Математика для дошкольников

Автор: Вострецова Анжела Николаевна

Организация: МБ ДОУ «ЦРР - д/с №224»

Населенный пункт: Кемеровская область, г.Новокузнецк

Автор: Щербакова Яна Сергеевна

Организация: МБ ДОУ «ЦРР - д/с №224»

Населенный пункт: Кемеровская область, г.Новокузнецк

Автор: Бахарева Екатерина Евгеньевна

Организация: МБ ДОУ «ЦРР - д/с №224»

Населенный пункт: Кемеровская область, г.Новокузнецк

Автор: Суханова Инна Александровна

Организация: МБ ДОУ «ЦРР - д/с №224»

Населенный пункт: Кемеровская область, г.Новокузнецк

Настоящие учебно-методическое пособие направлено на развитие любознательности и совершенствование логического мышления у детей дошкольного возраста. И составлено с учетом возрастных особенностей умственного развития детей дошкольного возраста. Представлены задачи и содержание обучения детей по средствам занимательного материала. Представлены игры шашечного хода, игры на передвижение, математические сказки, лабиринты, занимательные вопросы, задачки, которые помогут воспитателям в организации уголков занимательной математики и развитий логического мышления у детей дошкольного возраста.

 

 

«Математика…выполняет порядок, симметрию

и определенность. А это важнейшие виды прекрасного»

Аристотель

 

В последние десятилетия возникли тревожащие тенденции, связанные с тем, что система образовательной работы с дошкольниками стала во многом использовать школьные формы, методы, иногда и содержание обучения, что не соответствует возможностям детей, их восприятию, мышлению, памяти. Справедливо критикуется возникающий на этой основе формализм в обучении, завышенные требования к умственному развитию детей. И самое главное, происходит искусственное ускорение темпов развития детей.

И в связи с этим, эффективное развитие интеллектуальных способностей детей дошкольного возраста с учетом сензитивных периодов развития – одна из актуальных проблем современности. Дошкольники с развитым интеллектом быстрее запоминают материал, более уверены в своих силах, легче адаптируются в новой обстановке, лучше подготовлены к школе.

Обучение лучше осуществлять в естественном, самом привлекательном для дошкольников виде деятельности – игре. Достоинства игровой деятельности известны всем. В процессе игры развиваются целеполагание, планирование, умение анализировать результаты, воображение, символическая функция сознания. Несомненным достоинством игры является и внутренний характер мотивации. Дети играют потому, что им нравится сам игровой процесс.

В программе детского сада, которая реализуется в нашем дошкольном учреждении, не достаточно ярко представлен раздел по развитию логического мышления. Поэтому исходя из специфики детей нашего детского сада, характеризующихся тем, что это дети с речевыми нарушениями, а следовательно у них слабо развиты – произвольное внимание, мыслительные и психические процессы. В связи с этим мы стали использовать игровые занимательные пособия для детей.

 

Цель настоящей разработки – способствовать созданию педагогических условий для развития любознательности у детей дошкольного возраста как основы познавательной активности.

Задачи, реализуемые педагогом при использовании разработки:

1. Развития воображения, креативности мышления (умение гибко, оригинально мыслить);
2. Формирование символической функции сознания;
3. Гармоничное, сбалансированное развитие у детей эмоционально-образного и логического начал;
4. Развитие интереса к играм, требующим умственного напряжения, интеллектуального усилия;
5. Способствовать стремлению к достижению положительного результата, настойчивости и находчивости;
6. Формирование базисных математических представлений, речевых умений.

 

Эффективность реализации математических задач во многом зависит от содержания предметно-игровой среды:

• - настольно-печатные игры;
• - игры для развития логического мышления, подводящие детей к освоению шашек и шахмат (игры шашечного хода);
• - головоломки;
• логические задачи;
• кубики, лабиринты;
• игры на составление целого из частей;
• игры на передвижение.

 

Предметно-игровая среда призвана содействовать решению как специфических задач целенаправленного развития математических представлений детей, так и решению задач их всестороннего развития, формирования личности и подготовки к учебной деятельности.

