Газовые смеси веществ в расчётных задачах на обобщающих уроках химии

Автор: Даньковский Роман Иосифович

Организация: ГУО «Субочская средняя школа»

Населенный пункт: Беларусь, аг. Субочи

Задача 1. Определите, какая часть исходного предельного углеводорода подверглась разложению в результате крекинга, если молярная масса смеси веществ после реакции стала в 1,7 раза меньше молярной массы исходного углеводорода. Уравнение реакции крекинга имеет вид:

C_nH_2n+2 = C_0,5nH_n+2 + C_0,5nH_n.

Решение.

Массы исходного углеводорода и конечной смеси веществ численно равны. Уменьшение в 1,7 раза молярной массы смеси веществ после реакции обусловлено увеличением её химического количества в 1,7 раза.

n(C_nH_2n+2)_{исходн.} = x моль; n(C_nH_2n+2)_{израсх.} = a моль;

n_{2(смеси)} = _Δn(C_nH_2n+2)_исходн + n(C_0,5nH_n+2) + n(C_0,5nH_n = (x + a) моль;

x + a =1,7x, a = 0,7x;

η = 0,7х / x = 0,7

Ответ: η = 0,7.

Задача 2. Плотность по неону паров бромида и хлорида одного и того же элемента равна 25,2 и 11,85 соответственно. Определите формулы данных соединений, в которых степень окисления углерода одинакова.

Решение.

Э – символ неизвестного элемента в составе данных соединений, Ar – его относительная атомная масса. Формулы исходных веществ имеют вид: Э_xBr_y и Э_xCl_y.

Mr(Э_xBr_y) = D_Ne · Mr(Ne) = 25,2 · 20 = 504;

Mr(Э_xCl_y) = D_Ne · Mr(Ne) = 11,85 · 20 = 237;

Mr(Э_xBr_y) - Mr(Э_xCl_y) = 80y – 35,5y = 504 – 237 = 267, y = 6;

Mr(Э_xBr_y) = Ar x + 80 · 6 = 504, Ar x = 24;

При x = 1, Ar = 24, Э – Mg. Соединения MgBr₄ и MgCl₄ не существуют.

При x = 2, Ar =12, Э – C. Исходные вещества имеют формулы C₂Br₆ и C₂Cl₆.

Ответ: C₂Br₆, C₂Cl₆.

Задача 3. Плотность газовой смеси неизвестного алкена и бутана при нормальных условиях равна 1,35 г/дм³. Определить массу кислорода, необходимого для полного окисления исходной смеси газов, если её объём равен 56 дм³.

Решение.

М(смеси) = V_m · ρ = 22,4 дм³/моль · 1,35 г/дм³ = 30,24 г/моль.

M(C₄H₁₀) = 58 г/моль, так как М(C_nH_2n) < М(смеси) < M(C₄H₁₀), то только этен(C₂H₄) может быть в смеси с бутаном. M(C₂H₄) = 28 г/моль, другие алкены не подходят.

М(смеси) = φ(C₄H₁₀) · M(C₄H₁₀) + (1 - φ(C₂H₄)) · M(C₂H₄).

M(C₄H₁₀) = 58 г/моль, M(C₂H₄) = 28 г/моль.

30,24 = 58φ + 28(1 – φ); φ ≈ 0,075, где φ – объёмная доля бутана в смеси.

5. (C₄H₁₀) = 0,075 · 56 дм³ = 4,2 дм³;

V(C₂H₄) = (1 – 0,075) · 56 дм³ = 51,8 дм³;

C₄H₁₀ + 6,5O₂ = 4CO₂ + 5H₂O (1).

C₂H₄ + 3O₂ = 2CO₂ + 2H₂O (2).

Исходя из уравнений реакций (1) и (2), определим объём кислорода, израсходовавшегося на сгорание исходной смеси:

ΣV(O₂) = 6,5 · V(C₄H₁₀) + 3 · V(C₂H₄) = 6,5· 4,2 + 3 · 51,8 = 182,7 ≈ 183дм³.

Ответ: V(O₂) = 183дм³.

Задача 4. Газовую смесь CO и H₂, в которой мольная доля водорода равна 75%, поместили в реактор для синтеза метанола. После завершения каталитической реакции давление в реакторе уменьшилось на 10% по сравнению с давлением исходных газов, а температура осталась неизменной. Определите практический выход метанола(%) в результате данной реакции и объёмную долю его паров в конечной смеси.

