Изучение особенностей решения задач физического содержания при подготовке к ЕГЭ по физике и математике в профильных классах

Автор: Бухлицкая Марина Михайловна

Организация: МАОУ СОШ № 134

Населенный пункт: Свердловская область, г.Екатеринбург

Автор: Фадеева Любовь Константиновна

Организация: МАОУ СОШ №134

Населенный пункт: Свердловская область, г.Екатеринбург

ПЛАН-КОНСПЕКТ ИНТЕГРИРОВАННОГО УРОКА ПО ФИЗИКЕ И МАТЕМАТИКЕ

«Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим». (Б. Паскаль)

 

Класс: 10 Б технологический

Раздел в программе:

Математика: решение линейных и квадратных уравнений, неравенств, систем уравнений указанных видов.

Физика: механические явления

Тема урока: Изучение особенностей решения задач физического содержания при подготовке к ЕГЭ по математике и физике.

Цель: способствовать формированию образовательных компетенций (информационных, коммуникативных, рефлексивных) в предметных областях «Математика» и «Физика» по теме «Решение математических задач с физическим содержанием», умений использовать математические методы для решения задач физического содержания.

Планируемые цели и результаты урока:

Цели личностного развития:

развитие мировоззренческих представлений о механических процессах и математических технологиях, соответствующих современному уровню развития науки и составляющих базовую основу для понимания сущности научной картины мира;

развитие интереса к обучению и познанию; готовности и способности к самообразованию.

Метапредметные цели:

• Развитие универсальных познавательных действий таких как: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать формулы и единицы международной системы СИ, модели и схемы для решения учебных познавательных и практических задач.
• Развитие универсальных коммуникативных действий таких как: работая в группе, коллективно строить действия по достижению поставленной цели решения познавательной и практической задачи: распределять роли, договариваться, обсуждать процесс и результат совместной работы.

Предметные цели:

• Математика: Развитие умения строить математическую модель некоторой физической ситуации.
• Формирование умений применения полученных знаний одного предмета на другом
• Физика: Проверка умений обосновывать решение предложенной экспериментальной задачи, проводить опыт, предложенный в ситуации задачи, составлять алгоритм решения, фиксировать результаты полученной зависимости в виде таблиц и графиков, делать выводы по результатам исследования.

Тип урока: интегрированный межпредметный урок по математике и физике.

Изучение особенностей решения уравнений разного типа с опорой на знания по физике. Интегрирование знаний по математике, физике позволяет учащимся представить смежные понятия окружающего человека мира техники и математики в более целостном виде. За счет привлечения различных данных идет более глубокое усвоение содержания урока.

Модель обучения: «Перевернутый класс» - модель обучения, при которой учителя математики и физики предоставляют материал для самостоятельного изучения дома, а на очном занятии проходит практическое закрепление материала.

Учащиеся получают домашнюю работу — просмотр видео-лекций и чтение учебных материалов, относящихся к теме следующего урока. На уроке же они закрепляют материал темы во время практических занятий.

Оборудование и программное обеспечение:

• Измерительные приборы (динамометр, лента измерительная, часы)
• Штатив с муфтой и лапкой, баллистические маятники, брусок, груз, нить, неподвижный блок
• Проектор и экран для показа вводной презентации

Вспомогательные дидактические материалы:

• Презентация к уроку
• Справочные материалы для самостоятельного домашнего обучения (Я-Класс)
• Дидактические материалы по математике
• План выполнения задания учащимися по физике
• Примеры обоснований применимости законов, используемых для решения задачи

 

Список литературы и Web-ресурсов

1. Касьянов В.А. Физика. Углублённый уровень. 10-й класс: учебник. ФГОС. — М.: «Дрофа», 2020.
2. Савенков А.И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению / А.И. Савенков. – М., 2016.
3. Ю.А. Сауров. Физика. Поурочные разработки. 10 класс. Пособие для общеобразовательных организаций. Москва. Просвещение. 2015
4. Ю.А. Сауров. Физика. Поурочные разработки. 11 класс. Пособие для общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровень. Москва. Просвещение. 2017
5. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
   http://school-collection.edu.ru/catalog/
6. Сайт- Решу ЕГЭ http://phys.sdamgia.ru/, https://math-ege.sdamgia.ru
7. Сайт Я-Класс https://www.yaklass.ru

 

Ход урока:

1. Основная часть

 

Учитель физики: Здравствуйте ребята! Сегодня у нас с вами необычный урок, интегрированный урок математики и физики. Вести его буду я, учитель физики

Учитель математики: и я, учитель математики.

Учитель физики: Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат слова: «Так много в математике физики, как много в физике математики, и я уже перестаю находить разницу между этими науками» А. Эйнштейн

1)Учитель математики: Что может быть многограннее и любопытнее, чем изучение математики. Конечно, предмет математика самый главный, потому что математика - королева всех наук.

 

Учитель физики: однако, именно физика разгадала много загадок природы и научилась применять открытые и изученные законы с пользой для человека.

 

Учитель математики: Математика уже полезна тем, что она трудна!

Учитель физики: Физика - это важнейшая наука, ведь именно она учит понимать природу.

 

Учитель математики: Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, некоторые даже не всегда можно предвидеть.

 

Учитель физики: Лучше всего продвигается естественное исследование, когда физическое завершается в математическом.