 

Формы и методы представления занимательного материала:

• Совместная игра воспитателя с ребенком;
• Самостоятельная деятельность детей;
• Математические праздники и развлечения;
• Занятия (в соответствии с учебным расписанием);
• Отгадывание загадок, занимательных вопросов, шуточных задачек, головоломок;
• Чтение математических сказок.

 

Любая логическая задача на смекалку, для какого бы возраста она не предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т.д. Умственная задача: составить фигуру или видоизменить ее, найти путь решения, отгадать число – реализуется средствами игры в игровых действиях. Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

Многообразие занимательного материала – игр, задач, головоломок – дает основание для их классификации, хотя довольно трудно разбивать на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, педагогами, методистами. Классифицировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также по направленности на развитие тех или иных умений.

Исходя из логики действий, осуществляемых тем, кто решает задачу, разнообразный занимательный материал можно классифицировать, выделив в нем условно 3 основные группы: развлечения, математические игры и задачи, развивающие (дидактические) игры и упражнения. Основанием для выделения таких групп является характер и назначение материала того или иного вида.

 

 

 

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

 

Развлечения

Математические (логические) игры, задачи упражнения

Дидактические игры упражнения

 

Загадки, задачи-шутки, ребусы, кроссворды, головоломки, математические квадраты, математические фокусы,

«Танграм», «Стомахион», «Пентамино», «Гексатрион», «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Кубики для всех»

С блоками, кубиками на включение, нахождение

Шашки, шахматы

Словесные

С наглядным материалом

Словесные

 

Исходя из классификации занимательного материала, можно выделить следующие необходимые средства реализации:

• Игры шашечного хода*.
• Шашки, шахматы.
• Головоломки. Головоломки с палочками.
• Разнообразные лото.
• Рамки вкладыши.
• Блоки Дьениша.
• Палочки Кьюзенера.
• Игры на классификацию.
• Мозаики.
• Строительные наборы.
• Игры на составление узоров.
• Лабиринты.
• Игры на составление целого из частей, на воссоздание фигур силуэтов*.
• Игры для ориентировки на листе бумаги*.
• Игры на передвижение*.
• Игры В.Воскобовича.
• Настольно-печатные игры.
• Занимательные вопросы, загадки, считалки, задачи в стихотворной форме, стихи-шутки, задачи-шутки, головоломки**.
• Математические сказки**.

 

* - материал описывается в настоящей методической разработке.

** - занимательный материал описан в прилагаемом списке литературы.

 

Принципы организации образовательного процесса

 

1. Принцип деятельности – включение ребенка в учебно-игровую, познавательную, поисковую деятельность с целью стимулирования активной жизненной позиции.
2. Принцип творчества – максимальная ориентация на творческое начало в игровой и продуктивной деятельности дошкольников, приобретение им собственного опыта творческой деятельности.
3. Принцип интеграции – интегративность всех процессов, реализующихся в образовательном процессе.
4. Принцип дифференцированного подхода – решаются задачи эффективной педагогической помощи воспитанникам в совершенствовании их личности, способствует созданию специальных педагогических ситуаций, помогающих раскрыть психофизические, личностные способности и возможности воспитанников.
5. Принцип доминирования интересов.
6. Принцип психофизической комфортности – заключается в снятии по возможности стрессовых факторов.
7. Принцип природосообразности – развитие в соответствии с природой ребенка, его здоровьем, психической и физической конституцией, его способностями и склонностями, индивидуальными способностями, восприятием.

 

 

Создание педагогических условий

 

Для того, чтобы были реализованы задачи развития детей средствами занимательного материала, необходимо организовать педагогический процесс так, чтобы ребенок играл, развивался и обучался одновременно.

Для эффективного решения образовательных задач очень важно оснастить группу детей необходимыми игровыми пособиями. В игровой комнате отводится специально оборудованное место (стол, стулья, свободный доступ), где концентрируются все игры и пособия – «Уголок занимательной математики».

• занимательной математики - это специально отведённое, тематически оснащённое играми, пособиями и материалами и определённым образом художественно оформленное место. Организовать его можно, используя обычные предметы детской мебели: стол, шкаф, секретер, обеспечив свободный доступ детей к находящимся там материалам. Этим самым детям предоставляется возможность выбирать интересующую их игру, пособие математического содержания и играть индивидуально или совместно с другими детьми, небольшой подгруппой.

