Этапы

Деятельность учителя и обучающихся

1. Организационный

Организация класса.

- Писатель Дмитрий Мережковский сказал: «Что Пушкин для нас? Великий писатель? Нет, больше: одно из величайших явлений русского духа. И ещё больше: непреложное свидетельство о бытии России. Если он есть, есть и она».

- Всем с детства знакомо звонкое имя - Пушкин. При этом имени тотчас осеняет мысль о русском национальном поэте. В нем отразилась русская природа, русская душа, русский язык, русский характер.

- Приближается 225-летие со дня рождения А.С. Пушкина - гениального поэта, прозаика, драматурга, критика, обогатившего художественными открытиями русский романтизм, заложившего основы самобытной русской реалистической литературы XIX в. (Слайд 1)

2. Постановка проблемного вопроса

1. Постановка целей и задач урока. (Слайд 2)

2. Выдвижение гипотезы:

- Широко распространено мнение, что А. С. Пушкин был не совсем в ладах с математикой, что она не давалась ему с детства и поэтому он ее не любил.

Доказать: Верно ли мнение, что А. С. Пушкин был не совсем в ладах с математикой или А. С. Пушкин – математический гений? (Слайд 3)

3. Архивные документы.

Историческая справка № 1:

- Первые знания по математике Пушкин получил, скорее всего, в детстве от часто сменяющихся французов-гувернеров. Судя по всему, математическая подготовка этих гувернеров была весьма слабая. Вот поэтому по результатам вступительных экзаменов, Александр Пушкин знал арифметику “ до тройного правила” (арифметические задачи в два действия на деление).

- По словам старшей сестры А. Пушкина Ольги Сергеевны Павлищевой "арифметика казалась для него недоступною и он часто над первыми четырьмя правилами, особенно над делением, заливался горькими слезами".

По результатам вступительных экзаменов в лицей, об Александре Пушкине записано, что «в познании языков: российского - очень хорошо, немецкого – не учился, в арифметике – знает до тройного правила, в познании общих свойств тел – хорошо, в начальных основаниях географии и начальных основаниях истории – имеет сведения». (Слайд 4, 5)

Историческая справка № 2:

19 октября 1811 года в Царском Селе открылся Императорский Лицей - школа, каких Россия до сих пор не знала. В Лицей принимали дворянских мальчиков 10-12 лет по результатам вступительного экзамена. Приём лицеистов осуществлялся один раз в 3 года. Численность воспитанников – не более пятидесяти человек, обучение бесплатное. Неслыханным новшеством для учебных заведений стала отмена телесных наказаний, закрепленная Уставом Лицея. (Слайд 6)

Учебная программа Лицея была рассчитана на шесть лет. Лицейская жизнь была строго регламентирована и расписана по часам, «…Чтобы воспитанники никогда не были праздны». (Слайд 7)

Первый выпуск лицея.

Многих воспитанников Царскосельского лицея знает весь мир.

А. С. Пушкин,

И. И. Пущин,

А. А. Дельвиг,

В. К. Кюхельбекер,

М. А. Корф,

Ф. Ф. Матюшкин,

А. М. Горчаков.

(Слайд 8)

Историческая справка № 3:

В воспоминаниях об учебе в лицее «первый друг» и «друг бесценный» Иван Пущин рассказывал о том, как однажды их учитель по физике и математике Яков Иванович Карцов вызвал Пушкина к доске решать алгебраическую задачу. Переминаясь с ноги на ногу, Пушкин молча сделал на доске какие-то записи чисел. На вопрос учителя: «Ну, что же у Вас получилось? Чему равняется икс?» - ученик улыбнулся и ответил: «Нулю!». «Хорошо, - подытожил Карцов. – У вас, Пушкин, всё в моём классе кончается нулём. Садитесь на место и пишите стихи». (Слайд 9)

Сергей Дмитриевич Комовский вспоминал: «…Вообще он жил более в мире фантазии. Набрасывая же свои мысли на бумагу, везде, где мог, а чаще всего во время математических уроков, от нетерпения он грыз обыкновенно перо и, насупя брови, надув губы, с огненным взором читал про себя написанное».

