№

Информация об открытом уроке

Содержание

1

Учреждение

ГБОУ СОШ №653

2

Учитель

Исаев Тимур Арсенович, учитель информатики и математики

3

Предмет / раздел

Информатика, 7 класс. Раздел «Информация и информационные процессы»

4

Класс

7 (общеобразовательный)

5

Вид занятия

Урок

6

Продолжительность

45 минут

7

Тема урока

Измерение информации: бит и информационный вес символа. Формула N = 2ⁱ

8

Тип урока

Урок открытия новых знаний (по классификации системно-деятельностного подхода)

9

Методическая цель

Показать использование элементов системно-деятельностного подхода на уроке информатики: открытие формулы N = 2ⁱ через прогноз, построение двоичных кодов и обобщение, выбор уровня заданий и самопроверку по эталону.

10

Цель урока

Знать: связь длины двоичного кода и числа кодов, формулу N = 2ⁱ, понятия «мощность алфавита», «информационный вес символа», «информационный объём сообщения».

Уметь: находить i по N и N по i (для N — степени двойки), вычислять информационный объём сообщения I = K · i, переводить байты в биты.

11

Задачи урока

Обучающие: обеспечить усвоение формулы N = 2ⁱ и понятий «мощность алфавита» и «информационный вес символа»; сформировать умение вычислять информационный вес символа и информационный объём сообщения.

Развивающие: развивать умение выявлять закономерность на примерах и формулировать её в виде формулы; умение выбирать уровень задания и оценивать свой результат; речь (проговаривание шагов); самопроверку по эталону.

Воспитательные: воспитывать ответственность за собственный выбор и результат, точность в вычислениях, уважение к мнению партнёра по паре и умение принимать ошибку как рабочий момент.

12

Формы, методы и приёмы обучения

Формы: фронтальная, парная (этап 4), индивидуальная (с выбором уровня). Методы: частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный. Приёмы: демонстрация «угадай число вопросами да / нет», голосование пальцами, построение кодов, таблица N и i, «найди ошибку», выбор карточки уровня А, Б или В, самопроверка по эталону, накопительный оценочный лист.

13

Предполагаемый результат

Ученик записывает и объясняет формулу N = 2ⁱ, находит i по N и N по i для степеней двойки, вычисляет информационный объём сообщения, верно выполняет задания выбранного уровня, находит и объясняет свои ошибки по эталону, оценивает результат по баллам.

14

Материально-техническое оснащение

Медиадоска (5 заранее подготовленных досок, таблица степеней двойки); карточки для пробного задания; карточки пар (таблица i и N); карточки самостоятельной работы трёх уровней — А, Б, В; оценочные листы; учебник (Л. Л. Босова, А. Ю. Босова, Информатика, 7 класс); тетради. Компьютеры не требуются. Количество карточек и листов — по числу учащихся, с запасом.

Тип результата

Что делает ученик

Как проверяется

Предметный

Записывает формулу N = 2ⁱ, объясняет смысл слов «мощность алфавита» и «информационный вес символа»

Эталон в тетради, ответы на этапе 4

Предметный

Находит i по N и N по i для степеней двойки, вычисляет информационный объём сообщения I = K · i

Задания этапа 5, самостоятельная работа (карточка выбранного уровня)

Предметный

Объясняет, что 1 байт = 8 бит, и переводит байты в биты

Вопросы этапа 5, карточки Б и В

Познавательные УУД

Выявляет закономерность (удвоение числа кодов), формулирует и применяет формулу

Построение кодов, таблица пары, доклады

Регулятивные УУД

Выбирает уровень заданий, фиксирует затруднение, сверяет решение с эталоном, находит место ошибки

Выбор карточки, самопроверка, оценочный лист

Коммуникативные УУД

Проговаривает шаги вычисления, аргументирует, работает в паре

Доклады пар, ответы у доски

Личностные (в пределах урока)

Принимает ошибку как повод для исправления, отвечает за свой выбор и результат

Рефлексия, оценочный лист

Этап, время

Цель этапа и связь с целью урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Материалы и средства

Промежуточный результат и проверка понимания

1. Организационный этап. Мотивация

3 мин

Настроить класс на работу, поставить проблемный вопрос урока, показать, зачем нужна тема.