«Уголок» - это не только возможность обеспечения детей материалами для творчества и возможности в любую минуту действовать с ними, но и атмосфера в коллективе. Она сплетается из чувства внешней безопасности, когда ребенок знает, что его проявления не получат отрицательной оценки взрослых, и чувства внутренней раскованности и свободы за счет поддержки взрослыми его творческих начинаний.

В детском саду нужно создавать такие условия для математической деятельности ребёнка, при которых он проявлял бы самостоятельность в выборе игрового материала, игры, исходя из развивающихся у него потребностей, интересов. В ходе игры, возникающей по инициативе самого ребёнка, он приобщается к сложному интеллектуальному труду.

 

 

Задачи «Уголка занимательной математики»:

1. Целенаправленное формирование у детей 4 – 7 лет интереса к элементарной математической деятельности. Развитие качеств и свойств личности ребёнка, необходимых для успешного овладения математикой в дальнейшем: целенаправленность и целесообразность поисковых действий, стремление к достижению положительного результата, настойчивость и находчивость, самостоятельность.

2. Воспитание у детей потребности занимать своё свободное время не только развлекательными, но и требующими умственного напряжения, интеллектуального усилия играми. Занимательный математический материал в дошкольные и последующие годы должен стать средством организации полезного досуга, способствовать развитию творчества.

Успех игровой деятельности в организованном в группе уголке определяется интересом самого воспитателя к занимательным задачам для детей. Воспитатель должен владеть знаниями о характере, назначении, развивающем воздействии занимательного материала, приёмами руководства самостоятельной деятельностью с элементарным математическим материалом. Заинтересованность, увлечённость педагога – основа для проявления детьми интереса к математическим задачам и играм.

• уголка предшествует подбор игрового материала, что определяется возрастными возможностями и уровнем развития детей группы. В уголок помещается разнообразный занимательный материал, с тем, чтобы каждый из детей смог выбрать для себя игру. Это настольно-печатные игры, игры для развития логического мышления, подводящие детей к освоению шашек и шахмат: «Лиса и гуси», «Мельница», «Волки и овцы»; головоломки (на палочках и механические); логические задачи и кубики, лабиринты; игры на составление целого из частей, на воссоздание фигур-силуэтов из специальных наборов фигур; игры на передвижение. Все они интересны и занимательны.
• настоящее время во многих детских журналах и газетах имеются рубрики, в которых сосредоточен занимательный материал. ыбрать его можно также из книг по занимательной математике для школьников, популярных сборников и других изданий. Необходимо накапливать, систематизировать его, помещать в специальные альбомы.
• уголок занимательной математики, надо исходить из принципов доступности игр детям в данный момент, помещать в уголок такие игры и игровые материалы, освоение которых детьми возможно на разном уровне. От усвоения заданных правил и игровых действий они переходят к придумыванию новых вариантов игр. Большие возможности для творчества имеются в играх «Танграм», «Волшебный круг», «Кубики для всех» и др. Дети могут придумывать новые, более сложные силуэты не только из одного, но и из 2 – 3 наборов к игре; один и тот же силуэт, например, лису, составлять из разных наборов. Для стимулирования коллективных игр, творческой деятельности дошкольников необходимо использовать магнитные доски, фланелеграфы с набором фигур, счётных палочек, альбомы для зарисовки придуманных ими задач, составленных фигур.

В течение года по мере освоения детьми игр следует разнообразить их виды, вводить более сложные игры с новым занимательным материалом.

Художественное оформление уголков должно отвечать их назначению, привлекать и заинтересовывать детей. Для этого можно использовать геометрические орнаменты или сюжетные изображения из геометрических фигур. Приемлемы сюжеты, действующими лицами которых являются любимые герои детской литературы: Незнайка, Буратино, Карандаш и др. В оформлении можно использовать фотографии, увеличенные иллюстрации из книг по занимательной математике для дошкольников и родителей, детской художественной литературы.

Организация уголка осуществляется с посильным участием детей, что создаёт у них положительное отношение к материалу, интерес, желание играть.

