Класс

7

Место урока (по тематическому планированию ФРП)

13

Тема урока

Измерение информации

Уровень изучения

укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок

Базовый / углубленный

Тип урока

• урок освоения новых знаний и умений
• урок-закрепление
• урок-повторение
• урок систематизации знаний и умений
• урок развивающего контроля
• комбинированный урок
• другой (впишите)

Цель урока

Научить учащихся измерять информацию с помощью алфавитного подхода

Планируемые результаты:

Личностные

Формирование познавательного интереса, ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию, самооценке

Метапредметные:

Регулятивные УУД

Целеполагание; контроль и самоконтроль; планирование своей деятельности

Познавательные УУД

Извлечение информации; поиск информации; структурирование информации

Коммуникативные УУД

Слушать и понимать речь других, работа в парах, обсуждение результатов

Предметные

Систематизированное представление об измерении информации, знание единиц измерения информации и формул для вычисления информационного объема сообщения.

Краткое описание

Урок направлен на формирование у учащихся системного понимания того, что такое информация с точки зрения алфавитного подхода, и освоение количественных методов её измерения. В отличие от базового курса, углубленный уровень предполагает не только знакомство с формулами, но и их вывод, а также решение более сложных задач, требующих логического мышления.

Методы:

Для углублённого уровня целесообразно использовать комплекс методов, направленных не на простое запоминание формул, а на их понимание и вывод, например, можно применить проблемно-поисковый метод, метод математического моделирования, частично-поисковый (эвристический) метод, практическая работа (метод упражнений) и межпредметная интеграция (связь с информатикой и техникой). Использование этих методов позволяет превратить урок из лекции по заучиванию формул в исследовательскую лабораторию, где ученики сами открывают законы информатики

Формы организации работы:

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах или малых группах, практическая работа за компьютером (или с калькулятором), самостоятельная работа с опережением (для сильных учеников)

Учебно-методическое обеспечение:

Рабочая программа по информатике для 7 класса (углублённый уровень);

Календарно-тематическое планирование (КТП);

Учебник: Информатика: 7-й класс: углубленный уровень: учебник в 2 частях; 1-е издание, Босова Л.Л., Босова А.Ю., Аквилянов Н.А. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;

Задачник-практикум и методическое пособие для учителя

Презентация к уроку

Техническое обеспечение:

Компьютерный класс или ноутбуки для каждого ученика

Проектор и интерактивная доска/экран

Доска (маркерная)

Ресурсы: эл. адреса, где размещены задания углублённого изучения предмета

https://bosova.ru/metodist/authors/informatika/3/eor7uufrp.php

ЭТАПЫ УРОКА, ВРЕМЯ

Содержание педагогического взаимодействия

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Предметные

Метапредметные, предметные

Блок 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятие нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

(2 мин)

Учитель начинает урок не с теории, а с интригующего вопроса или небольшой игры.

«Представьте себе, что вы — инженеры-связисты. Ваша задача — разработать систему связи между двумя компьютерами. Но есть ограничение: линия связи очень простая, она может передавать только два сигнала — "ток есть" и "тока нет". Давайте договоримся называть их "0" и "1". Это наш базовый алфавит из двух символов».

Ученики начинают предлагать свои варианты. Обычно первая идея — использовать одну комбинацию для одной буквы:

• а -> 0
• б -> 1

На этом алфавит заканчивается. Возникает первый конфликт: букв 33, а комбинаций всего две.

«Теперь ваша главная задача. Вам нужно придумать, как с помощью этих нулей и единиц передать любой текст, например, сообщение другу. В русском языке 33 буквы, ещё есть цифры, знаки препинания...

Как закодировать хотя бы все строчные буквы русского алфавита от 'а' до 'я'?»

Постановка проблемы: осознание необходимости измерения информации как практической задачи.

Познавательные УУД: постановка и решение проблемы / проблемной ситуации; анализ объектов с целью выделения признаков.

Регулятивные УУД: целеполагание (как принятие учебной задачи); волевая саморегуляция (как способность к мобилизации сил).

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

(3 мин)

Развитие ситуации (под руководством учителя):

Учитель подталкивает учеников к следующей идее: «А что, если комбинации будут длиннее?».