Связь: ученик с начала урока понимает, что изучает и зачем.

УУД: личностные (мотивация), регулятивные (принятие учебной задачи).

• Приветствует, проверяет готовность; называет формат урока (прогноз и проверка, эталон, самопроверка, оценочный лист).
• Доска 1: числа от 1 до 16. Один ученик загадывает число и не называет его. «Я угадаю его за 4 вопроса, ответы только «да» или «нет»». Задаёт вопросы делением пополам («Число больше 8?» и т. д.), ответы записывает на доске как 1 и 0.
• Голосование: «А если чисел будет 32, сколько вопросов потребуется? Покажите пальцами: 3, 4, 5 или 6». Не комментирует.
• Формулирует вопрос урока: «Сколько двоичных знаков нужно, чтобы выбрать один из N вариантов? Как это связано с хранением символов в компьютере?» Значимость: компьютер хранит тексты как коды из нулей и единиц, от длины кода зависит, сколько памяти займёт текст.

• Настраиваются на работу.
• Один ученик загадывает число, остальные следят за вопросами и ответами.
• Голосуют пальцами, объясняют выбор.
• Вместе с учителем формулируют вопрос урока.

Доска 1 (числа 1–16, вопрос урока); оценочные листы; тетради, учебник

Класс заинтересован; мнения разделились; вопрос урока сформулирован.

Проверка: голосование, 2 объяснения выбора.

2. Актуализация знаний. Пробное действие

5 мин

Повторить понятия бита и двоичного кода; зафиксировать затруднение в пробном действии.

Связь: создаёт опору и потребность в новом знании.

УУД: познавательные (воспроизведение), регулятивные (фиксация затруднения).

• Устно (≈ 2 мин): «Что такое бит? Что значит закодировать символ двоичным кодом? Запишите все двоичные коды длиной 1 и длиной 2». Ответы: 0, 1; 00, 01, 10, 11.
• Пробное задание на карточке (индивидуально, ≈ 3 мин): сколько различных кодов можно составить из: 1) 1 двоичного знака; 2) 2 знаков; 3) 3 знаков; 4) 6 знаков? Рядом отметить «уверен / сомневаюсь». Ответы: 2; 4; 8; 64.

• Отвечают, выписывают коды длины 1 и 2.
• Выписывают коды длины 3, для 6 знаков затрудняются или предполагают.
• Отмечают уверенность.

Доска 1 (устные вопросы); карточка пробного задания

Понятия повторены; затруднение зафиксировано: для 6 знаков перебрать все коды трудно, закономерность не известна.

Проверка: ответы на карточках, число сомневающихся.

3. Выявление причины затруднения. Цель и план

3 мин

Осознать, чего не хватает; сформулировать тему, цель и план.

Связь: цель формулируют сами ученики.

УУД: регулятивные (целеполагание, планирование), коммуникативные.

• Возвращается к пробному заданию: «Сколько кодов вы нашли для 1, 2, 3 знаков? Удалось ли для 6? Что мешает?»
• Связывает с началом урока: «Каждый ответ да / нет — один двоичный знак. Значит, число вопросов и длина кода — одно и то же».
• Помогает сформулировать цель: найти, как число кодов зависит от длины кода. Доска 2: тема, цель, план: 1) составим коды длины 1, 2, 3; 2) найдём закономерность; 3) запишем формулу; 4) применим к символам и сообщениям.

• Называют причину затруднения: нет способа быстро посчитать.
• Формулируют цель и тему.
• Обсуждают план.

Доска 2 (тема, цель, план)

Тема, цель и план сформулированы.

Проверка: ученик своими словами называет цель.