В «Дневнике» поэта за 1 января 1834 года находим запись: «Меня спрашивали, доволен ли я моим камер – юнкерством. Доволен, потому что государь имел намерение отличить меня, а не сделать смешным, а по мне хоть в камер – пажи, только бы не заставили учиться французским вокабулам и арифметике». (Слайд 10)

Вывод:

- Как А. С. Пушкин относился к математике?

- На первый взгляд, действительно, хочется сказать, что АСП не любил математику.

Кажется, что приведенных свидетельств более чем достаточно для того, чтобы сделать вывод о неприязненном отношении Пушкина к математике в течение всей его непродолжительной жизни. (Слайд 11)

3. Практическая работа: решение арифметических задач из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого

«Арифметика» Леонтия Магницкого

- Найдем другие доказательства. Я хочу показать вам учебник математики. (Слайд 12)

1). Историческая справка «Из истории Царскосельского лицея»:

Первая в России учебная книга по математике - «Арифметика» была издана в 1703 году, ее автором являлся Леонтий Магницкий.

В «Арифметике» Магницкого рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Магницкий впервые ввёл термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», изменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион, триллион, квадриллион». В «Арифметике» Магницкий впервые использует арабские цифры. (Слайд 13)

- Полистаем его страницы. (Слайд 14)

Книга первая делится на пять частей. В первой части излагаются правила нумерации, четыре действия над целыми числами и способы их проверки, именованные числа. Во второй части подробно излагаются дроби. В третьей и четвертой – «задачи на правила», очень остроумно составленные и имевшие для того времени практическое значение. В пятой части излагаются основные правила алгебраических действий, прогрессии и корни.

В книге строго и последовательно проводилась одна форма изложения: каждое новое правило начиналось с простого примера, затем давалась его общая формулировка и, наконец, оно закреплялось большим количеством задач, по преимуществу практического содержания. К каждому действию присоединялось правило проверки - «поведение».

2). Анализ и решение заданий и практических задач Л. Магницкого. (Слайд 15)

Задание 1.

- Выполни действия, используя таблицы сложения и умножения учебника Леонтия Магницкого.

107 х 43 + 5 778 : 27 = (4 601, 214) = 4 815

(86,8 – 38, 125) х 8 = (48, 675) = 389,4

Задача 1. (Слайд 16)

Некий человек оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 48 000 рублей и завещал жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?

- Сравните решения.

Задача 2. (Слайд 17, 18)

Задание: выделите основные понятия, числовые данные, необходимые для решения задачи. Переведите отобранную информацию на современный русский язык, соотнесите данные задачи с современной математической терминологией для успешного решения предложенной задачи.

«Осмеро гостей, и пятеро ихъ прикащиковъ, и троеихъ работниковъ сложили денегъ въ купечество760 рублевъ; гости клали по единаку между собой, прикащики же между собой поровну, а работники между собой поровну же; и притяжали они
тѣми денгами 240 рублевъ, который прибытокъ дѣлили аще: яко гости взяли вполы, прикащики при гостяхъ въ треть, а работники взяли при прикащикахъ 1/6 часть и вѣдательно есть кто колико денегъ получилъ?»
Примечание: Изъ содержанія этой задачи видно, что въ XVII вѣкѣ хозяева, прикащики и работники составляли товарищество, при чемъ члены этого товарищества вносилисвои сбереженія въ общее дѣло, но прибыль дѣлилась не только пропорціонально внесенному капиталу, но и положенію вкладчика въ товариществѣ: наибольшій процентъ получалъ хозяинъ, прикащикъ получалъ только третью часть, а работникъ 1/6 часть на свои деньги.

4. Вопрос для обсуждения

– Сравните современный учебник по математике с «Арифметикой» Л. Магницкого?

- Можно ли сказать, что «Арифметика» Л. Магницкого популяризировала научные знания?

- Верно ли мнение, что А. С. Пушкин был не совсем в ладах с математикой?

5. Физкультминутка.

Учитель меняет деятельность обучающихся, обеспечивает эмоциональную разгрузку, предупреждение утомления, восстановление умственной работоспособности.