Какие комбинации длины 2 мы можем составить?

Этого всё ещё мало.

А какие комбинации длины 3 мы можем составить?

(00, 01, 10, 11) — всего 4 варианта.

(000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111) — уже 8 вариантов

Ученики видят закономерность: количество возможных комбинаций удваивается с увеличением длины кода на один

На экран выводится таблица вида:

Анализ объектов с целью выделения закономерностей: актуализация знаний о двоичной системе счисления как основе кодирования информации в компьютере.

Применение математических методов для решения практических задач: восстановление навыка работы со степенями числа 2

Познавательные УУД: анализ объектов с целью выделения признаков и синтез как составление целого из частей; установление причинно-следственных связей.

Регулятивные УУД: прогнозирование (как предвосхищение результата); оценка (выделение и осознание того, что уже известно).

Этап 1.3. Целеполагание

(2 мин)

Учитель помогает обобщить наблюдения: «Мы видим, что с помощью последовательности длиной i символов из нашего маленького алфавита {0, 1} можно составить N = 2ⁱ различных комбинаций».

Далее учитель связывает эту игру с реальностью: «Любой файл на компьютере, любая фотография или текст — это огромная последовательность нулей и единиц. Чтобы понять, сколько места займёт файл на флешке, нам нужно уметь считать его информационный объём. То, что мы сейчас делали — это основа всей цифровой техники».

Результат блока 1

1. Заинтересованность: ученики вовлечены в решение практической, почти игровой задачи.
2. Осознание проблемы: они самостоятельно пришли к выводу, что для кодирования большого алфавита нужны длинные коды, и увидели математическую закономерность.
3. Понимание актуальности: установлена связь между абстрактной задачей и реальными компьютерными технологиями (хранение файлов).
4. Готовность к восприятию: у класса возникает конкретный вопрос («как считать?»), на который урок даст ответ, создавая внутреннюю мотивацию к получению новых знаний.

Финальный вопрос-мотиватор: «Как, зная мощность алфавита (сколько всего разных символов в нём), вычислить длину двоичного кода для одного символа? И как потом посчитать общий объём всего сообщения?

Самостоятельное создание способов решения проблем: формулирование темы и цели урока на основе выявленной проблемы (как измерить объём любого текста?).

Регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи; планирование (составление плана и последовательности действий).

Познавательные УУД: постановка и решение проблемы.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество.

ЭТАПЫ УРОКА, ВРЕМЯ

Содержание педагогического взаимодействия

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Предметные

Метапредметные, предметные

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

(10 мин.)

Формализация понятий: учитель возвращается к результатам, полученным в Блоке 1.

«В нашей задаче мы использовали алфавит из двух символов {0, 1}. Его размер, или мощность, равен 2. Мы выяснили, что для кодирования одного символа нам потребовалась последовательность длиной i бит. В информатике эту длину называют информационным весом одного символа».

Обобщение: учитель вводит универсальные обозначения:

N — мощность алфавита,

i — информационный вес одного символа. На доске записывается ключевая формула, выведенная учениками: N=2ⁱ

Решение основной задачи блока: учитель ставит новую цель.

Теперь мы умеем находить информационный вес одного символа.

Введение второй формулы: учитель вводит обозначения: K — количество символов в сообщении (длина текста), I — информационный объём всего сообщения. На доске появляется вторая ключевая формула:
I = K × i.

Ученики записывают ключевую формулу с обозначениями понятий в тетрадь

Ученики быстро приходят к выводу, что нужно умножить количество символов на информационный вес одного символа

Ученики записывают вторую формулу с обозначениями понятий в тетрадь

Но как узнать объём всего сообщения? Например, если в нашем закодированном слове 10 символов? Какая будет общая длина кода?»

Построение логической цепи рассуждений: Вывод и понимание ключевой формулы N=2ⁱ.

Анализ и синтез: формулировка определения информационного веса символа и введение второй основной формулы I = K × i

Познавательные УУД: установление причинно-следственных связей; синтез как составление целого из частей; выдвижение гипотез и их обоснование.

Регулятивные УУД: планирование своей деятельности; контроль и коррекция. Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

(5 мин)

Учитель предлагает ученикам небольшой тест из 3 заданий, который выводится на экран или раздаётся на карточках.

