстрому усвоению материала. Работает. Проверено!

Опубликовано: 30.04.2025