4. Управляемое открытие нового знания

9 мин

Найти закономерность между длиной кода i и числом кодов N, записать формулу N = 2ⁱ, ввести понятия «мощность алфавита» и «информационный вес символа».

Связь: главный этап, на котором достигается цель урока.

УУД: познавательные (закономерность, обобщение), коммуникативные (работа в паре), регулятивные.

• Вместе (≈ 3 мин): на Доске 3 строит коды длины 1 (0; 1), затем приписывает к каждому 0 и 1 — получаются 4 кода длины 2, затем 8 кодов длины 3. Вопросы: «Что происходит с числом кодов при добавлении одного знака? Сколько кодов длины 4?» Связь: 16 чисел — 4 вопроса.
• Пары (≈ 3 мин): карточка с таблицей i = 1…8 и N (заполнено для i = 1, 2, 3). Заполнить остальное, записать формулу «N = 2…», ответить: 1) сколько кодов из 6 знаков? 2) сколько знаков нужно для 32 кодов? 3) для 256 кодов?
• Доклады (≈ 3 мин): слушает по одной паре; открывает эталон (Доска 3): N = 2ⁱ. Вводит понятия: алфавит из N символов — мощность алфавита; если N = 2ⁱ, то на каждый символ нужно i бит — информационный вес символа.

• Составляют коды вместе, замечают удвоение.
• В парах заполняют таблицу, формулируют формулу, отвечают на вопросы.
• Докладывают; записывают формулу и определения в тетрадь.

Доска 3 (дерево кодов, эталон, таблица степеней двойки); карточки пар (таблица i и N, три вопроса)

Формула N = 2ⁱ записана; понятия введены.

Проверка: таблица заполнена верно; ответы 64; 5; 8; вопрос «Почему при добавлении одного бита число кодов удваивается?»

Оценочный лист: до 2 баллов за работу в паре.

5. Первичное закрепление с проговариванием

10 мин

Закрепить умение находить i по N; ввести информационный объём сообщения и байт; вернуться к проблеме урока.

Связь: переход от открытия к применению.

УУД: познавательные (применение формулы), коммуникативные (проговаривание), регулятивные (контроль).

• Вес символа по N (≈ 2 мин): алфавит из 16, из 64, из 2 символов. Схема комментария: «Чему равно N? Какая это степень двойки? Чему равно i?» Ответы: 4; 6; 1.
• «Найди ошибку» (≈ 1 мин): «Алфавит из 8 символов, ученик решил: i = 4, потому что 8 : 2 = 4». Ответ: 8 = 2³, i = 3; проверка: из 4 бит получится 16 кодов.
• Объём сообщения (≈ 3 мин): вводит I = K · i («каждый символ — i бит, K символов — K раз по i»). Задания: а) алфавит из 16 символов, сообщение из 10 символов; б) алфавит из 32 символов, сообщение из 15 символов. Ответы: 40 бит; 75 бит.
• Байт (≈ 2 мин): «Каков вес символа алфавита из 256 символов?» (8 бит.) 8 бит = 1 байт. Текст на компьютере записан алфавитом из 256 символов: сообщение из 100 символов — 100 байт = 800 бит.
• Возврат к началу (≈ 2 мин): сколько вопросов нужно, чтобы угадать число от 1 до 64? от 1 до 256? Ответы: 6; 8. Баллы за этап вносят в лист (≈ 20 с).

• Находят i по N, проговаривают по схеме.
• Находят и исправляют ошибку.
• Вычисляют объём сообщения, переводят байты в биты.
• Отвечают на вопросы о числе вопросов, сверяют с формулой.
• Вносят баллы в оценочный лист.

Доска 4 (задания 1–5, «найди ошибку»); Доска 3 (эталон)

Формула применена верно; объём сообщения вычислен; связь с началом урока установлена.

Проверка: комментарии учеников, исправление ошибки, ответы на вопросы.

Оценочный лист: до 2 баллов (все пять заданий верно — 2 балла; три-четыре — 1 балл).