Решение.

Ставим уравнение реакции образования метанола и заполним таблицу:

СО + 2Н₂ = СН₃ОН

χ(СО) : χ(Н₂) = n(CO) : n(Н₂) =1 : 4.

Пусть n(СО) изр. = х моль; тогда (согласно уравнению реакции) n(Н₂) изр. = 2х моль, а n( СН₃ОН)обр. = х моль. Давление в реакторе до и после реакции соответственно равны р кПа и 0,9р кПа. В графах Σn и р укажем их значения до и после реакции:

	СО +	2Н2 =	СН3ОН	Σn(моль)	р(кПа)
До реакции (моль) Прореагировало/образовалось После реакции (моль)	1 х 1- х	4 2х 4 - 2х	- х х	5   5 - 2х	р   0,9р

Исходя из отношений количеств газов до и после реакции и их давления, решаем пропорцию:

5/(5 – 2х) = р/0,9 р

х = 0,25;

χ(СН₃ОН) = х/(5 -2х) = 0,25/(5 - 2 · 0,25) = 0,05(5) или 5,55(5)%;

η(СО) = 0,25 /1 = 0,25 (25%).

Ответ: χ(СН₃ОН) = 5,55(5)%; η(СО) = 25%;

Задача 5. При полном сгорании газовой смеси этана, этилена и метана массой 26,95 г в среде озонированного кислорода выделилось 39,2 дм³ углекислого газа (н.у.). Определить объём (дм³) озонированного кислорода, израсходовавшегося в реакции горения, если относительная плотность его по гелию равна 8,4.

Решение.

M(смеси O₂ и O₃) = D · M(Ne) ₌ 8,4 · 4 г/моль =33,6 г/моль.

n(CO₂) = V / Vm = 39,2 дм³ / 22,4 дм³/моль = 1,75 моль.

Молекулы углеводородной смеси состоят из атомных частиц углерода и водорода, которые окислялись соответственно до CO₂ и H₂O атомными частицами кислорода, образующих молекулы O₂ и O₃ (озонированный кислород):

а) C + 2O = CO₂, б) 2H + O = H₂O;

n(C) = n(CO₂) =1,75 моль, m(C) = M · n = 12 г/моль · 1,75 моль = 27 г;

m(H) = 26.95 – 21 = 5,95 г, n(H) = m / M = 5.95 г / 1 г/моль = 5,95 моль;

Σ n(O) = 2 · n(C) + 12 · n(H) = 2 · 1,75 + 12 · 5,95 = 6,475 (моль);

Σm(O) = 16 г/моль · 6,475 моль = 103,6 г;

m(смеси O₂ и O₃) = Σm(O) = 103,6 г;

V(O₂ и O₃) = mM · Vm = 103,6 г33,6 г/моль · 22,4 дм³/моль ≈ 69 дм³.

Ответ: V(O₂ и O₃) ≈ 69 дм³.

Задача 6. Смесь газов HCl, C₂H₆ и N₂ пропустили в колбу с водой, объёмом 1000 см³. В результате растворения получили 0,1М раствор хлороводородной кислоты, а химическое количество оставшейся газовой смеси уменьшилось на 20%. Определите массу самого легкого газа в исходной смеси, если плотность конечной газовой смеси по воздуху равна 1.

Решение.

При пропускании исходной смеси через воду образовался раствор HCl, газы C₂H₆ и N₂ практически не растворились в воде и образуют новую газовую смесь.

Определим химическое количество хлороводорода в исходной смеси.

n(HCl) = c · v = 0,1 моль/дм³ · 1 дм³ = 0,1 моль;

n(исх. смеси) = 0,10,2 = 0,5 моль;

M₂(смеси) =D · M(воздуха) = 29 г/моль;

m₂(смеси) = 0,5 – 0,1 = 0,4 (моль);

M₂(смеси) = χ(N₂) · M(N₂) + (1 - χ(N₂)) · M(C2H6), где χ(N₂) – молярная доля азота в конечной смеси.

29 = 28 · χ(N₂) + 30 · (1 - χ(N₂))

χ(N₂) = 0,5;

n(N₂) = 0,5 · 0,4 = 0,2 (моль);

m(N₂) = 28 г/моль · 0,2 моль = 5,6 г.

Ответ: m(N₂) = 5,6 г.

Задача 7. Относительная плотность кислорода и озона по неону (н. у.) равна 2. После частичного превращения озона в кислород плотность новой газовой смеси по неону стала равной 1,75. Определите долю исходного озона, превратившегося в кислород.

