Класс

8

Предмет

Факультативный курс по информатике «Информатика – ПРОСТО!»

Продолжительность

40 минут

Форма занятия

Освоение новых знаний.

Методы обучения

Частично-поисковый, репродуктивный, наглядно-практический.

Средства обучения

Компьютер с проектором, презентация, раздаточный материал с заданиями - рабочие листы, специальная линейка с делениями 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32 для каждого ученика, доска или флипчарт.

Основные понятия

Позиционная система счисления, основания систем счисления, десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Цель

Сформировать навык быстрого перевода чисел из одной системы счисления в другую с помощью линейки.

Задачи

Личностные:

• воспитание познавательной активности и устойчивого интереса к изучению информатики как науки, способствующей развитию интеллектуальных способностей и расширяющей возможности для дальнейшего профессионального роста;
• повышение мотивации к обучению и самообучению;
• формирование ценностного отношения к информационной культуре и ответственности за точность вычислительных операций;
• воспитывать аккуратность и внимательность при работе с числами и информационными структурами.

Предметные:

• закрепить ранее полученные теоретические знания о системах счисления и понимать значение каждой из них в современной цифровой среде;
• ознакомить обучающихся с новым и эффективным методом перевода чисел между различными системами счисления;
• сформировать уверенное владение быстрым способом перевода чисел с помощью «Волшебной линейки» при выполнении стандартных и творческих заданий.

Метапредметные:

• Регулятивные: учить планировать свою деятельность, оценивать правильность выполнения преобразований и осознавать значимость каждого шага алгоритма применения линейки в переводе чисел;
• Коммуникативные: развивать умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему, способность ясно и чётко аргументировать свои мысли, вступать в диалог и обмениваться мнениями при коллективном обсуждении метода перевода чисел;
• Познавательные: развивать исследовательские компетенции обучающихся путем самостоятельного освоения новых методов обработки информации.

Формировать способность к самостоятельной постановке проблемы и ее решению в области практической информатики.

Тип занятия

комбинированный

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД на этапах урока

1

Организационный момент (2 мин)

Приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, создает позитивный настрой, мотивирует на восприятие новой информации.

Приветствуют учителя, проверяют наличие необходимых материалов, организуют своё рабочее место.

Регулятивные: формирование навыков самоорганизации.

Личностные: положительное отношение к учению.

2

Актуализация знаний (5 -7 мин)

(фронтальная работа)

Вопросы для беседы:

-Что называют системой счисления?

-В какой системе счисления мы привыкли считать?

-Какие системы счисления существуют?

-Зачем они нужны?

-Почему компьютеры используют двоичную систему?

- В чем особенность непозиционных систем?

- В чем особенность позиционных систем?

Каковы особенности каждой системы счисления (2,8,10,16)?

Как перевести число из 10_тичной системы счисления в двоичную? В восьмеричную? В шестнадцатеричную?

Вспомните алгоритм перевода числа из одной системы счисления в другую, выполните задание №1 на рабочих листах. (3 ученика у доски)

Итак, мы вспомнили разные способы перевода чисел между системами счисления. Заметим, что этот процесс - достаточно трудоемкое занятие и занимает значительное время.

Хотелось бы научиться чему-нибудь новому, что упростило бы ваши расчёты?

Как мы можем сформулировать тему нашего урока?

Чему бы мы хотели научиться на уроке?

Отвечают на вопросы учителя. Вспоминают информацию о системах счисления. Формулируют ответ на вопрос: почему компьютеры используют двоичную систему.

Называют отличительные особенности позиционных и непозиционных систем счисления. Выделяют особенности двоичной, восьмеричной, десятичной, шестнадцатеричной систем счисления.

Двоичная система счисления является основой работы всех компьютеров, смартфонов и других цифровых устройств.

В 16_теричном виде записываются адреса оперативной памяти компьютера.

Вспоминают алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую, выполняя практическое Задание №1 в рабочих листах:

- перевести число 13₁₀ в двоичную систему;

- перевести число F₁₆ в десятичную систему.

-перевести число 123₁₀ в восьмеричную систему.

Сравнивают результаты решений. Формулируют трудности при выполнении задания.

Вместе с учителем определяют название темы урока, отражающее основную идею: возможно тема будет связана с поиском быстрых методов перевода чисел

Познавательные: актуализация знаний, установление взаимосвязи старых и новых знаний.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, слушать и понимать других.

Регулятивные: формирование осознанного подхода к оценке деятельности;

Умение использовать полученные знания на практике.

Умение ставить учебную задачу, назвать тему, формулировать цель.

3

Изучение нового материала (10 - 15 мин)

На этом уроке мы научимся переводить числа между системами счисления, не прибегая к стандартным методам решения, связанными с умножением, делением. Посмотрите внимательно на ваши рабочие листы и приготовьтесь познакомиться с необычным помощником, который сделает ваше следующее задание по переводу чисел простым и приятным занятием.

Для этого создадим секретный инструмент - линейку, на которой напишем подсказки-числа. Запишем в правом нижнем углу справа налево: 8 4 2 1.

