Восстановление шкалы по паспорту прибора

Автор: Газбеков Бай-Али Супьянович

Организация: МБОУ «Лицей № 1 им. Н. А. Назарбаева» г. Грозного

Населенный пункт: Чеченская Республика, г. Грозный

7 класс

Работа с табличным паспортом шкалы помогает отделить цену деления от номера штриха и проверять единицы измерения.

Педагогическая находка

При чтении шкалы ученик может правильно назвать число возле соседнего штриха и всё же ошибиться в показании прибора. Причина часто находится раньше вычисления: школьник считает штрихи вместо промежутков или переносит привычную цену деления на новую шкалу. Приём восстановления шкалы предлагает сначала составить её короткий паспорт, а уже затем читать показание. Он подходит для закрепления в седьмом классе после знакомства с измерительными приборами.

Вместо рисунка используется таблица. Она сообщает номер штриха и подписанное около него значение. Номера начинаются с нуля; между соседними номерами находится один равный промежуток. Поэтому от штриха 2 до штриха 6 расположены четыре промежутка, хотя перечислить можно пять штрихов. Эта договорённость проговаривается до начала работы и сохраняется во всех заданиях.

Ученик проходит три шага. Сначала называет измеряемую величину и единицу. Затем находит разность двух подписанных значений и делит её на число промежутков между соответствующими штрихами. Наконец восстанавливает значение нужного штриха, двигаясь от известного. Для проверки он восстанавливает вторую подпись: если она не получается, нужно пересмотреть паспорт, а не исправлять конечный ответ наугад.

Работа занимает около пятнадцати минут. Первые три минуты учитель разбирает пример: штрих 1 соответствует 10 мл, штрих 5 соответствует 30 мл. Между ними четыре промежутка, поэтому цена деления равна 5 мл. Следующие семь минут пары решают карточки; затем меняются решениями и проверяют единицы и восстановленную подпись. Последние пять минут отводятся обсуждению ошибок и короткому самостоятельному заданию.

Полезно предложить две внешне похожие шкалы с разными подписями. Ученик увидит, что одинаковый номер штриха сам по себе ничего не говорит о значении величины. Таблица здесь заменяет только учебную модель шкалы. После освоения алгоритма требуется возвращение к настоящим изображениям приборов: расположение глаза, мениск, направление отсчёта и условия измерения по таблице оценить невозможно. Положительный ответ в карточке ещё не означает сформированного практического навыка.

Карточки для работы в парах

Все шкалы в заданиях равномерные. Номера штрихов увеличиваются на единицу слева направо или снизу вверх. В ответе запишите четыре строки: величина и единица; число промежутков; цена деления; искомое показание. Укажите, как проверили результат. Значение показания в учебной модели считается точно расположенным на названном штрихе. Оценивать погрешность реального измерения в этих карточках не требуется.

Код	Данные паспорта	Задание
А	Мерный сосуд: штрих 0 — 0 мл; штрих 4 — 20 мл; штрих 8 — 40 мл.	Найдите значение штриха 5. Восстановите значение штриха 8 для проверки.
Б	Мерный сосуд: штрих 0 — 0 мл; штрих 4 — 40 мл; штрих 8 — 80 мл.	Найдите значение штриха 5. Объясните отличие от карточки А.
В	Термометр: штрих 0 — −10 °C; штрих 5 — 0 °C; штрих 10 — 10 °C.	Найдите значения штрихов 3 и 7. Укажите направление увеличения температуры.
Г	Линейная шкала силы: штрих 2 — 1 Н; штрих 6 — 3 Н.	Найдите значение штриха 5. Обязательно начинайте отсчёт от известной подписи.

 

Распределите роли. Первый участник читает паспорт и предлагает вычисление. Второй отмечает число промежутков и независимо восстанавливает контрольную подпись. После карточки Б поменяйтесь ролями. Если ответы различаются, каждый должен назвать конкретное действие, на котором возникло расхождение. Исправление без объяснения не считается завершённой проверкой.

Обсудите чужое решение: «В карточке А между штрихами 0 и 4 пять промежутков, поэтому цена деления равна 20 : 5 = 4 мл, а показание штриха 5 равно 20 мл». Найдите первое неверное утверждение. Отдельно объясните, почему совпадение последнего ответа с одной из подписей ещё не подтверждает верность решения. Нужна проверка самого способа вычисления.

Самостоятельный выходной вопрос: у прибора штрих 1 подписан как 3 см, а штрих 4 — как 9 см. Найдите цену деления и значение штриха 3. Сосед предлагает взять цену деления 3 см, поскольку первое подписанное число равно трём. Подготовьте короткое возражение. В завершение назовите одну характеристику реального измерения, о которой такая таблица не сообщает. Ответы запишите до общего обсуждения, чтобы различить самостоятельный вывод и подсказку пары.

Ключ и обратная связь

Карточка А: четыре промежутка соответствуют 20 мл, цена деления 5 мл. Штрих 5 соответствует 25 мл. Проверка: восемь промежутков по 5 мл дают 40 мл, как в паспорте. Карточка Б: цена деления 10 мл, штрих 5 соответствует 50 мл. Номера штрихов в двух моделях одинаковы, но единичный промежуток обозначает разные объёмы; переносить ответ из одной карточки в другую нельзя.

Карточка В: от штриха 0 до штриха 5 температура увеличивается на 10 °C за пять промежутков. Цена деления равна 2 °C. Штрих 3 соответствует −4 °C; штрих 7 соответствует 4 °C. Увеличение номера означает увеличение температуры. Карточка Г: разность подписей равна 2 Н, промежутков четыре, цена деления 0,5 Н. От штриха 2 до штриха 5 три промежутка: 1 + 3 × 0,5 = 2,5 Н.

В чужом решении первое неверное утверждение связано с количеством промежутков: между пятью последовательными штрихами расположены четыре промежутка. Дальнейшие вычисления опираются на эту ошибку. Выходное задание: разность 9 − 3 = 6 см распределена на три промежутка, поэтому цена деления 2 см, значение штриха 3 равно 7 см. Первая подпись обозначает значение величины, а не автоматически цену деления.

Проверяемое действие	Баллы
Для каждой из карточек А и Б верно найдены цена деления и показание	По 1
Для карточки В верны цена деления и оба показания	1
Для карточки Г показан отсчёт от подписанного штриха	1
В чужом решении названа причина ошибки	1
Самостоятельно решён выходной вопрос с единицами	1

 

Максимум составляет шесть баллов. Результат нужен для выбора следующего упражнения, а не для вывода о практической точности измерений. Если перепутаны штрихи и промежутки, ученик раскладывает пять счётных палочек и показывает четыре зазора. Если потеряна исходная подпись, он записывает отдельной строкой начальное значение. При верных вычислениях, но пропущенных единицах, полезно сравнить карточки с разными величинами.

Для поддержки можно оставить только карточки А и Б и разрешить выписать все промежуточные значения. Для сильной группы предлагается обратная задача: придумать две подписи равномерной шкалы с ценой деления 0,2 Н и составить контрольный вопрос партнёру. До практического измерения учитель отдельно объясняет правила работы с конкретным прибором.