Решение задач по теме «Закон сохранения импульса»

Автор: Гвоздикова Ольга Семеновна

Организация: ГБПОУ СО ТПК

Населенный пункт: Самарская область, г. Тольятти

Цель урока: совершенствование умения применять закон сохранения импульса при решении расчетных задач.

Задачи урока.

Образовательная - формирование навыка решения задач в векторном виде.

Развивающая - формирование умения наблюдать и делать выводы по результатам экспериментальных наблюдений.

Воспитательная - воспитание самостоятельности и ответственного отношения к учебному процессу.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, компьютер, комплект из двух тележек для демонстрации закона сохранения импульса, грузы.

Ход урока

1. Этап 1. Организационный момент.

Приветствие, подготовка обучающихся к работе, озвучивание цели занятия.

2. Этап 2. Актуализация знаний учащихся.

Фронтальный опрос обучающихся: 1) сформулируйте закон сохранения импульса; 2) какая система называется замкнутой; 3) в каких случаях можно воспользоваться законом сохранения импульса, если система не является замкнутой?

3. Этап 3. Формулировка алгоритма решения задач.

Знакомство обучающихся с алгоритмом решения задач на закон сохранения импульса (демонстрируется на экране).

1. Прочитать условие задачи, выяснить какие тела взаимодействуют, что является взаимодействием, является ли система замкнутой.
2. Выполнить рисунок. Указать скорости тел до и после взаимодействия, выбрать ось.
3. Записать закон сохранения импульса

а) в векторном виде, если система тел замкнута;

б) в проекциях на ось если система не замкнута, но на систему не действуют внешние силы в направлении выбранной оси.

4. Записать закон сохранения импульса в проекциях на ось (для ситуации 3б).
5. Решить полученное уравнение относительно искомой величины.

4. Этап 4. Решение расчетных задач с использованием алгоритма (решаются совместно на доске).

Задача 1. Железнодорожная платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью 9 км/ч. Из орудия выпущен снаряд массой 25 кг со скоростью 700 м/с относительно земли. Определить скорости платформы после выстрела: 1) когда выстрел произведен в направлении движения платформы; 2) когда выстрел произведен в противоположном направлении; 3) когда выстрел произведен под углом 60^о к горизонту. Масса платформы 20 т.

 

Дано:

v1=9 км/ч = 2,5 м/с

M =20 т =20000 кг

m =25 кг

u2=700 м/с

Найти:

u1 - ?

Решение.

Система платформа – снаряд не является замкнутой, но проекция внешних сил на горизонтальную ось равна нулю, поэтому можно применить закон сохранения проекции импульса на горизонтальную ось.

1. Выстрел произведен в направлении движения платформы:

 

2. Выстрел произведен в направлении, противоположном движению платформы:

 

3. Выстрел произведен под углом 60^о к горизонту:

 

Решение задач в векторном виде.

Задача 2. Снаряд массой 10 кг, обладая скоростью 200 м/с, в верхней точке своей траектории разрывается на две части. Меньшая часть массой 3 кг полетела вертикально вниз со скоростью 400 м/с. Найти величину и направление скорости большей части снаряда.

Дано:

m = 10 кг

v = 200 м/с

m1 = 3 кг

v1 = 400 м/с.

 

Найти:

v2 - ?

 

Решение

Будем использовать закон сохранения импульса в векторной форме, так как в момент разрыва действием силы тяжести можно пренебречь, считая время разрыва снаряда очень малым.

Запишем закон сохранения импульса в векторном виде:

 – импульс снаряда до разрыва,  – импульс меньшей части снаряда,  – импульс большей части снаряда после разрыва.

Выполним соответствующий рисунок.

Так как треугольник, образованный векторами является прямоугольным, то можно применить теорему Пифагора: откуда можно найти модуль скорости большей части снаряда после разрыва: .

 

Для определения направления скорости движения большей части снаряда найдем тангенс угла между направлением скорости и горизонтальным направлением: 

 

 

Этап 5. Экспериментальный (опытное изучение движения тележек при абсолютно упругом столкновении).

Опыт 1. Абсолютно упругое столкновение движущейся тележки с неподвижной.

Перед проведением опыта обучающимся предлагается ответь на следующие вопросы:

1. Как будут двигаться тележки после столкновения, если движущаяся тележка столкнется с такой же по массе неподвижной тележкой?
2.  Как будут двигаться тележки, если массу неподвижной тележки увеличить (поставить на нее груз)?

Демонстрация первого опыта с тележками (для проведения можно привлечь кого-то из учащихся).

Далее предлагается учащимся самостоятельно решить следующую задачу и пояснить результаты эксперимента с тележками.

Задача № 3. Тележка массой m₁ движется со скоростью v и сталкивается с неподвижной тележкой массой m₂. После абсолютно упругого столкновения первая тележка остановилась Найдите скорость второй тележки.

Для самоконтроля учащимися правильности решения задачи на экране демонстрируется образец верного решение предложенной задачи.

Применяя закон сохранения импульса в проекциях на горизонтальную ось, получаем, что m1v=m2u, где u – скорость второй тележки после столкновения.

 

 

Опыт 2. Движение тележек после разрыва нити, сжимающей пружину между тележками.

Перед проведением эксперимента учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

1. Как будет двигаться тележки после разрезания нити их связывающей?
2. Как изменяться скорости движения, если массу одной из тележек увеличить (положить на нее груз)?

Демонстрация второго опыта с тележками (для проведения можно привлечь кого-то из учащихся).

Далее самостоятельное решение соответствующей задачи.

Задача №4. Между двумя тележками зажата пружина и зафиксирована с помощью нити. Найдите отношение скоростей, с которыми будут двигаться тележки после разрезания нити, если известны их массы m₁ и m₂.

Для самоконтроля учащимися правильности решения задачи на экране демонстрируется образец верного решение предложенной задачи.

Закон сохранения импульса в проекциях на горизонтальную ось имеет вид:

 

6. Подведение итогов урока.

Выставление оценок за работу на уроке. Объявление домашнего задания.

 

Литература:

1. Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Сборник задач: учеб. Пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 256 с.
2. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы/ Авт.-сост. Н.В.Турчина, Л.И.Рудакова, О.И.Суров и др. – М.: Дрофа, 2000 – 672 с
3. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования, - М, «Наука», 1984. – 384 с.

 

Опубликовано: 07.12.2022