Руководство самостоятельной математической деятельностью в уголке занимательной математики направлено на поддержание и дальнейшее развитие у детей интереса к занимательным играм. Всю работу в уголке педагог организует с учётом индивидуальных особенностей воспитанников. Он предлагает ребёнку игру, ориентируясь на уровень его умственного и нравственно - волевого развития, проявления активности. Привлекает малоактивных детей, заинтересовывает их игрой и помогает освоить её. Интерес к игре становится устойчивым тогда, когда ребёнок видит с вои успехи. Тот, кто составил интересный силуэт, решил задачу, стремится к новым достижениям. Руководство со стороны педагога направлено на постепенное развитие детской самостоятельности, инициативы, творчества.

 

Указания к руководству самостоятельной деятельностью детей в уголке занимательной математики:

 

1. Объяснение правил игры, ознакомление с общими способами действий, исключая сообщение детям готовых решений. Стимулирование педагогом проявленной самостоятельности в играх, поощрение стремления детей достичь результата.

2. Совместная игра воспитателя с ребёнком, с подгруппой детей. Дети усваивают при этом игровые действия, их способы, подходы к решению задач. У ребят вырабатывается уверенность в своих силах, понимание необходимости сосредоточиваться, напряжённо думать в ходе поисков решения задач.

3. Создание элементарной проблемно – поисковой ситуации в совместной с ребёнком игровой деятельности. Воспитатель играет, составляет силуэт, отгадывает загадку, ходы лабиринта и в это время привлекает ребёнка к оценке своих действий, просит его подсказать ему следующий ход, дать совет, высказать предположение. Ребёнок занимает активную позицию в организованной подобным образом игре, овладевает умением рассуждать, обосновывать ход поисков.

4. Объединение в совместной игре детей, в разной степени освоивших её, с тем чтобы имело место взаимное обучение одних детей другими.

5. Организация разнообразных форм деятельности в уголке: соревнований, конкурсов (на лучшую логическую задачу, лабиринт, фигуру-силуэт), вечеров досуга, математических развлечений.

6. Обеспечение единства воспитательно–образовательных задач на занятиях по математике и вне их. Целенаправленная организация самостоятельной детской деятельности, с тем, чтобы обеспечить более прочное и глубокое усвоение дошкольниками программного учебного материала, использование его в других видах элементарной математической деятельности, играх. Осуществление всестороннего развития детей, индивидуальная работа с воспитанниками, отстающими от сверстников в развитии, и теми, кто проявляет повышенный интерес, склонность к занятиям математикой.

7. Пропаганда среди родителей занимательного математического материала для занятий с детьми в домашних условиях. Воспитатель рекомендует родителям собирать занимательный материал, организовывать совместные с детьми игры, постепенно создавать домашнюю игротеку. Единство в работе детского сада и семьи будет способствовать всестороннему развитию детей, подготовке к обучению их в школе.

 

При формировании у детей математических представлений через занимательный материал можно выделить несколько этапов, каждый из которых можно условно отнести к определенному возрасту детей.

 

Этапы формирования математических представлений:

 

1.Младший дошкольный возраст:

• знакомство с формой и названием геометрических фигур, основными цветами, величиной, сравнением двух предметов;
• обучение способов обследования предметов (наложение, приложение), подбору предметов одинаковых и разных по форме, размеру (большой, поменьше, маленький);
• способствовать появлению интереса к участию в игровой деятельности;
• учить реализовывать цели, которые ставит перед ребенком взрослый;
• приобщение к математической сказке.

 

2.Средний дошкольный возраст: этап связан с приобретением детьми умений и знаний по:

• различению геометрических фигур по характерным признакам (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, шар, куб, цилиндр);
• классификации фигур;
• выделению пространственных отношений вверх-вниз, направо-налево, назад-вперед; осуществлению опредмечивания созданного объекта по словесной схеме (отгадывание загадок);
• расположению предметов в убывающем порядке (5-6 размеров предмета);
• выкладыванию картинки из 4-6 частей.
• формированию произвольного внимания, активного включения в сюжет математической сказки.