Что вы замечаете в этих числах?

Эти числа – это «веса» наших позиций, которые соответствуют степеням двойки: 2⁰ = 1, 2¹ =2, 2² =4, 2³ =8. Это основа двоичной системы счисления, где используются только две цифры: 0 и 1.

В левом верхнем углу слева направо: A B C D E F и подпишем, что обозначает каждая буква A -10, B – 11, C - 12, D – 13, E – 14, F – 15. С помощью такой простой линейки мы сможем переводить числа из одной системы счисления в другую. Вспомните, что такое «триада», «тетрада»? Это поможет нам при переводе чисел между системами. Так как основания восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления являются степенями числа 2, то перевод чисел из этих систем в двоичную и наоборот основан на методах триад и тетрад.

Задание № 2.

1. Переведите двоичное число 1001011₂ в шестнадцатеричное с помощью линейки:

для этого надо положить нашу линейку над последними четырьмя цифрами числа в двоичной системе. Если на нашем переводимом числе ноль, то мы цифру из линейки не берём, если указана единица, то берём соответствующую ей цифру:

8421

100 1011

8 21

У нас 8+2+1=11₁₆ это В

Передвигаем линейку на следующую тетраду:

8421

100 1011

4

У нас ‘4’. Мы разделили исходное число на ‘тетрады’, в первой тетраде получили цифру ‘4’, во второй складываем полученные значения 1+2+8=11, ‘11’ в шестнадцатеричной системе В, ответ: 1001011₂ = 4В₁₆

1. Переведите двоичное число 1001011₂ в восьмеричное с помощью линейки:

Для этого наше двоичное число разобьём на ‘триады’ и будем использовать три числа линейки:

421

1 001 011 у нас 2+1=3

21

421

1 001 011 у нас 1

1

421

1 001 011 у нас 1

1

Итак, в первой триаде получилась цифра ‘1’, во второй - ‘1’ и в третьей: 2+1=3

Ответ: 1001011₂ =113₈

1. Переведём 1001011₂ в десятичную систему с помощью линейки:

64 32 16 8 4 2 1

1 0 0 1 0 1 1

64 8 2 1

У нас 64+8+2+1=75

Ответ: 1001011₂ = 75₁₀

Что мы делаем с цифрами при переводе из двоичной системы счисления в другую?

Задание № 3

Переведём число 75 из разных систем счисления в двоичную с помощью линейки:

1. 1)75₁₀=

2⁶ 2⁵ 2⁴2³ 2² 2¹ 2⁰ это

64 32 16 8 4 2 1

Чтобы собрать число 75 мы с линейки берём самое большое число, которое <=75, в нашем случае это 64, осталось набрать 11, возьмём 8, осталось набрать 3,

берём 2, осталось набрать1.

Итак, у нас есть 64, 8, 2, 1 – ставим вместо них ‘1’, вместо цифр, которые не пригодились ставим ‘0’.

1 0 0 1 0 1 1₂

75 =64+0+0+8+0+2+1

Ответ 75₁₀= 1001011₂

Что мы будем делать с цифрами при переводе из разных систем счисления в двоичную?

Подкладывать линейку будем не над числом, а в ответ, т.е. куда хотим записать значение.

1. 2)75₈ =

Вспомним про триады. Сколько цифр мы будем брать с линейки при переводе из восьмеричной системы в двоичную?

Чтобы записать ‘5’ мы берем с линейки 1 и 4, т.е. ставим вместо них ‘1’, 8 и 2 нам не пригодились, вместо них ставим ‘0’.

1 0 1

8 4 2 1

итак, 5₈ это 101₂

Чтобы записать ‘7’ мы берём 4, 2,1 и вместо них ставим ‘1’

1 1 1

8 4 2 1

итак, 7₈ это 111₂

значит 75₈ = 111101₂

1. 3)75₁₆=

Вспомним про тетрады.

Сколько цифр мы будем брать с линейки при переводе числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?

0 1 0 1

8 4 2 1

итак, 5₁₆ это 0101₂

Чтобы записать ‘7’ мы берём 4, 2,1 и вместо них ставим ‘1’

0 1 1 1

8 4 2 1

итак, 7₁₆ это 0111₂

значит 75₁₆ = 01110101₂

первый ‘0’ можно убрать, как ничего незначащий и тогда

Ответ: 75₁₆ = 1110101₂

Итак, мы научились переводить числа из одной системы счисления в другую и наоборот с помощью линейки.

Как же быть, если мы хотим перевести число из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Отвечают на вопросы учителя. – Числа удваиваются: 1*2=2, 2*2=4, 4*2=8

-каждая цифра восьмеричной системы представляет собой комбинацию из трёх битов (двоичных цифр) – триада

-каждая цифра шестнадцатеричной системы представляет собой комбинацию из четырёх битов (двоичных цифр) – тетрада.

Рассматривают «волшебную линейку», замечают закономерность в числах на ней. Задают вопросы.

Выполняют Задание № 2.

Участвуют в разборе заданий. Записывают алгоритм и примеры. Пробуют самостоятельно переводить числа из одной системы счисления в другую.

