Методы и приемы формирования математических представлений у дошкольников

Автор: Муха Людмила Владимировна

Организация: МБОУ СОШ № 30 им. Героя Российской Федерации А.Ю. Щукина

Населенный пункт: Московская область, г.о. Подольск

Введение: почему «математика» не равна «счету».

Когда говорят о математическом развитии дошкольников, многие представляют цифры, примеры и таблицу умножения. Это ошибка. Математика для ребенка 3–7 лет - это логика, классификация, пространственное мышление, умение видеть закономерности и устанавливать связи.

ФГОС ДО определяет формирование элементарных математических представлений (ФЭМП) как одну из ключевых образовательных областей. Но как сделать так, чтобы математика была для ребенка не скучной обязанностью, а увлекательным открытием? Ответ — в методах и приемах.

 

1. Классификация методов: что выбирать и когда.

Все методы можно разделить на три группы. Выбор зависит от возраста детей, темы и конкретных задач.

Группа методов:

Наглядные

Ребенок видит, наблюдает, рассматривает - на этапе знакомства с новым понятием.

Словесные

Ребенок слушает, обсуждает, отвечает - на этапе закрепления, обобщения.

Практические

Ребенок действует, экспериментирует - на всех этапах, особенно при освоении нового.

Оптимальное соотношение: наглядность + практика + слово. Ни один метод не работает в изоляции.

 

Наглядные методы: от созерцания к осмыслению.

1. Демонстрация:

Показ реальных предметов, их свойств и отношений. Не картинка, а то, что можно потрогать. Чтобы объяснить понятие «столько же», берем пять кубиков и пять машинок, раскладываем парами. Ребенок видит равенство. Правило: демонстрация должна быть яркой, но не перегруженной деталями. Один признак - одно внимание.

2. Наблюдение:

Организованное восприятие математических свойств в окружающей среде.

На прогулке: «Каких деревьев больше — берез или кленов?»

В группе: «Сколько окон в нашей комнате? А дверей?»

За режимными моментами: «Сейчас было три тарелки, одну унесли. Сколько осталось?»

Секрет: наблюдение становится методом, только когда есть задание. Просто «посмотрите» не работает.

3. Рассматривание иллюстраций и моделей

Используется, когда реальные предметы недоступны или когда нужно показать абстрактное понятие.

Эффективные виды:

• Числовые домики (состав числа)
• Модели геометрических фигур
• Схемы задач
• Числовая лента

Важно: модель должна быть условной, но понятной ребенку. Не требуйте от дошкольника абстракций, которые ему не по возрасту.

 

Словесные методы: говорим о математике.

1. Объяснение

Четкое, краткое, без лишних слов. Объяснение дается до выполнения задания или в процессе, если ребенок столкнулся с трудностью.

«Сегодня мы будем измерять длину. У нас нет линейки, но есть полоска бумаги. Это наша мерка. Сколько раз мерка поместилась в ленте — столько и будет длина».

2. Беседа

Диалог, в котором педагог актуализирует знания, направляет мысль, помогает сделать вывод.

Виды бесед:

• Вводная — перед новой темой («Что мы уже знаем о квадрате?»)
• Эвристическая — подводит к открытию («Как узнать, сколько всего?»)
• Обобщающая — в конце занятия («Что нового узнали?»)

Секрет эффективной беседы: вопросы не должны быть односложными. Не «Это круг?», а «Чем круг отличается от квадрата?».

3. Вопросы

Главный инструмент педагога. Вопросы бывают:

• Репродуктивные – «Сколько красных кругов?» (Проверка знаний)
• Поисковые - «Как узнать, чего больше?» (Поиск способа действия)
• Проблемные - «Почему ты так думаешь?» (Развитие доказательной речи)

Правило: давайте время на обдумывание. Молчание ребенка — это работа мысли.

4. Художественное слово

Стихи, загадки, сказки с математическим содержанием. Они снимают напряжение, создают образ, помогают запомнить.

Загадка: «Нет углов у меня, а похож на блюдце я» (круг)

Стихотворение-запоминалка: «Знает каждый во дворе: три, четыре, пять, шесть, семь - на забор похож, смотри!»

Сказка: «Как ёжик считал грибы»

Важно: художественное слово — не фон, а рабочий инструмент. Загадка должна быть разгадана, стих — проанализирован.

 

Практические методы: действуем и открываем.

Это самые эффективные методы для дошкольников. Ребенок запоминает 10% того, что слышит, и 90% того, что делает сам.

1. Упражнения

Многократное повторение действия для выработки навыка. Но не механическое — с варьированием условий.

Виды упражнений:

• Подражательные — делаем как я (для младших)
• Конструктивные — переложи, дострой, составь
• Творческие — придумай свой вариант

«Найди столько же» (подражательное)

«Выложи из палочек домик, а теперь лодку» (конструктивное)

«Придумай узор из фигур» (творческое)

2. Моделирование

Замена реального объекта условным (схемой, знаком, символом). Без моделирования невозможно перейти к абстрактному мышлению.

