Тематический практикум по решению задач. Тема «Равноускоренное движение МТ, свободное падение тел, равномерное движение МТ по окружности»

Автор: Бумагина Наталья Николаевна

Организация: МАОУ СОШ№22 г.Южно-Сахалинска

Населенный пункт: г.Южно-Сахалинск

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Тема «Равноускоренное движение МТ, свободное падение тел, равномерное движение МТ по окружности»

ВАРИАНТ 1

1. От удара клюшкой шайба приобрела начальную скорость 6 м/с и стала скользить по льду с ускорением 1,5 м/с². Запишите уравнение зависимости скорости от времени для шайбы и постройте соответствующий этому уравнению график.

2. Мотоциклист движется по закруглению дороги радиусом 40 м с постоянной скоростью 36 км/ч. Найдите центростремительное ускорение мотоциклиста. Во сколько раз изменится это ускорение, если он увеличит скорость в 2 раза?

3. Лыжник начал спуск с горы из состояния покоя с постоянным ускорением 0,4 м/с². Какую скорость он приобретет через 5 с и какой путь при этом проедет?

4. Сосулька свободно падает с крыши здания без начальной скорости. Время падения до земли составило 2 с. С какой высоты упала сосулька и с какой скоростью она ударилась о землю? (Принять g ≈ 10 м/с²).

5. Точка на маховике радиусом 20 см (0,2 м) совершает 180 оборотов за 1 минуту. Найдите период и частоту обращения точки. Найдите линейную скорость движения точки по окружности.

6. Самолет при посадке имел скорость 216 км/ч. При торможении до полной остановки он прошел путь 600 м. Найдите ускорение самолета и время, затраченное на торможение.

7. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту поднимется камень и сколько времени продлится его подъем? Сопротивлением воздуха пренебречь. (Принять g ≈ 10 м/с²).

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Тема «Равноускоренное движение МТ, свободное падение тел, равномерное движение МТ по окружности»

ВАРИАНТ 2

1. Хоккейный мяч после удара приобрел начальную скорость 4 м/с и стал катиться по траве с ускорением 0,8 м/с². Запишите уравнение зависимости скорости от времени для мяча и постройте соответствующий этому уравнению график.

2. Гоночный автомобиль движется по круговому треку радиусом 200 м с постоянной скоростью 144 км/ч. Найдите центростремительное ускорение автомобиля. Во сколько раз изменится это ускорение, если автомобиль уменьшит радиус трека в 2 раза, сохраняя прежнюю скорость?

3. Поезд начал движение от станции из состояния покоя с постоянным ускорением 0,2 м/с². Какую скорость он приобретет через 20 с и какой путь при этом проедет?

4. Камешок свободно падает в глубокий колодец без начальной скорости. Время падения до дна составило 4 с. С какой высоты упал камешек и с какой скоростью он достиг дна? (Принять g ≈ 10 м/с²).

5. Вал турбины радиусом 10 см (0,1 м) совершает 300 оборотов за 1 минуту. Найдите период и частоту обращения точки на поверхности вала. Найдите её линейную скорость движения по окружности.

6. Автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч. При экстренном торможении до полной остановки его тормозной путь составил 50 м. Найдите ускорение автомобиля и время, затраченное на торможение.

7. Стрела выпущена из арбалета вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. На какую максимальную высоту поднимется стрела и сколько времени продлится её подъем? Сопротивлением воздуха пренебречь. (Принять g ≈ 10 м/с²).

КЛЮЧИ И ОТВЕТЫ (Для учителя)

Вариант 1

Задача 1: Уравнение движения с учетом торможения (ускорение направлено против скорости): v = 6 - 1,5t. График — прямая линия, идущая вниз от точки (0; 6) до точки (4; 0) на осях (t, v).

Задача 2: 36 км/ч = 10 м/с. a_цс = v²/R = 100/40 = 2,5 м/с². При увеличении скорости в 2 раза ускорение увеличится в 2² = 4 раза. Ответ: 2,5 м/с²; в 4 раза.