Вывод: чтобы перевести число из двоичной системы в любую другую, надо складывать цифры.

Выполняют задание вместе с учителем

Вывод: для перевода из других систем счисления в двоичную, мы будем пользоваться линейкой, только будем не складывать цифры, а раскладывать.

Чтобы записать число из восьмеричной системы в двоичную, надо с линейки брать три цифры.

Чтобы записать число из шестнадцатеричной системы в двоичную, надо с линейки брать четыре числа.

Для этого мы должны перевести число из восьмеричной в двоичную, а потом из неё в шестнадцатеричную:

(…)₈→ (…)₂→ (…)₁₆

УУД направлены на глубокое усвоение материала и развитие важнейших качеств, полезных не только в рамках школьной программы, но и в реальной жизни.

Регулятивные:

Ставят цель: освоить новый способ перевода чисел и планируют шаги по его выполнению

Контроль и оценка качества выполнения заданий, регулярная сверка с эталоном и контроль правильности шагов перевода. Исправление ошибок и внесение изменений: коррекция действий при обнаружении ошибок. Определение путей достижения лучшего результата, выбор оптимального метода перевода чисел, для минимизации операций.

Коммуникативные:

Сотрудничество в малых группах. Точно формулируют свои умозаключения.

Адекватная реакция на критику.

Аргументация и доказательство правильности выбора способа перевода чисел, и аргументация его целесообразности.

Познавательные:

Анализ и сравнение: выявляют закономерности между системами счисления и особенностями построения линейного инструмента.

Моделирование и абстрагирование, создают мысленные образы и абстрактные конструкции, облегчающие перевод чисел. Использование знаково-символьных средств (цифры, буквы, символы) для упрощения перевода.

Установление причинно-следственных связей, понимают, как последовательность и размещение цифр влияет на конечный результат.

Личностные:

Открытость и готовность учиться, воспринимают новый способ положительно, стремятся усовершенствовать навыки перевода.

Чувство удовлетворения при успешном выполнении сложного задания.

Мотивация на изучение большей информации о системах счисления и математических инструментах.

4

Физкультминутка

(1 мин)

https://yandex.ru/video/preview/10546585447406111006

Выполняют упражнения физкультминутки

Регулятивные: саморегуляция, Коммуникативные: взаимодействие, Познавательные: улучшение восприятия и запоминания,

Личностные: ответственность за здоровье.

5

Закрепление материала. Работа в парах. (10 - 15 мин)

Выполнить задание №4 на рабочем листе.

Переведите числа из одной системы счисления в другую:

1. 1101000₂ = (…)₁₆
2. 34₈ = (…)₁₀
3. 125₁₀ = (…)₂
4. 1101000₂ = (…)₈
5. 7Е2₁₆ = (…)₈

Применяют полученные знания на практике. Сравнивают ответы.

Регулятивные:

Прогнозируют полученный результат и сопоставляют его с ожидаемым результатом. Оценивают эффективность и быстроту метода «Волшебная линейка». Контроль действий, коррекция ошибок, оценка результатов.

Коммуникативные:

Сотрудничество в паре, аргументированное обоснование решений.

Познавательные:

Выделение главного, работа с информацией, использование символов.

Личностные:

Положительное отношение к учёбе, преодоление трудностей, освоение нового способа перевода чисел.

6

Рефлексия. (5 мин)

Учитель собирает отзывы обучающихся, задавая вопросы, резюмирует сказанное, выделяет главные успехи и недостатки, даёт полезные рекомендации по дальнейшему развитию навыков:

Тренировка на регулярных занятиях: практикуйтесь ежедневно, постепенно увеличивая сложность задач.

Работа с дополнительными ресурсами: используйте тренажёры и приложения для практики перевода чисел.

Обучение в команде: проверьте друг друга, решая задания совместно.

Развитие скорости и точности:

постоянно следите за скоростью, точностью и качеством выполняемых переводов.

Отвечают на вопросы:

Понял(а) ли я новый способ перевода чисел с помощью «Волшебной линейки»?

Возникли ли у меня трудности при использовании нового метода? Если да, то какие?

Помог ли новый метод сэкономить время при переводе чисел?

Смогу ли я самостоятельно применить «Волшебную линейку» дома или на другом занятии?

Оценивают свои достижения, осознают трудности и вырабатывают планы по улучшению результатов.

Регулятивные:

Саморегуляция, осознают свои успехи и трудности. Адекватно воспринимают замечания и похвалу, осознают зоны ближайшего развития.

Коммуникативные:

Грамотно и последовательно формулируют своё мнение. Внимательно относятся к высказываниям одноклассников, дополняют ответы друг друга, достигают согласия.

Познавательные:

Осознают сильные и слабые стороны своего продвижения по теме, выделяют основное содержание урока. Связывают личный опыт с общими выводами.

Личностные:

Способны объективно оценивать результаты труда. Укрепляется положительная установка на получение знаний и самосовершенствование.

7

Д/з

https://3.shkolkovo.online/catalog/6256