Пример-контрпример: поиск исключений и особенностей при изучении алгоритмов на уроках информатики

Автор: Колесова Галина Ивановна

Организация: МАОУ ИЭЛ им. А.Гараничева

Населенный пункт: город Новосибирск

В статье рассматривается методика использования примеров и контрпримеров при изучении алгоритмического материала на уроках информатики. Представлен анализ эффективности данного подхода в формировании алгоритмического мышления учащихся.

Алгоритмическое мышление является одним из ключевых компонентов современного образования. При изучении алгоритмов особую роль играет умение анализировать различные ситуации, выявлять исключения и особенности их работы.

Метод примера-контрпримера представляет собой дидактический инструмент, позволяющий:

1. Выявить границы применимости алгоритма;
2. Обнаружить потенциальные ошибки
3. Сформировать глубокое понимание принципов работы;
4. Развить критическое мышление учащихся.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Алгоритм применения метода включает следующие этапы реализации:

1. Представление базового примера работы алгоритма;
2. Построение типичных контрпримеров;
3. Анализ поведения алгоритма на особых случаях;
4. Формулировка обобщений и выводов.

Цель урока с применением приёма «пример-контрпример» – Развитие способности анализировать и сравнивать примеры и контрпримеры для выявления закономерностей и исключения ошибок при освоении алгоритмов.

Данный приём лучше всего использовать на уроках, выстроенных в парадигме системно-деятельного подхода. Далее, рассмотрим подробно этапы реализации приёма на примере урока информатики.

Этап 1. Постановка проблемы.

Учитель вводит тему урока и демонстрирует алгоритм решения определенной задачи, подчеркивая важность понимания условий и ограничений каждого шага.

Задача: Найдите минимальное значение среди трех чисел A, B и C.

def min_value(A, B, C):

if A <= B and A <= C:

return A

elif B <= A and B <= C:

return B

else:

return C

Этап 2. Работа с примерами.

Учитель предлагает ученикам рассмотреть пример правильного ввода данных и проанализировать ход выполнения программы.

Пример 1: Пусть A = 5, B = 8, C = 3.

Шаг	Условие проверки	Результат
1	A ≤ B	True
	A ≤ C	False
2	B ≤ A	False
	B ≤ C	False
3	Возврат значения C

Минимальное число: C = 3

Этап 3. Выявление контрпримеров.

Организация работы учеников над поиском ситуаций, когда предложенный алгоритм не сработает должным образом.

Контрпример 1: Пусть A = 5, B = 5, C = 3.

Проблема возникает, поскольку программа не учитывает случай равенства двух значений.

Этап 4. Анализ и исправление.

Обсуждение выявленных недостатков алгоритма и его усовершенствование совместно с учениками.

def min_value(A, B, C):

minimum = A

if B < minimum:

minimum = B

if C < minimum:

minimum = C

return minimum

Этап 5. Закрепление материала.

Проверка понимания материала, предлагая учащимся самостоятельно придумать примеры и контрпримеры для других алгоритмов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Метод примера-контрпримера является эффективным инструментом формирования алгоритмического мышления. Его систематическое применение способствует:

1. Глубокому пониманию принципов работы алгоритмов;
2. Развитию аналитических способностей учащихся;
3. Формированию навыков исследовательской деятельности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Томас Х. Кормен. Алгоритмы: построение и анализ // АСТ. – 2008. – № 10.
2. Л.Л. Босова. Дидактические материалы по информатике: учеб. пособие. – Бином, 2025. – 101 с.