Дидактические материалы «Плотность вещества. Расчет массы и объема тела по его плотности», 7 класс

Автор: Цыганков Андрей Романович

Организация: МКОУ «Добринская СОШ»

Населенный пункт: Воронежская область, с. Добрино

Плотность вещества. Расчет массы и объема тела по его плотности.

 

Тренировочная таблица

№	Дано	Найти	Формула	Расчет
1	m = 150 г, V = 30 см3	ρ
2	m = 2,5 кг, V = 0,001 м3	ρ
3	m = 80 г, V = 100 см3	ρ
4	m = 3 кг, V = 0,002 м3	ρ
5	m = 45 г, V = 15 см3	ρ
6	ρ = 7,8 г/см3, V = 50 см3	m
7	ρ = 2700 кг/м3, V = 0,01 м3	m
8	ρ = 0,9 г/см3, V = 200 см3	m
9	ρ = 1000 кг/м3, V = 0,003 м3	m
10	ρ = 2,5 г/см3, V = 40 см3	m
11	ρ = 8,9 г/см3, m = 445 г	V
12	ρ = 900 кг/м3, m = 18 кг	V
13	ρ = 0,7 г/см3, m = 140 г	V
14	ρ = 19,3 г/см3, m = 965 г	V
15	ρ = 1600 кг/м3, m = 8 кг	V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачи

Базовый уровень

1. Масса алюминиевого бруска 540 г. Объём — 200 см³. Найдите плотность алюминия.
2. Объём медного шара 100 см³, масса — 890 г. Какова плотность меди?
3. Кусок парафина массой 180 г имеет объём 200 см³. Определите плотность парафина.
4. Масса стального бруска 780 г, объём — 100 см³. Найдите плотность стали.
5. Объём стеклянного тела 50 см³, масса — 125 г. Чему равна плотность стекла?
6. Масса деревянного бруска 400 г, объём — 800 см³. Определите плотность дерева.
7. Кусок воска массой 140 г занимает объём 100 см³. Найдите плотность воска.
8. Объём свинцового цилиндра 20 см³, масса — 226 г. Какова плотность свинца?
9. Масса пластмассового кубика 24 г, объём — 30 см³. Определите плотность пластмассы.
10. Кусок льда массой 900 г имеет объём 1000 см³. Найдите плотность льда.

 

Средний уровень

1. Плотность керосина 800 кг/м³. Каков объём керосина массой 4 кг?
2. Масса мёда 1,35 кг, плотность — 1350 кг/м³. Найдите объём мёда.
3. Объём молока 0,5 л, плотность — 1030 кг/м³. Какова масса молока?
4. Плотность гранита 2600 кг/м³. Найдите массу гранитного блока объёмом 0,2 м³.
5. Масса бензина 2,84 кг, плотность — 710 кг/м³. Каков объём бензина?
6. Объём оливкового масла 0,75 л, плотность — 920 кг/м³. Найдите массу масла.
7. Плотность дуба 800 кг/м³. Какова масса дубовой доски объёмом 0,04 м³?
8. Масса спирта 1,6 кг, плотность — 800 кг/м³. Найдите объём спирта.
9. Объём ртути 0,002 м³, плотность — 13 600 кг/м³. Какова масса ртути?
10. Плотность бетона 2300 кг/м³. Найдите массу бетонной плиты объёмом 0,3 м³.

 

 

 

 

 

 

 

 

Повышенный уровень

1. Стальной шар имеет массу 780 г и объём 120 см³. Есть ли внутри шара полость? (Плотность стали — 7800 кг/м³.)
2. Алюминиевый кубик имеет ребро 5 см и массу 300 г. Сплошной ли кубик или в нём есть полость? (Плотность алюминия — 2700 кг/м³.)
3. Деревянный брусок массой 480 г имеет размеры 10 × 8 × 6 см. Определите, из какого дерева он сделан, сравнив плотность с табличными значениями.
4. В мензурку налили 150 мл воды, затем опустили металлический шарик. Уровень воды поднялся до 180 мл. Масса шарика — 234 г. Из какого металла сделан шарик?
5. Аквариум длиной 50 см, шириной 30 см и высотой 40 см заполнен водой (плотность 1000 кг/м³). Найдите массу воды в аквариуме.
6. Брусок из неизвестного материала имеет массу 210 г и размеры 7 × 5 × 2 см. Определите его плотность и предположите, что это за материал.
7. Железный цилиндр имеет высоту 10 см и диаметр 4 см. Найдите его массу (плотность железа — 7800 кг/м³).
8. В бак объёмом 50 л налили 40 кг жидкости. Какова плотность этой жидкости?
9. Мраморная плита имеет размеры 2 × 1 × 0,1 м. Найдите её массу (плотность мрамора — 2700 кг/м³).
10. Кусок сплава массой 500 г состоит из 300 г меди и 200 г цинка. Найдите среднюю плотность сплава, если плотность меди — 8900 кг/м³, а цинка — 7100 кг/м³.