 

3.Старший дошкольный возраст:

• на данном этапе происходит углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур;
• развивать познавательные и творческие способности детей: умение обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения, решать проблемы, выдвигать, предвидеть результат и ход решения творческой задачи;
• свободно общаться со взрослым по поводу игр и заданий;
• овладение играми на передвижение, шашечного хода;
• отгадывание задач-шуток, головоломок, математических загадок;
• развитие любознательности, находчивости, смекалки при активном участии в математической сказке.

Задачи и содержание методической разработки обучения детей элементарным математическим представлениям по средствам занимательного материала

 

Младший возраст

 

Образовательные задачи:

• Способствовать развитию познавательной активности детей, обогащать их представления об окружающих предметах и явлениях, учить выделять некоторые особенности предметов на основе способов сенсорного обследования, сравнения, элементарного анализа.
• Способствовать развитию самостоятельности, овладению детьми разнообразными способами действий.
• Способствовать развитию воображения и творческих проявлений детей, интереса к участию в игровой деятельности, радости от реализации своих замыслов и желаний.
• Учить реализовывать цели, которые ставит перед ребенком взрослый.

 

Средства реализации:

«Одень куклу по цвету», «Подбери предмет», «Раздели круги», «Шарик улетел», «Веселый поезд», «Подбери матрешке платье», Вкладыши , Лабиринты, «Подбери по цвету», «Покажи не ошибись», «Подбери предметы», Квадрат Воскобовича, «Кто выше?», «Найди различия», «Где игрушка?», «Найди пару», «Сложи квадрат», «Малыши карандаши», «Волшебная дощечка», «Жил-был кружочек», «Цветные колпачки», «Цвет и форма», «Составь картинку», «Геометрическое лото», «Волшебные круги», «У кого какой предмет?», Логические блоки Дьенеша, «Матрешки», Кубики, «Дополни недостающие», «Количество и счет», «Найди различия», «Сравни».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средний возраст

 

Образовательные задачи:

• Различать геометрические фигуры по характерным признакам (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, шар, куб, цилиндр).
• Классифицыровать фигуры по 3-м свойствам одновременно.
• Решение задач на построение и перестроение при помощи палочек.
• Воссоздание силуэтов, построек, изображений в играх моделирующего характера по образцу и собственному замыслу.
• Понимание схематического изображения позы человека.
• Выделение пространственных отношений вверх-вниз, направо-налево, назад-вперед.
• Составление упорядоченных рядов из 5 – 7 предметов.
• Развивать произвольное внимание, память.
• Количественный и порядковый счет в пределах 5 – 10.
• Продолжать находить одинаковые предметы в контурном и цветном изображении.
• Осуществлять опердмечивание созданного объекта.
• Составление целого изображения из 6 – 8 и более частей.
• Отгадывание загадок, шуточных задач.
• Учить принимать поставленную задачу или выдвигать самостоятельно свою задачу в знакомой игре.
• Действовать по правилам, стремится к результату.

 

Средства реализации:

«Цвет и форма», «Сколько?», «Куда еду?», «Закрой окошки в домиках», «Какая фигура лишняя?», Домино, Лабиринты, Квадрат Воскобовича, «На что похоже?», «Жил-был кружочек», «Часть и целое», «Веселое лото», «Разноцветные узоры», Логические блоки Дьенеша, «Раз, два сосчитай», «Где Я?», «Чем мы похожи?», «Геометрическая цепочка», «Веселый счет», «Где спрятался зайка?», «Геометрическое лото», «Подбери по контуру», «Кто в теремочке живет?», «Подбери узор», «Какая фигура лишняя?», «Сложи квадрат», «Путешествие по магазинам», «Найди различия», «Волшебный круг», «Математический планшет», Палочки Кюизенера, «Электронная муха», «Смена позиций», «Что лишние?», «Прозрачный квадрат», «Мы считаем», «Волки и овцы».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Старший возраст

 

Образовательные задачи

• Углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур.
• Развивать познавательные и творческие способности детей: умение обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения, решать проблемы, выдвигать, предвидеть результат и ход решения творческой задачи.
• Познакомить с правилами игр шашечного хода и игр на передвижение.
• Учить добиваться положительного результата в практической деятельности на основе самоконтроля и самооценки.
• Развитие личности ребенка через активное включение в коллективную игру, оказание помощи сверстнику в случае необходимости.
• Развивать мышление, сообразительность, смекалку, творчество, конструктивные способности через складывание объемных фигур по расчлененным и простейшим нерасчлененным образцам.
• Свободно общаться со взрослыми по поводу игр и заданий.
• Продолжать формировать произвольное внимание.
• Развивать образное и элементы логического мышления.