Инструкция: «У вас есть 3 минуты, чтобы решить эти задачи самостоятельно. Это проверка для себя. Затем мы вместе разберём ответы».

После того как время вышло, учитель последовательно выводит правильные ответы на экран.

Проводит быстрый опрос:

• «Кто справился со всеми задачами? Отлично!»
• «У кого возникли трудности с задачей № 2? Давайте посмотрим, почему».

Разбирает на доске решение той задачи, которая вызвала наибольшие затруднения.

Выполняют задания теста индивидуально и в тишине.

Самостоятельно сверяют свои ответы с эталонными на экране.

Задают вопросы по тем заданиям, которые не получились.

Пример содержания мини-теста

Тест должен включать задачи обоих типов: на прямое применение формул и на логическое мышление.

Задание 1 (прямая задача) Информационное сообщение объёмом 600 бит занимает 100 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Решение:

• 1. Находим информационный вес одного символа: i = I / K = 600 бит / 100 = 6 бит.
  2. Находим мощность алфавита:
     N = 2ⁱ = 2⁶ = 64 символа.

Задание 2 (обратная задача) Сообщение на языке племени Мумбо-Юмбо содержит 80 символов, а его информационная ёмкость — 320 бит. Найдите количество символов в алфавите этого языка.

Решение:

• 1. Находим информационный вес одного символа:
     i = I / K = 320 бит / 80 = 4 бита.
  2. Находим мощность алфавита: N=2ⁱ=2⁴=16 символов.

Задание 3 (логическая задача) Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст записан в алфавите мощностью 32 символа, а второй — мощностью 64 символа. Информационный объём какого текста больше и во сколько раз?

Ценность задачи: она проверяет не механическое заучивание, а понимание сути информационного веса символа.

Решение:

• 1. Мощность первого алфавита N₁ = 32, значит i₁= 5 бит.
  2. Мощность второго алфавита N₂ = 64, значит i₂ = 6 бит.
  3. Так как количество символов в текстах одинаково, то объём второго сообщения будет больше в

i₂/i₁ = 6 / 5 = 1.2 раза.

Применение алгоритма: закрепление навыка прямого применения формул для решения стандартных задач.

Контроль и оценка: выявление и осознание границ применимости нового знания.

Познавательные УУД: действия со знаково-символическими средствами; анализ объектов с целью выделения признаков.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; оценка (выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению).

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; управление поведением партнёра (контроль, коррекция, оценка).

ЭТАПЫ УРОКА, ВРЕМЯ

Содержание педагогического взаимодействия

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Предметные

Метапредметные, предметные

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях.

(3 мин)

Организует работу у доски. Учитель вызывает к доске ученика.

Класс работает параллельно в тетрадях

Решают задачу в тетрадях, следя за ходом решения у доски. Ученик у доски объясняет каждый свой шаг, а класс выступает в роли «контролёров».

Задача 1 (типовая):

«Сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Каков информационный объём этого сообщения в битах и байтах?»

Решение:

• 1. Находим i: 16 = 2ⁱ ⇒ i = 4 бита.
  2. Находим I: I = K × i = 50 × 4 = 200 бит.
  3. Переводим в байты: 200 бит / 8 = 25 байт.

Применение алгоритма в изменённой ситуации: применение формул N = 2i для решения практических задач (например, связанных с компьютерными технологиями).

Выполнение преобразований: формирование навыка перевода единиц измерения информации (биты -> байты -> килобайты).

Познавательные УУД: смысловое чтение; установление аналогий; действия со знаково-символическими средствами.

Регулятивные УУД: планирование своей деятельности; контроль и коррекция.

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

(4 мин)

Предлагает задачу, связывающую теорию с реальным миром.

Учитель вызывает к доске ученика.

Класс работает параллельно в тетрадях

Решают задачу в тетрадях, следя за ходом решения у доски. Ученик у доски объясняет каждый свой шаг, а класс выступает в роли «контролёров».

Задача 2 (Комплексная, с несколькими шагами):

«Для записи текста, содержащего 1500 символов, используется компьютерный алфавит (256 символов). Каков информационный объём этого текста? Сколько таких текстов можно сохранить на флеш-накопителе объёмом
1 Мб?»