6. Самостоятельная работа с выбором уровня и самопроверкой по эталону

10 мин

Проверить усвоение каждым учеником; дать возможность выбрать уровень; организовать самопроверку и коррекцию.

Связь: показывает, достигнут ли предметный результат.

УУД: регулятивные (выбор, самоконтроль, коррекция), познавательные (применение), личностные (ответственность за выбор).

• Объясняет выбор (≈ 1 мин): А (зелёная) — базовый, до 3 баллов; Б (жёлтая) — повышенный, до 4 баллов; В (красная) — высокий, до 5 баллов. Выбор за учеником.
• Решение (≈ 6 мин). Карточка А: 1) i для N = 16 и N = 64; 2) N для i = 3 и i = 7; 3) объём сообщения из 12 символов при весе символа 5 бит. Карточка Б: 1) алфавит из 256 символов: вес символа; сообщение из 40 символов — объём в битах и байтах; 2) вес символа 6 бит: мощность алфавита; сообщение из 50 символов — объём в битах. Карточка В: 1) сообщение из 64 символов занимает 48 байт: найти вес символа в битах и мощность алфавита; 2) сколько символов (1 символ — 1 байт) в 2 Кбайтах, если 1 Кбайт = 1024 байта.
• Самопроверка по Доске 5 (≈ 3 мин). Ответы: А — 4 и 6; 8 и 128; 60 бит. Б — 8 бит; 320 бит = 40 байт; N = 64; 300 бит. В — 6 бит, N = 64; 2048 символов.
• Наблюдает, фиксирует типичные ошибки; собирает оценочные листы.

• Выбирают карточку, решают самостоятельно.
• Сверяют с эталоном: ✓ / ✗, отмечают место ошибки.
• Считают баллы и вносят в оценочный лист.

Карточки А, Б, В (разные цвета); Доска 5 (эталоны); оценочные листы

Каждый ученик знает свой результат и причину ошибок.

Проверка: оценочный лист, типичные ошибки, зафиксированные учителем.

Баллы: А — по 1; Б — по 2; В — по 2,5 за задание.

7. Рефлексия. Домашнее задание

5 мин

Соотнести цель и результат; осознать способ действий и затруднения; подвести итог баллов; задать домашнее задание.

Связь: замыкает цикл «цель — деятельность — результат».

УУД: регулятивные (оценка, рефлексия), личностные (самооценка), коммуникативные.

• Возвращается к началу: «Сколько вопросов потребовалось бы для 32 чисел? Почему? Как это записать формулой?» (≈ 1 мин).
• Просит подсчитать баллы и перевести их в отметку по шкале на Доске 1 (≈ 1,5 мин); называет конкретные успехи 2–3 учеников.
• Рефлексия (≈ 1,5 мин): в листе по каждому умению — «могу / нужна помощь / не понял»; вопрос: «Что сегодня было самым трудным?»
• Домашнее задание (≈ 1 мин): учебник, п. __, №№ __. По выбору: сколько вопросов «да / нет» нужно, чтобы угадать число от 1 до 1000? Объясните ответ.

• Отвечают на вопрос урока.
• Считают баллы, сверяют со шкалой.
• Заполняют рефлексию в оценочном листе.
• Записывают домашнее задание.

Оценочные листы; Доска 1 (вопрос урока, шкала баллов); дневники

Цель соотнесена с результатом; отметка определена по баллам; ученики знают следующий шаг.

Проверка: оценочные листы, сопоставление самооценки с результатом самостоятельной работы.

Типичная ошибка

Вероятная причина

Реакция учителя

N = 2 · i (для i = 3 получают N = 6)

Степень понята как умножение на показатель

Вернуться к кодам: 3 знака дают 8 кодов; 2³ = 2 · 2 · 2 = 8

i = N : 2 (для N = 8 получают i = 4)

Идея «делить пополам» перенесена на ответ

Проверка: из 4 бит получится 16 кодов, а нужно 8; построить коды длины 3

I = K + i или I = N · K

Путают величины в формуле

«Каждый символ весит i бит; K символов — K раз по i, умножаем»

Объём в байтах вместо битов (40 вместо 320)

Путают бит и байт

Напомнить: 1 байт = 8 бит; сколько бит в 40 байтах?