Что используем:

Предметные модели — фишки, счетные палочки

Графические — числовая лента, схема задачи, алгоритм

Знаковые — цифры, знаки сравнения

Пример моделирования задачи: «У Кати 3 яблока, у Миши 2. Сколько всего?» Ребенок выкладывает 3 красных круга и 2 синих, объединяет, пересчитывает. Потом заменяет круги цифрами.

3. Игровые методы

Игра — ведущая деятельность дошкольника. Через игру математика становится живой и желанной.

Виды игр:

• Дидактические — с четкими правилами и обучающей целью («Танграм», «Сложи квадрат», «Числовые домики»)
• Подвижные с математическим содержанием — «Найди свой домик» (по форме), «Классики с цифрами»
• Сюжетно-дидактические — «Магазин», «Почта», «Путешествие» (задачи включены в сюжет)

Секрет: игра должна быть игрой, а не занятием под видом игры. Если ребенок не получает удовольствия — это не игра.

4. Экспериментирование

Поисковая деятельность, в которой ребенок самостоятельно находит решение.

«Как сравнить две ленты по длине, если нет линейки?» (наложение, приложение, измерение меркой)

«Из каких фигур можно построить башню, чтобы она не упала?»

«Как разделить яблоко на четверых?»

Результат: не готовое знание, а собственное открытие.

 

1. Специфические приемы для математического развития

 

Прием — это часть метода, конкретное действие педагога. Эффективность метода определяется набором приемов.

 

Приемы сравнения

1. Наложение - две полоски — ребенок накладывает одну на другую
2. Приложение - предметы ставят рядом
3. Визуальное соотнесение - сравниваем группы предметов, выстраивая пары
4. Счет - пересчитываем и сравниваем числа

Последовательность: от наглядного сравнения (наложение) к абстрактному (сравнение чисел).

 

Приемы классификации и сериации

1. Классификация — распределение по группам.

«Разложи фигуры: красные сюда, синие туда»

«Найди лишний предмет»

«Раздели игрушки на мягкие и твердые»

 

1. Сериация — выстраивание ряда по возрастанию/убыванию признака.

«Построй башню: самый широкий куб вниз, самый узкий наверх»

«Разложи ленты от самой короткой до самой длинной»

 

Приемы анализа и синтеза

1. Анализ — выделение частей из целого. «Из каких фигур состоит этот домик?» (квадрат и треугольник)
2. Синтез — составление целого из частей. Танграм, геометрический конструктор, счетные палочки.

 

Приемы абстрагирования и обобщения

1. Абстрагирование — выделение одного признака, отвлечение от остальных. «Покажи все красные фигуры, не глядя на форму и размер»
2. Обобщение — объединение по общему признаку. «Как назвать одним словом: квадрат, круг, треугольник?» (геометрические фигуры)

 

Приемы доказательства и аргументации

Формируют доказательную речь, которая необходима для обучения в школе.

Вопросы:

«Почему ты так считаешь?»

«Как ты узнал?»

«Докажи, что эти фигуры равны»

 

1. Возрастные особенности выбора методов

 

Младший дошкольный возраст (3–4 года)

Ведущие методы: наглядные, игровые, практические с активным участием взрослого.

Приемы:

Обследование предметов (потрогать, покатать)

Сравнение наложения и приложения

Группировка по одному признаку

Игровые персонажи (мишка учится считать)

Ограничения: нельзя требовать словесных отчетов, долгого сосредоточения.

 

Средний дошкольный возраст (4–5 лет)

Ведущие методы: наглядные + словесные, практические с элементами самостоятельности.

Приемы:

Сравнение на расстоянии (без наложения)

Классификация по 2–3 признакам

Элементарное моделирование

Беседы с выводами

Новое: появляется контроль и оценка своих действий.

 

Старший дошкольный возраст (5–7 лет)

Ведущие методы: практические, словесные, частично-поисковые.

Приемы:

Самостоятельное моделирование

Решение проблемных ситуаций

Доказательство и аргументация

Работа со схемами и знаками

Элементы учебной деятельности

Важно: ребенок уже может работать по инструкции, выполнять задания без непосредственного участия взрослого.

 

Заключение:

Формирование математических представлений — это не натаскивание на счет и решение примеров. Это развитие мышления, которое станет фундаментом для всей дальнейшей учебы.

Выбор методов и приемов определяется не модой, а возрастом детей, их интересами и конкретной образовательной задачей. Чем больше ребенок действует сам - экспериментирует, сравнивает, доказывает, - тем прочнее будут его знания.

Помните: лучший метод - тот, в котором ребенок не замечает, что его учат.

 

Список литературы:

1. Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. «Игралочка». Методические рекомендации.
2. Щербакова Е.И. «Методика обучения математике в детском саду».
3. Михайлова З.А. «Игровые занимательные задачи для дошкольников».
4. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. «Логика и математика для дошкольников».
5. Белошистая А.В. «Формирование и развитие математических способностей дошкольников».