Решение:

• 1. Находим i: 256 = 2ⁱ ⇒
     i = 8 бит (1 байт).
  2. Находим I для одного текста: I = K × i = 1500 × 1 байт = 1500 байт.
  3. Переводим объём флешки в байты:
     1 Мб=1024 Кб =
     = 1024 × 1024 байт.

Находим количество текстов:
1024 × 1024 / 1500 ≈
≈ 699 текстов.

Моделирование реальных процессов: применение алфавитного подхода для решения задач в контексте других дисциплин (математика) и повседневной жизни.

Познавательные УУД: смысловое чтение, постановка и решение проблемы; установление причинно-следственных связей; создание, применение и преобразование моделей.

Регулятивные УУД: прогнозирование и оценка

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество

Этап 3.3

Выполнение заданий углубленного уровня, в том числе ОГЭ и ЕГЭ

(5 мин)

Предлагает ещё одну задачу, связывающую теорию с реальным миром.

Ученики индивидуально или в парах делают предположения:

Задача 3 (Комплексная, с несколькими шагами):

«Оцените информационный объём одной страницы вашего учебника по информатике для 7 класса. Сделайте разумные предположения и представьте расчёт»

Решение:

1) Количество строк на странице (K) ≈ 40.

2) Количество символов в строке ≈ 60.

3) Общее количество символов: 40×60=2400.

4) Мощность алфавита учебника (русские буквы, цифры, знаки) ≈ 64.

5) Информационный вес символа: i=6 бит (мощность берем 64)

6) Итоговый объём:
I = Kобщ × i = 2400 × 6 = 14 400 бит ≈ 1,8 Кбайт.

Построение логической цепи рассуждений:

умение решать задачи, требующие логического анализа, а не только прямого применения формул.

Применение знаний в изменённой и новой ситуации: формирование навыка решения типовых заданий из контрольно-измерительных материалов (ОГЭ, ЕГЭ).

Познавательные УУД: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных); построение логической цепи рассуждений, доказательство; установление причинно-следственных связей.

Регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что ещё неизвестно; планирование своей деятельности. Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; способность формулировать и аргументировать свою точку зрения.

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

(3 мин)

Учитель предлагает ученикам задачу, с которой они могут столкнуться в повседневной жизни, но которая требует для решения знаний, полученных на уроке.

Учитель помогает ученикам разбить задачу на подзадачи и определить, каких данных не хватает.

Что дано?

Что нужно найти?.

Чего не хватает?. Давайте его оценим.

Учитель вместе с классом делает разумные допущения для оценки.

Анализ результата: Учитель помогает интерпретировать полученное число.

«Пятьдесят миллионов сообщений! Это огромное число. Если отправлять по 100 сообщений в день, этого пакета хватит более чем на 1300 лет. Теперь вы понимаете, что основной расход трафика идёт не на текст, а на изображения, видео и музыку».

Решение задачи (коллективное или в парах):

Участвуют в обсуждении

Объём пакета: 5 ГБ.

Количество текстовых сообщений

Объёма одного текстового сообщения

Ученики предлагают свои допущения (например, другая средняя длина сообщения).

Выполняют вычисления под руководством учителя.

Анализируют полученный результат и делают выводы о практическом применении своих знаний.

Задача 4: Представьте, что вы выбираете тарифный план для мобильного интернета. Оператор предлагает пакет в 5 Гигабайт (ГБ). Вы хотите понимать, на что хватит этого объёма. Давайте вместе оценим, сколько текстовых сообщений (в формате plain text, без картинок) вы могли бы отправить, используя этот пакет

«Давайте предположим, что одно ваше сообщение в среднем состоит из 100 символов (включая пробелы и знаки препинания)».

«Для кодирования текста чаще всего используется алфавит, который можно считать мощностью 256 символов (стандартная таблица ASCII или Windows-1251)».

