Программа дополнительного образования «Основы теории графов»

Автор: Волкова Людмила Викторовна

Организация: ГКОУ КО «Калужская ОШИ № 5 им. Ф.А. Рау»

Населенный пункт: г.Калуга

Автор: Корниенко Елена Николаевна

Организация: ГКОУ КО «Калужская ОШИ № 5 им. Ф.А. Рау»

Населенный пункт: г.Калуга

На сегодняшний день происходит стремительное развитие информационных технологий. теория графов является интенсивно развивающимся разделом дискретной математики. Она универсальна, широко применяется в химии, физике, экономике и других науках. Карты дорог, химические молекулы, электрические схемы и даже различные отношения между людьми все это можно представить в виде графов. Теория графов является перспективным направлением дополнительного образования.

Целью данных занятий является знакомство с основными понятиями и теоремами теории графов, изучение новых математических моделей и алгоритмов. Составление графов является увлекательным практическим занятием, это способствует математическому и логическому мышлению, повышает интерес учащихся к изучаемому предмету. Специфика теории графов позволяет вводить основные понятия связывая их с практикой, и наглядно демонстрировать их применение.

В рамках данного проекта, предлагаю программу дополнительного образования «Основы теории графов». Программа дополнительного образования составлена для детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ), так же данная программа подходит для реализации в общеобразовательных учреждениях, для школьников 5-6 классов. Программа рассчитана на 10 часов.

В данном курсе, на ряду с традиционными методами обучения (рассказы, беседы, упражнения), рекомендую использовать активные методы обучения. Активные методы обучения – это система методов, обеспечивающих активность и разнообразие мыслительной и практической деятельности, в процессе усвоения обучающимися учебного материала [Курьянов, 2011]. Например, «круглый стол», мозговой штурм, разыгрывание ситуаций по ролям, коллективная мыслительная деятельность, эвристическая беседа. Применение активных методов обучения создаст заинтересованность у учащихся к изучению нового раздела математике, увеличит их активность на уроках, и подтолкнет к самостоятельной исследовательской работе. Специфика заданий по теории графов позволяют организовать работу на уроках, таких образом, что бы учащиеся почувствовали себя «первооткрываетлями».

Структура программы для дополнительного образования:

Тема занятия	Количество часов	Содержание
Загадка семи мостов Кенигсберга. Граф и его элементы.	2	Решение задачи о семи мостах Кенигсберга. Определение графа, вершины, ребра. Построение графов.
Соотношения и соответствия.	1	Описание и схематичное изображение с помощью графов различных отношений и соответствий.
Графы и подграфы.	1	Определение подграфа. Практическое применение графов.
Свойства графов.	1	Смежность графов. Степени вершин.
Лемма о рукопожатиях.	1	Разбор леммы о рукопожатиях. Практическая работа.
Полные графы.	1	Понятие полного графа, число ребер в полном графе.
Связные графы.	1	Понятие связного графа, его свойств.
Решение и составление задач.	2	Обобщение изученного материала, решение занимательных задач. Учащимся предлагается составить задачи по данным схемам.

 

Литература:

1. Курьянов, М.А. Активные методы обучения : метод. пособие / М.А. Курьянов, В.С. Половцев. – Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2011. – 80 с. – 50 экз

2. Мельников О. И. «Незнайка в стране графов», 2007 г.

3. Березина Л.Ю. Графы и их применение. – М. «Просвещение», 1979.

4. Глухова А.К, «Элементы теории графов математики» , диссертация, Москва, 2016 г.

 

1. file0.docx.. 19,4 КБ

Опубликовано: 12.03.2023