 

Средства реализации:

 

Игры шашечного хода: «Хасами шогу», «Болотуду», «Так-тиль», «Рендзю», «Сиджа», «Волки и овцы», «Волк и овцы», «Сенегальские шашки», «Куры и лисы», «Илькульерк», «Смена позиций», «Мельница», «Встречный ход», «Ку-ну», «Леопарды и стадо», «Астар».Шашки, шахматы.

Головоломки: на палочках («Собери фигуру»); механические («Кубик Рубика», «Пирамида», «Перевертыши», «Черепаха», «Пятнашки», «Складная цепь», «Прокати по лабиринту», «Четвертый лишний»).

Лабиринты, «Найди различия».

Игры на составление целого из частей, на воссоздание фигур-силуэтов из специальных наборов фигур: «Танграм», «Пентамино», «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Вьетнамская игра», «Монгольская игра», «Волшебный овал».

Игры для ориентировки на листе бумаги: «В гостях у клоуна», «Электронная муха», «Умные клеточки», «Кто в домике живет?».

 

 

Игры на передвижение: «Лукоморье», «Пираты», «Звездные войны», «Приключение рыцаря», «Остров динозавров», «Снежная королева», «Дюймовочка», «Жмурки», «Путешествие по магазинам».

Игры В. Воскабовича: «Сложи квадрат», «Квадрат Воскабовича», «Прозрачный квадрат», «Прозрачные цифры». «Палочки Кьюзенера», «Логические блоки Дьенеша», «Математический планшет», «Волшебная дощечка».

Настольно печатные игры: «Чем мы похожи», «Геометрическое лото», «Подбери по смыслу», «Смотри, играй, запоминай», «Подбери по контору», «Веселый пасьянс», «Собери фигуру», «Часть и целое», «Логика», «цвет и форма».

 

 

Список литературы:

1. Воскобович В.В., Харько Т.Г. Игровая технология интеллектуально-творческого развития детей дошкольного возраста 3 – 7 лет «Сказочные лабиринты игры», книга «Методика». - 36с.
2. Давайте поиграем: мат. игры для детей 5-6 лет: кн. для воспитателей дет. сада и родителей/ Н.И.Касабуцкий, Г.Н.Скобелев, А.А.Столяр, Т.М.Чеботаревская; Под ред. А.А.Столяра. – М.: Просвещение, 1991. – 80с.
3. Ерофеева Т.И. Дошкольник изучает математику: метод. пособие для воспитателей. – М.: Просвещение, 2005. – 112с.
4. Ерофеева Т.И. и др. Математика для дошкольников: кн. для воспитателей детских садов. – М.: Просвещение, 1992. – 191с.
5. Кулагина Л.М. Занятия по математике в детском саду. Пособие для воспитателей детских садов. – 142с.
6. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников: книга для воспитателя детского сада. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1990. – 94с.
7. Программа воспитания и обучения детей в детском саду /Под ред. М.А.Васильевой, В.В.Гербовой, Т.С.Комаровой. – М.: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2004 – 208с.
8. Радуга: Программа воспитания, образования и развития детей дошк. возраста в условиях дет.сада / Т.Н.Доронова, С.Т.Якобсон, Е.В.Соловьева и др.; Науч. рук. Т.Н.Доронова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 78с.
9. Развивающие игры с дидактическим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста / Под науч. ред. Л.М.Шипициной. – СПб.: Издательство «Речь», 2004 – 48с.
10. Сербина Е.В. Математика для малышей: книга для воспитателя детского сада. – М. : Просвещение, 1992. – 80с.

 

Полный текст статьи см. в приложении.