Методика решения задач по статике в курсе физики 10 класса

Автор: Потапенко Павел Сергеевич

Организация: МБОУ СОШ №2

Населенный пункт: г.Куйбышев

Статика — это раздел механики, изучающий условия равновесия тел. В курсе физики 10 класса учащиеся знакомятся с основными понятиями и законами статики и учатся применять их для решения задач. В этой статье мы рассмотрим методику решения задач по статике, которая поможет учащимся лучше понять этот раздел механики и успешно решать задачи.

Перед тем как перейти к методике решения задач, необходимо вспомнить основные понятия и законы статики.

Равновесие — состояние тела, при котором оно не движется и не имеет тенденции к движению.

Момент силы — произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

Условие равновесия твёрдого тела (правило моментов) — сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю, и сумма моментов сил относительно любой оси также равна нулю.

Решение задач по статике требует внимательного анализа условий задачи, определения действующих сил и их моментов, а также применения условий равновесия. Вот несколько шагов, которые помогут учащимся решать задачи по статике:

1. Выбрать инерциальную систему отсчета.

2. Определить все силы, приложенные к телу, находящемуся в равновесии и изобразить их на чертеже.

3. Написать уравнение, выражающее первое условие равновесия, в векторной форме, найти проекции и перейти к скалярной его записи.

4.Выбрать ось, относительно которой целесообразно определять моменты сил.

5.Определить плечи сил и написать уравнение, выражающее второе условие равновесия.

6. Исходя из природы сил, выразить силы через величины, от которых они зависят, и решить полученную систему уравнений относительно искомых величин.

Пример. (Источник - основная волна ЕГЭ-2020) Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m1=200 г и m2=100 г, расположенными в точках C и B соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой M=100 г подвешен к невесомому блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол α=30°, а нить составляет угол с вертикалью, равный β=30°. Расстояние AC=b=25 см. Определите длину l стержня AB. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз M и стержень.

Решение. Решим задачу, пользуясь алгоритмом, приведенным выше.

1. Выберем систему отсчета, связанную с Землей. Такая система отсчета является инерциальной.

2. Изобразим все силы, действующие на тела и введем систему координат.

3. Запишем первое условие равновесия для тела массой M, найдем проекции и перейдем к скалярной форме записи уравнения

Mg+T1=0,

T1-Mg=0⟹T1=Mg.

Заметим также, что раз конец стержня и груз соединены невесомой и нерастяжимой нитью, то T1=T2=Mg.

4. Выберем ось вращения. Самый удобный вариант здесь - рассмотреть вращение стержня относительно оси, проходящей через точку А, так как это дает возможность не включать момент силы реакции (он будет равен нулю) во второе условие равновесия (правило моментов).

5. Определим плечи сил. Поскольку длина стержня AB равна l, имеем:

а) Плечо силы m1g равно l1=b∙sinα.

б) Плечо силы m2g равно l2=l∙sinα.

в) Плечо силы T2 l3=l∙sinφ, где φ=180°-90°-α-90°-β=α+β.

Запишем второе условие равновесия, учитывая, что силы тяжести m1g и m2g вращают стержень по часовой стрелке, а сила натяжения нити T2 - против часовой

m1gl1+m2gl2-T2l3=0,

m1gb∙sinα+m2gl∙sinα-Mgl∙sin(α+β)=0.

Разделим обе части уравнения на g и выразим из уравнения длину стержня

m1b∙sinα+m2l∙sinα-Ml∙sin(α+β)=0,

m1b∙sinα=Ml∙sinα+β-m2l∙sinα,

m1b∙sinα=(M∙sinα+β-m2∙sinα)∙l,

l=m1b∙sinαM∙sinα+β-m2∙sinα,

l=0,2∙0,25∙0,50,1∙32-0,1∙0,5≈0,68 м.

Итак, методика решения задач по статике включает в себя анализ условия задачи, определение действующих сил, применение условий равновесия и решение уравнений. Следуя этой методике, учащиеся смогут успешно решать задачи по статике и лучше понимать этот раздел механики.

Опубликовано: 12.03.2025