6. Выяснить, как творчество А. С. Пушкина связано с некоторыми математическими закономерностями: А. С. Пушкин – математический гений?

Факты, подтверждающие связь Пушкина с математикой:

Доказательство 1:

На самом деле, интересы Александра Сергеевича были разносторонними. Вяземский П.А. писал о Пушкине, что тот был "страстен и к наукам естественным и особенно математическим, которые составляли значительнейший капитал его знаний, и были до конца любимым предметом его учебных занятий и глубоких исследований". (Слайд 19)

Доказательство 2:

- А. С. Пушкин считал, что цифры – это не условные символы. Он полагал, что в их фигурах – графическом начертании – вовсе не сконцентрировано определённое количество единиц, а они происходят (выведены) из квадрата, пересекаемого диагоналями.

Он нашёл решение задачи, и увидел исходную гармонию цифровых форм.

(Слайд 20)

Вершины квадрата были обозначены буквами. С помощью этих букв Александр Сергеевич разъяснял, как следует «набирать» эти буквы, чтобы получить начертание той или иной цифры.

Стоит обратить внимание на то, как похожи символы, придуманные А. С. Пушкиным на символы, которые сегодня знает каждый, кто хоть раз отправлял почту. Удивительно почти полное совпадение этих символов!

(Слайд 21)

Доказательство 3:

А.С. Пушкин всегда стремился «стать с веком наравне» даже по отношению к математике.

Он помещал математические статьи П.Б. Козловского в своём «Современнике». Его библиотека, содержащая более четырёх тысяч томов, включала в себя немало книг по естественно - научной тематике: философские труды Платона, Канта, Фихте, работы Паскаля, Бюффона, Кювье по естествознанию, сочинения Лейбница по математическому анализу, труды Гершеля по астрономии, исследования по физике и механике Араго и Даламбера, имелись два сочинения по теории вероятностей. (Слайд 22)

7. Исследование некоторых произведений поэта с точки зрения математики.

1. Симметрия и асимметрия в стихах А.С. Пушкина.

В композиции стихов А.С. Пушкина сосуществуют два начала, обеспечивающие их гармонию: симметрия и асимметрия. Симметрия стихотворения выражается в четном числе рифмованных строк, в наличии 4-, 6- и 8-стиший, в парном количестве стихов в произведениях. Некоторые стихотворения симметричны по смысловому содержанию, которое делит их на две равные части (например, «Город пышный, город бедный…», «Счастлив тот, кто избран своенравно…», «И.И. Пущину» и др.). Простота симметричных построений придает стихам красоту упорядоченности, легкость восприятия, строгость и монументальность.

Различные формы асимметрии проявляются в существовании непарного числа строк, наличии структур стихосложения 3x5, 5x3, 5x7 и т.п., несимметричном расположении кульминационных моментов, границ раздела стихотворений на различные по содержанию или интонации части. Асимметрия придает стихам живость, повышает эмоциональное воздействие.

- Это случайность или точные расчеты размеров стихотворений? Или какая-то сверхъестественная сила помогала ему создавать соразмерные с математическими числами произведения?(Слайд 23)

9. Рефлексия.

Подведение итогов.

Подтверждение или опровержение гипотезы:

Верно ли мнение, что А. С. Пушкин был не совсем в ладах с математикой или А. С. Пушкин – математический гений?

Заключение:

- На страницах гениальных творений Пушкина нашли отражение математические понятия, термины и идеи. Значит, связи поэта с современной ему математикой весьма многообразны.

- История развития человечества подтверждает, что гениальность всегда многогранна. Вспомним Леонардо-да-Винчи, И. Ньютона, К. Циолковского, Д. Менделеева, М. Ломоносова. А.С. Пушкин не был исключением. Даже если математику он хорошо не знал, то, как гений, не мог обойти стороной ее мерило гармонии и красоты.

- Гениальность А.С. Пушкина состоит не только в созданном им творческом наследии. Значимость его таланта созвучна с той великой ролью, которая отведена в мировой истории России. Он не мог не появиться. Без него не было бы и России.

- Во многих произведениях Пушкина прослеживается неразрывная связь с математикой.