Выбор показателя для сравнения населения территорий

Автор: Чадаева Таиса Магомедовна

Организация: МБОУ «Лингвистическая школа им. Ю. Д. Дешериева»

Населенный пункт: Чеченская Республика, г. Грозный

География. 8–9 классы. Конкурс «Педагогические секреты».

Почему сначала нужен вопрос

В заданиях со статистикой населения учащиеся часто выбирают самое большое число, не выяснив, что именно сравнивается. Предлагается перед расчётом заканчивать фразу «Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сравнить…». Приём предназначен для 8–9 классов и помогает осознанно различать численность населения, плотность и долю городских жителей.

Работа строится на учебных данных условных территорий за один и тот же момент времени. Они не описывают реальные регионы и не требуют поиска современных статистических значений. Понадобятся карточка, тетрадь и при необходимости калькулятор. Совместный разбор занимает 7 минут, самостоятельная работа и обсуждение — ещё около 12 минут.

Три вопроса к одной таблице

Учитель записывает три вопроса: «Где больше жителей?», «Где в среднем больше жителей на квадратный километр?», «Где выше доля городских жителей?» До вычислений учащиеся называют нужные данные. Для первого вопроса достаточно численности; для второго нужны численность и площадь; для третьего — число городских жителей и всё население.

Затем ученики проговаривают единицы. Если население дано в тысячах человек, а площадь — в тысячах квадратных километров, при делении оба множителя 1000 сокращаются. Полученная плотность выражается в человеке на квадратный километр. При определении доли городского населения численности должны быть приведены к одинаковым единицам.

Учитель предлагает спор: «На территории А больше городских жителей, значит, доля городского населения там выше». Пара проверяет утверждение по таблице на следующей странице. Задача состоит не только в получении процента, но и в объяснении, почему для доли необходимо основание сравнения — всё население данной территории.

Проверка смысла результата

После каждого расчёта ученик дописывает, что означает число: например, «70 из каждых 100 жителей — городские». Средняя плотность характеризует территорию в целом; она не доказывает равномерного расселения. Вопросы о доступности школ, транспорте или качестве жизни требуют дополнительных данных. Эти границы вывода обсуждаются до выполнения самостоятельного переноса.

Учебные данные и задания

Данные относятся к одному моменту времени. Площадь указана в тыс. км², население и городские жители — в тыс. человек.

Задание 1

Расположите территории по убыванию численности населения. Назовите столбец, которого достаточно для ответа. Поясните, почему на этом шаге не нужно делить население на площадь.

Задание 2

Рассчитайте среднюю плотность населения каждой территории. Запишите единицы и расположите территории по убыванию плотности. Во сколько раз плотность Б больше плотности А?

Задание 3

Определите долю городского населения в процентах. Укажите отдельно лидера по числу городских жителей и лидера по их доле. Проверьте спорное утверждение с первой страницы.

Задание 4

Оцените два вывода: «В каждом квадратном километре территории Б живёт ровно 90 человек»; «На территории с большей плотностью школьникам обязательно легче добираться до школы». Что позволяет сказать таблица, а каких сведений в ней нет?

Самостоятельный перенос

У территории Г площадь 12 тыс. км², население 840 тыс. человек, городские жители 588 тыс. человек. У территории Д соответственно 28 тыс. км², 1400 тыс. человек и 840 тыс. человек. Выберите территорию с большей численностью, большей плотностью и большей долей городских жителей. Для каждого выбора приведите своё основание.

Сосед по парте проверяет не только числа, но и подписи к ним. Ответ «Б больше» нужно уточнить: больше по какому показателю и в каких единицах?

Ответы с пояснениями

Задание 1. По численности населения: А — 1200 тыс., Б — 900 тыс., В — 600 тыс. Достаточен столбец «Население». Деление на площадь отвечало бы другому вопросу — о средней плотности.

Задание 2. А: 1200 / 20 = 60 чел./км². Б: 900 / 10 = 90 чел./км². В: 600 / 30 = 20 чел./км². По убыванию плотности: Б, А, В. Отношение плотностей Б и А равно 90 / 60 = 1,5. Сравниваются одинаковые показатели с одинаковыми единицами.

Задание 3. А: 720 / 1200 × 100 = 60%. Б: 630 / 900 × 100 = 70%. В: 240 / 600 × 100 = 40%. По числу городских жителей лидирует А — 720 тыс. человек, по доле — Б, 70%. Поэтому спорный вывод неверен: абсолютное число не учитывает общую численность, с которой его нужно соотнести.

Задание 4. Первый вывод подменяет среднюю плотность одинаковой плотностью в каждой части территории. Таблица позволяет говорить о среднем значении 90 чел./км², но не о распределении людей внутри территории Б. Второй вывод также не следует из таблицы. Нужны сведения о размещении школ и населённых пунктов, дорожной сети, маршрутах и времени в пути.

Перенос. По численности лидирует Д: 1400 тыс. против 840 тыс. человек. Плотность Г: 840 / 12 = 70 чел./км²; Д: 1400 / 28 = 50 чел./км². По плотности лидирует Г. Доля городских жителей Г: 588 / 840 × 100 = 70%; Д: 840 / 1400 × 100 = 60%. По доле лидирует Г, хотя городских жителей в абсолютном выражении больше в Д.

Критерии самостоятельного выбора

Ученик освоил приём, если до вычислений называет показатель и необходимые столбцы, правильно обращается с единицами, подписывает результат и ограничивает вывод данными таблицы. Полезно отдельно отметить случаи, когда формула вычислена верно, но выбран неподходящий показатель: это содержательное затруднение, а не ошибка счёта.

Для короткой проверки учитель меняет только вопрос к уже знакомой таблице. Если ученик автоматически повторяет прежнюю операцию, ему предлагают сначала прочитать единицу ожидаемого ответа. В следующей работе подсказка убирается: ученики сами формулируют по одному вопросу к численности, плотности и доле, затем обмениваются вопросами и обосновывают выбор показателя.