Не могут выписать все коды длины 3

Нет системы перебора

Приписать к каждому коду длины 2 справа сначала 0, затем 1: число кодов удвоится

Этап

Что оценивается

Баллы

Этап 4. Работа в паре

Таблица i и N заполнена, формула записана — 1 балл; верно даны ответы на три вопроса карточки — ещё 1 балл

0–2

Этап 5. Закрепление

Верно выполнены все пять заданий этапа — 2 балла; три-четыре задания — 1 балл

0–2

Этап 6. Самостоятельная работа

Карточка А: 3 задания по 1 баллу. Карточка Б: 2 задания по 2 балла. Карточка В: 2 задания по 2,5 балла

до 3 / 4 / 5

Итого (максимум)

Уровень А — 7 баллов; уровень Б — 8 баллов; уровень В — 9 баллов

Баллы

Отметка

8–9

«5»

6–7,5

«4»

4–5,5

«3»

меньше 4

отметка не выставляется; разбор ошибок по эталону и повторная проверка на следующем уроке

№

Критерий формы отзыва

Где реализовано на уроке

1

Цели урока и план открыты обучающимся, конкретны и побудительны

Этапы 1–3: демонстрация «угадай число», вопрос урока, цель и план (Доска 2) формулируют вместе с классом; правила оценивания объявлены в начале урока

2

Замысел урока реализован

Тайминг технологической карты (45 мин); результат каждого этапа проверяется (колонка 6); итоги — оценочные листы и самоанализ

3

Содержание оптимально (научно, доступно)

Содержание в рамках программы 7 класса: N = 2ⁱ, вес символа, объём сообщения, байт; N не степень двойки и перевод единиц вынесены на следующий урок

4

Проблемный характер изложения материала

Загадывание числа и голосование (этап 1), пробное задание и затруднение (этапы 2–3), открытие формулы на кодах (этап 4)

5

Возможность выбора форм и средств работы, вариантов представления результатов

Выбор карточки А, Б или В (этап 6); домашнее задание по выбору

6

Мотивация и актуализация опыта

Этап 1: демонстрация и значимость (как компьютер хранит текст); этап 2: бит и двоичные коды

7

Ключевые компетенции: предметная; проектно-аналитическая и исследовательская; организаторская; продолжение образования и самообразование

Предметная — этапы 4–6. Исследовательская — построение кодов, поиск закономерности, формулировка формулы (этап 4). Организаторская — работа в паре, выбор уровня, подсчёт баллов. Самообразование — самопроверка по эталону, домашнее задание

8

Качества личности: коммуникативность; критическое мышление; креативность; самостоятельность и ответственность; рефлексивность

Коммуникативность — пары, доклады. Критическое мышление — «найди ошибку», проверка формулы кодами. Креативность — домашнее: число от 1 до 1000. Самостоятельность — выбор уровня, самопроверка. Рефлексивность — этап 7

9

Расширение общекультурного кругозора

Точечно: как компьютер хранит текст, байт как вес символа (этапы 1 и 5)

10

Помощь в ценностно-смысловом самоопределении

Ограниченно: выбор уровня как оценка собственных возможностей; ошибка как рабочий момент

11

Педагог сумел заинтересовать, владел аудиторией

Смена вида деятельности каждые 3–5 минут; демонстрация с учеником; голосование пальцами; конкретная обратная связь

12

Качество методического обеспечения; методы обучения и контроля адекватны возможностям

Карточки трёх уровней с эталонами, карточки пар с таблицей, таблица степеней двойки, оценочный лист, подготовленные доски

13

Психологическая комфортность

Пробное задание и работа в паре без отметок; самопроверка вместо публичного оценивания; право выбора уровня