 

Учитель математики: Какой же предмет важнее, физика или математика, и нужны ли знания физики при подготовке к ЕГЭ по математике, и наоборот? Именно на этот вопрос нам предстоит сегодня ответить. Для подведения итогов каждому необходимо в течение урока заполнять лист самооценки.

 

2) Актуализация знаний и умений: разминка (с самопроверкой).

1) Выразить t из формулы скорости

V=20-2,5t

2) Выразить V из формулы кинетической энергии

E = mv²/2

3) Выразить t из формулы пути равноускоренного движения

S = at²/2

4) Выразить t из формулы

a = (v-v₀₎/t

5) Выразить высоту h из формулы скорости свободно падающего тела

v = √2gh

6) Найти соответствия:

Название	Формула
1. Сила всемирного тяготения 2. Вес тела, движущегося с ускорением вниз 3. Вес тела, движущегося с ускорением вверх 4. Второй закон Ньютона	1. = mg 2. = ma 3. = m(g+a) 4. = m(g-a) 5. = Gm1m2/R2

 

3) Усвоение новых знаний.

Учитель математики: Встречаются ли в заданиях ЕГЭ задачи с физическим содержанием? Задачи №9 профильная математика и № 4 базовая математика на ЕГЭ— это текстовые задания на анализ практической ситуации, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию (например, экономические, физические, химические и др. процессы). Задачи больше по физике, чем по математике.

 

Учитель физики: В 90% задач по физике, знания по математике просто необходимы. Без математики нет физики.

 

Учитель математики: Хотя эта задача и по физике, но необходимые формулы и величины даны в условии. Задача обычно сводится к решению линейного или квадратного уравнения, либо линейного или квадратного неравенства. Но есть задачи, которые сводятся к решению показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств (демонстрация сайта РешуЕГЭ). Поэтому необходимо уметь решать такие уравнения и неравенства. Ответ в любом случае должен получиться в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Рассмотрим примеры задачи №9, сводящейся к квадратному уравнению или неравенству.

 

1. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону

h(t)=1+11t-5t²,

где t измеряется в секундах,

h – в метрах.

Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более 3 метров?

Учитель физики с помощью приборов демонстрирует, что мяч может находиться на высоте больше заданной в течении некоторого времени, разбирает условие задачи с помощью рисунка

Учитель математики показывает решение задачи с помощью решения неравенства.

Решение:

h(t)=1+11t-5t²

h>3, t-?

1+11t-5t²>3

5t²-11t+2<0

Д=121-40=81=9²

t=2 или t=0,2; tЄ(0,2;2)

2-0,2=1,8

Ответ: 1,8

1. Вертикальная пещера затоплена водой. Можно найти уровень воды h в метрах по формуле h=−5t2, где t — время падения маленького камешка в пещеру (в секундах). Вчера время падения камешка было равно 0,6 c. Ночью был сильный дождь, и сегодня уровень воды в пещере стал выше, так как время падения камешка изменилось на 0,2 с. Найди, на сколько повысился уровень воды в пещере. Ответ дай в метрах.

Разбор по слайду Я-Класс.

4) Закрепление знаний.

Учитель математики: Прошу открыть алгоритм решения задачи №9, который был получен вами при подготовке к изучению темы в Я-Класс. И опираясь на него, решить в команде одну задачу этого типа. Команды, которые справятся с решением, получат «5». Учитель физики – консультант.

 

Карточка 1. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀ = 57  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением 12 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением s= v₀t +at² / 2, где t  — время в часах. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ дайте в минутах.

Карточка 2. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v ₀ = 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением 5 м/с². За t − секунд после начала торможения он прошёл путь s= v₀t - at² / 2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

Карточка 3. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = at ² + bt + H_0, где H₀ = 4 − начальный уровень воды, a = 1/100 м/мин², и b = -2/5 м/мин постоянные, t − время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

1. Практическая часть

Учитель физики. Обучающиеся объединяются в три группы по четыре человека.

Каждой группе предлагается задача №26 из КИМ ЕГЭ по физике, в которой необходимо обосновать применимость законов, используемых для решения задачи.

Каждой группе предлагается выполнить следующие задания:

 

1. Из предложенных трёх вариантов обоснования надо выбрать соответствующее условию задачи;
2. Собрать экспериментальную установку из набора оборудования, соответствующую условию задачи и провести модель опыта;
3. Решить задачу (учитель математики – консультант);
4. Презентовать решение задачи по разработанному алгоритму.

 

 

Задание группе №1.

На горизонтальном столе находится брусок массой М=1кг, соединённый невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с грузом массой

m=500 г. На брусок действует сила F=9Н, направленная под углом 30⁰ к горизонту.

В момент начала движения груз находится на расстоянии L= 32 см от края стола по вертикали.

Какую скорость будет иметь груз в тот момент, когда он поднимется до края стола, если коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3?

 

Задание группе №2.

В шар массой М=250 г, висящий на нити длиной l= 50 см, попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой m=10 г.

При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

Задание группе №3.

В баллистический маятник массой 5 кг попала пуля массой 10г и застряла в нём.

Чему равна скорость пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту 10 см?

 

 

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.docx (5,4 МБ)
2. file1.pptx (388,4 КБ)

Опубликовано: 28.02.2025