Решение:

• Шаг 1. Находим информационный вес одного символа (i):
  N = 256 ⇒ 256 = 2ⁱ ⇒ i = 8 бит (или 1 байт).
• Шаг 2. Находим объём одного сообщения (I_сообщ):
  Iсообщ = K × i = 100 символов × 1 байт/символ = 100 байт.
• Шаг 3. Переводим объём пакета в те же единицы (байты):
  5 ГБ ≈ 5 × 1000 МБ = 5000 МБ = 5 000 000 КБ = 5 000 000 000 байт. (Примечание: для упрощения в таких задачах часто используют десятичные приставки, где 1 КБ ≈ 1000 байт).
• Шаг 4. Находим количество сообщений: Nсообщ = Iпакета / Iсообщ = 5 000 000 000 байт / 100 байт = 50 000 000 сообщений.

Применение знаний в новой ситуации: применение формул и понятий алфавитного подхода для решения практических, жизненных задач.

Преобразование единиц измерения информации: оценка и сравнение величин (объём трафика, размер сообщения) в разных единицах измерения.

Познавательные УУД: смысловое чтение; умение создавать, применять и преобразовывать модели и схемы для решения задач; умение решать проблемные задачи.

Регулятивные УУД: целеполагание и планирование; оценка.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений (5 мин)

Учитель предлагает классу вместе составить на экране (в электронном виде) краткую «шпаргалку», которая систематизирует всё, что они узнали за урок

«Давайте начнём с главного. В чём суть алфавитного подхода? Чем он отличается от того, как мы интуитивно понимаем информацию?» Класс отвечает: "Мы измеряем не смысл, а длину текста и размер алфавита".

«В наших формулах было много похожих букв (N, i, K, I). Давайте составим словарь этих терминов, чтобы их не путать».:

Активно участвуют в обсуждении, предлагают формулировки для словаря и алгоритма.

Записывают итоговый опорный конспект в тетрадь.

На экране появляется запись:

Алфавитный подход: количество информации зависит только от количества символов в тексте и мощности алфавита, но не от содержания сообщения.

На экран построчно выводится таблица

Структурирование знаний:

обобщение и систематизация понятийного аппарата темы (мощность алфавита, информационный вес символа, объём сообщения).

Построение логической цепи рассуждений, доказательство: формирование обобщённого алгоритма решения задач по теме.

Познавательные УУД: анализ объектов с целью выделения признаков; синтез как составление целого из частей; установление причинно-следственных связей; создание, применение и преобразование знаков и символов, моделей и схем для решения задач.

Регулятивные УУД: планирование своей деятельности; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

ЭТАПЫ УРОКА, ВРЕМЯ

Содержание педагогического взаимодействия

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Предметные

Метапредметные

Этап 4.1. Диагностика / самодиагностика

(3 мин)

Учитель предлагает классу очень короткое рефлексивное задание. Это может быть один вопрос или серия коротких утверждений, например, учитель произносит начало фразы

Ученики мысленно или шепотом завершают её, при этом они анализируют свои ощущения от урока и честно мысленно отвечают на вопрос.

«Сегодня я узнал...» «Мне было интересно...»

«Я понял, что формула I = K * i используется для...» «Мне ещё нужно разобраться с...»

Оценка правильности выполнения учебной задачи, осознание качества и уровня усвоения материала

Саморегуляция:

выявление и исправление допущенных ошибок и неточностей.

Регулятивные УУД: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию.;

оценка (выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению)

Познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные УУД:

самооценка на основе критерия успешности;

установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом

ЭТАПЫ УРОКА, ВРЕМЯ

Содержание педагогического взаимодействия

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Предметные

Метапредметные

Этап 5.1. Рефлексия (1 мин)

Учитель предлагает заполнить листы самооценки

Заполняют лист самооценки в соответствии с самодиагностикой на предыдущем этапе

Самооценка знаний

Регулятивные УУД: рефлексия способов и условий действия; оценка (выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению)

Познавательные УУД: общенаучные умения (структурирование знаний).

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Этап 5.2. Домашнее задание (1 мин)

Выводит домашнее задание на экран

Записывают задание в дневник

§ 1.5, задания
№ 9 - 12 на стр. 41, творческое задание – создать инфографику по изученной теме с использованием графического или текстового редактора

Самостоятельное создание способов решения проблем

Регулятивные УУД: целеполагание и планирование; прогнозирование. Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний. Коммуникативные УУД: умение осознанно использовать речевые средства.