 

Творческие задания

1. «Плотность моей комнаты» (исследовательский проект)

Задача: оцените среднюю плотность воздуха в вашем жилом помещении.

Шаги:

1. Измерьте длину, ширину и высоту комнаты (в м).
2. Вычислите объём комнаты.
3. Узнайте плотность воздуха при комнатной температуре (≈ 1,2 кг/м³).
4. Рассчитайте массу воздуха в комнате.
5. Подумайте: как изменится масса воздуха, если температура повысится на 10 °C? (Используйте факт: при нагревании плотность воздуха уменьшается.)

Оформление: краткий отчёт с фотографиями измерений и расчётами.

Вопрос для размышления: почему мы не ощущаем массу воздуха, хотя она может достигать десятков килограммов?

 

2. «Секретный материал» (задача-детектив)

Условие: вам выдали 3 небольших предмета одинакового объёма, но разной массы. Их материалы зашифрованы буквами: X, Y, Z.

Данные:

• масса X = 24 г, Y = 60 г, Z = 88 г;
• объём каждого = 8 см³.

Задание:

1. Рассчитайте плотность каждого предмета.
2. Сопоставьте результаты с табличными значениями (дайте таблицу плотностей: алюминий, железо, медь, пластик, дерево).
3. Определите, какой букве какой материал соответствует.
4. Придумайте историю: зачем кто-то мог зашифровать материалы?

Форма ответа: таблица + мини-рассказ (5–7 предложений).

 

 

 

 

 

3. «Плавучий город» (инженерная задача)

Сценарий: вы — архитектор будущего. Нужно построить плавучий остров из бетонных платформ. Чтобы остров не утонул, средняя плотность конструкции должна быть меньше плотности морской воды (1030 кг/м³).

Условия:

• платформа: куб со стороной 10 м;
• бетон: плотность 2400 кг/м³, толщина стенок 0,5 м;
• внутри платформы — пустота (воздух, плотность ≈ 1,2 кг/м³).

Задание:

1. Найдите объём бетона в платформе.
2. Найдите массу бетона.
3. Найдите среднюю плотность всей платформы (бетон + воздух).
4. Сделайте вывод: будет ли платформа плавать?

Дополнительно: предложите способ уменьшить среднюю плотность (не меняя размеры).

 

4. «Кулинарная плотность» (межпредметное задание)

Задача: сравните плотность трёх продуктов: мёда, растительного масла и молока.

Как выполнить:

1. Возьмите три одинаковых стакана.
2. Налейте в каждый 100 мл жидкости.
3. Измерьте массу каждого стакана с жидкостью (вычтите массу пустого стакана).
4. Рассчитайте плотность каждой жидкости.
5. Расположите продукты в порядке возрастания плотности.

Вопросы для анализа:

• Почему мёд оказался самым плотным?
• Как знание плотности помогает на кухне (например, при приготовлении соусов)?

Формат: фотоотчёт + таблица результатов.

 

5. «Космический груз» (фантастическая задача)

Ситуация: вы отправляете груз на Марс. Контейнер объёмом 2 м³ можно заполнить либо железными болванками (плотность 7800 кг/м³), либо пенопластом (плотность 20 кг/м³). Грузоподъёмность ракеты ограничена.

Задание:

1. Рассчитайте массу груза для каждого варианта.
2. Определите, во сколько раз масса железа больше массы пенопласта.
3. Придумайте 3 аргумента за каждый вариант (учитывайте стоимость, объём, назначение груза на Марсе).
4. Сделайте выбор и обоснуйте его (5–6 предложений).

Дополнительный вызов: рассчитайте, сколько кубометров пенопласта нужно, чтобы его масса равнялась массе 1 м³ железа.

 

Опубликовано: 07.12.2025