Решение.

M₁(смеси) = D_Ne · M(Ne) = 2,1 · 20 г/моль = 42 г/моль

M₂(смеси) = 1,75 · 20 г/моль = 35 г/моль

n₁(исх. смеси) = 1 моль, n₁(O₃) = x моль, n₁(O₂) = (1 – x) моль;

42 = 48x + 32(1 – x), x = 0,625; n₁(O₂) = 1 – 0,625 = 0,375(моль).

2O₃ = 3O₂

Пусть израсходовалось y моль O_3, n(O₂)образовалось = 1,5y моль;

n₂(O₃) = (0,625 – y) моль, n₂(O₂) = (0,375 + 1,5y) моль;

n₂(смеси) = (0,625 – y) + (0,375 + 1,5y) = (1 + 0,5y) моль.

M₂(смеси) · n₂(смеси) = m₂(O₃) + m₂(O₂). Следовательно:

35 · (1 + 0,5y) =(0,625 – y) · 48 + (0,375 + 1,5y) · 32; y = 0,4;

χ (O₃) = 0,4 / 0,625 = 0,64(64%).

Ответ: 64%.

Задача 8. Определите относительную плотность по аргону газовой смеси хлора и водорода, необходимого для получения хлороводорода (н.у.), способного прореагировать с 9 г смеси диметиламина и этиламина.

Решение.

Исходные амины, молекулярная формула которых C₂H₇N, являются структурными изомерами по отношению друг к другу, поэтому количество прореагировавшего водорода определяется только общим количеством исходных аминов и не зависит от индивидуального их содержания в исходной смеси. Общее уравнение реакции имеет вид:

C₂H₇N + HCl = [C₂H₇NH]Cl

Σn(C₂H₇N) = m/M = 9/45 = 0,2 (моль)

n(HCl) = (Σ n(C₂H₇N) = 0,2 моль, m(HCl) = M · n = 36,5 · 0,2 = 7,3 (г)

H_{2 +} Cl_{2 =} 2HCl

Σn(смеси) = n(HCl) = 0,2 моль, m(смеси) = m(HCl) = 7,3 г

Равенство масс и химического количества хлороводорода и исходной газовой смеси, использованной для его получения, означает равенство их молярных масс: М(смеси) = М(HCl) = 36,5 г/моль

D_Ar = М(смеси) / М(Ar) = 36,5/40 = 0,9125.

Ответ: 0,9125.

Задача 9. Имеется смесь аргона и неона. Какой предельный газообразный углеводород необходимо добавить к данной смеси, чтобы её плотность: а) уменьшилась, б) увеличилась? Ответ обоснуйте.

Решение.

При любом содержании в смеси веществ с различным значением молярных масс её средняя молярная масса всегда больше молярной массы самого лёгкого компонента смеси и меньше за молярную массу самого тяжёлого компонента в данной смеси:

M_min ˂ M_смеси ˂ M_max.

В применении к данной задаче это значит, что 20 ˂ M_смеси. ˂ 40.

Для того чтобы плотность смеси уменьшилась, надо добавить газообразный предельный углеводород с молярной массой меньше M_смеси. Для этого достаточно, чтобы M ˂ 20 г/моль. Таким углеводородом является метан. M(CH₄) = 16 г/моль. Аналогично, для того чтобы плотность смеси увеличилась, надо добавить газообразный алкан с молярной массой, большей, чем M_ср. Для этого достаточно, чтобы M ˃ 40 г/моль. Однозначно, данному условию удовлетворяет газ бутан. M(C₄H₁₀) = 58 г/моль.

Ответ: а) CH₄; б) C₄H₁₀.

Задача 10. При каком соотношении гелия и аргона образуется смесь, плотность которой равна молярной массе кислорода.

Решение

M(смеси) = M((O₂) =32 г/моль. Для решения задачи составим таблицу:

Вещество	M(г/моль)	M(смеси)	Диагональная разность	V1 : V2
He O2 Ar	4   40	32	8   28	2   7

Определим разницу в числах по диагонали: 4 - 32 = -28; 40 - 32 = 12. Отбросив минус, поставим их в соответствии с диагональю, по которой они были определены: 28 напротив Ar, 8 напротив He. Сократим дробь 828 = 27

Ответ: гелий и аргон необходимо смешать в объёмном соотношении 2 : 7.

Опубликовано: 14.12.2024