Задача 3: v = at = 0,4 · 5 = 2 м/с. s = at²/2 = (0,4 · 25)/2 = 5 м. Ответ: v = 2 м/с; s = 5 м.

Задача 4: h = gt²/2 = (10 · 4)/2 = 20 м. v = gt = 10 · 2 = 20 м/с. Ответ: h = 20 м; v = 20 м/с.

Задача 5: ν = N/t = 180/60 = 3 Гц. T = 1/ν = 1/3 ≈ 0,33 с. v = 2πRν = 2 · 3,14 · 0,2 · 3 ≈ 3,77 м/с. Ответ: T = 0,33 с; ν = 3 Гц; v ≈ 3,77 м/с.

Задача 6: 216 км/ч = 60 м/с. s = v₀² / 2|a| => |a| = 3600 / (2 · 600) = 3 м/с² (или a = -3 м/с²). t = v₀/|a| = 60/3 = 20 с. Ответ: -3 м/с²; 20 с.

Задача 7: t_под = v₀/g = 20/10 = 2 с. h_max = v₀²/2g = 400/20 = 20 м. Ответ: 20 м; 2 с.

Вариант 2

Задача 1: Уравнение движения: v = 4 - 0,8t. График — прямая линия, идущая вниз от точки (0; 4) до точки (5; 0) на осях (t, v).

Задача 2: 144 км/ч = 40 м/с. a_цс = v²/R = 1600/200 = 8 м/с². Так как a_цс ~ 1/R, при уменьшении радиуса в 2 раза ускорение увеличится в 2 раза. Ответ: 8 м/с²; в 2 раза.

Задача 3: v = at = 0,2 · 20 = 4 м/с. s = at²/2 = (0,2 · 400)/2 = 40 м. Ответ: v = 4 м/с; s = 40 м.

Задача 4: h = gt²/2 = (10 · 16)/2 = 80 м. v = gt = 10 · 4 = 40 м/с. Ответ: h = 80 м; v = 40 м/с.

Задача 5: ν = N/t = 300/60 = 5 Гц. T = 1/ν = 1/5 = 0,2 с. v = 2πRν = 2 · 3,14 · 0,1 · 5 ≈ 3,14 м/с. Ответ: T = 0,2 с; ν = 5 Гц; v ≈ 3,14 м/с.

Задача 6: 90 км/ч = 25 м/с. |a| = v₀²/2s = 625/100 = 6,25 м/с². t = v₀/|a| = 25/6,25 = 4 с. Ответ: -6,25 м/с²; 4 с.

Задача 7: t_под = v₀/g = 40/10 = 4 с. h_max = v₀²/2g = 1600/20 = 80 м. Ответ: 80 м; 4 с.

 

 

 

 

1. Критерии оценивания (для учащихся)

Каждая расчетная задача оценивается по критериям, приведенным ниже. Это позволяет объективно оценить ход ваших мыслей, даже если в вычислениях допущена случайная ошибка.

Компонент решения	Что оценивается / Описание	Баллы
1. Физическая модель (Дано / СИ)	Правильно записано условие (Дано, Найти). Все физические величины переведены в Международную систему единиц (СИ).	1 балл
2. Закон и формулы	Записаны базовые уравнения и законы физики, необходимые для решения данной задачи (например, формула скорости, пути, центростремительного ускорения).	1 балл
3. Математический вывод	Выражена искомая величина из исходных уравнений в общем (буквенном) виде. Математические преобразования выполнены корректно.	1 балл
4. Расчеты и ответ	Произведены верные арифметические расчеты, подставлены числовые значения, указана правильная единица измерения искомой величины в ответе.	1 балл

Примечание: Задача №1 (с графиком) оценивается в 5 баллов (4 балла по стандартной рубрике + 1 балл за правильное построение и разметку осей графика). Максимальная сумма за практикум (7 задач) — 29 баллов.

Шкала перевода баллов в итоговую оценку:

«2» (неудовлетворительно)	«3» (удовлетворительно)	«4» (хорошо)	«5» (отлично)
0 – 11 баллов	12 – 18 баллов	19 – 24 балла	25 – 29 баллов