№

п/п

Этапы урока

Деятельность

учащихся

Деятельность

учителя

I.

Организационный момент

Демонстрируют готовность к уроку.

Приветствует учащихся, проверяет готовность класса, эмоционально настраивает на учебную деятельность

II.

Актуализация знаний

1. Показывают выполненную домашнюю работу (работают в парах) оценивают.

1.1Отвечают на поставленные вопросы.

1.2 Обсуждение. Делают предположения.

Высказываются, формулируют цель.

Слайд 1. 1. Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила.

Всё это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять тёмно-синих глаз

Рассматривали мир привычно…

Но станет все совсем обычным,

Когда поймёте наш рассказ.

(по книге А.Гина "Приемы педагогической техники"– Фантастическая добавка. Формула: учитель дополняем реальную ситуацию фантастикой)

Проверяет наличие домашнего задания в рабочих тетрадях

2.Опрос:

- Как в древнее времена люди представляли информацию?

- С помощью чего можно закодировать информацию?

- Что такое код?

-Что такое кодирование?

- На каком из учебных предметах вы изучали закодированную информацию?

Обратите внимание на слайд.

Слайд2.

- Как вы думаете, что это?

С древних времен в практической деятельности человека часто возникала потребность счета и измерения. Результаты счета предметов выражались вначале весьма примитивно: зарубки на палочках, узелки на веревках и др. С развитием письменности человек начал отображать с помощью знаков (записывать) информацию о количестве предметов на подручных материалах: глиняных табличках, папирусе, бересте и др. Таким образом, для обозначения чисел стали использовать знаки.

- Какую цель сегодня ставим на урок?

- Определите тему урока.

III.

Усвоение нового материала

Открывают тетради и записывают тему урока: «Системы счисления»

Работа в тетради, записывают определения.(с.с., алфавит с.с.)

Работа с учебником, выписывают и заполняют таблицу по происхождению с.с.

Конструируют схему и каждую систему характеризуют:

С.С.

Учащиеся отвечают : 2

Работа с учебником:

Для перевода целого десятичного числа в двоичную систему счисления нужно последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 2 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Исходное число в двоичной системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.

Переводят число в тетради с последующей проверкой у доски (по желанию)

Учащиеся отвечают на вопрос:8

Работа с учебником:

Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное равное нулю. Исходное число в двоичной системе составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.

Переводят число в тетради с последующей проверкой у доски (по желанию)

Работа с учебником. Характеризуют шестнадцатеричную систему счисления (Для записи чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и латинские буквы A, B, C, D, E, F. Буквы A, B, C, D, E, F имеют значения 1010, 1110, 1210, 1310, 1410, 1510.

Для перевода целого десятичного числа в шестнадцатеричную систему

счисления следует последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых чисел на 16 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Исходное число в системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.

Слайд 3.Тема урока: «Системы счисления».

Слайд 4.

- Способ записи чисел с помощью письменных знаков называют системой счисления. Знаки, с помощью которых записываются числа, называют цифрами, а их совокупность — алфавитом системы счисления.

Так, число   означало:

100+10+10+1+1+1=123.

- Какие существовали или существуют с.с?

- Открываем учебник работаем стр. 5-7.

Слайд 5. Заполняем таблицу.

Слад 6. Обсуждаем результат таблицы.

Существовали системы счисления, в которых для записи чисел использовались буквы алфавита, например старославянская система счисления.

Десятичная система счисления зародилась в Индии приблизительно в 5 в., затем она появилась в арабских рукописях. Из арабских рукописей эта система пришла в Европу в 9-12 вв. Поэтому современную десятичную систему счисления называют арабской.

У вавилонян узловыми являлись числа 1, 10, 60; в римской системе счисления узловые числа — это 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000, обозначаемые соответственно I, V, X, L, C, D, M.

Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических чисел. Можно выделить следующие виды систем счисления:

унарная система;

непозиционные системы;

позиционные системы.

Простейшая и самая древняя система — так называемая унарная система счисления.

В ней для записи любых чисел используется всего один символ — палочка, узелок, зарубка, камушек. Длина записи числа при таком кодировании прямо связана с его величиной, что роднит этот способ с геометрическим представлением чисел в виде отрезков. Именно унарная система лежит в фундаменте арифметики, и именно она до сих пор вводит первоклассников в мир счёта.

Унарную систему ещё называют системой бирок.

Непозиционными называются такие системы счисления, в которых каждый знак (цифра) в записи любого числа имеет одно и то же значение и не зависит от своего расположения в числе.

В большинстве непозиционных систем счисления числа образуются путём сложения узловых чисел.

Слайд 7.В непозиционной римской системе счисления для обозначения чисел используются следующие знаки:

Например, число , записанное в римской системе счисления, в десятичной системе счисления означает: 10+10+5+1+1+1=28.

Древнеегипетская и старославянская система также являются непозиционными.

Позиционными называют такие системы счисления, в которых значение каждого знака (цифры) в записи любого числа зависит от расположения (позиции) этого знака в числе. Количество цифр, используемых для записи чисел в позиционной системе счисления, называется ее основанием.

Мы используем позиционную десятичную систему счисления. Основанием этой системы является число 10.

Для записи любого числа в десятичной системе счисления используют десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Комбинируя эти цифры, можно записывать любые числа.

Для кодирования информации в компьютере вместо привычной десятичной системы счисления используется двоичная система счисления.

-Сколько знаков будет в двоичной системе счисления?

Двоичной системой счисления люди начали пользоваться очень давно. Древние племена Австралии и островов Полинезии использовали эту систему в быту. Так, полинезийцы передавали необходимую информацию, выполняя два вида ударов по барабану: звонкий и глухой. Это было примитивное представление двоичной системы счисления.

Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.

Для записи чисел в ней использовали только две цифры: 0 и 1.

Для обозначения системы счисления, в которой представляется число, используют нижний индекс, указывающий основание системы. Например, 110112 — число в двоичной системе счисления.

Цифры в двоичном числе являются коэффициентами его представления в виде суммы степеней с основанием 2, например:

1012=1⋅22+0⋅21+1⋅20.

В десятичной системе счисления это число будет выглядеть так:

1012=4+0+1=5.

- Выпишите из учебника правило перевода десятичного числа в двоичную систему счисления.

Слайд 8.Правило перевода.

- Разберём пример: Переведём десятичное число 13 в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) можно изобразить так:

Получили 1310=11012.

- Самостоятельно переведите десятичное число 37 в двоичную систему счисления.

- А если восьмеричная система счисления, сколько будет цифр?

Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8.

Для записи чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

- Выпишите из учебника правило перевода десятичного числа в восьмеричную систему счисления.

Слайд 9.Правило перевода.

- Разберём пример:

Переведём десятичное число 94 в восьмеричную систему счисления.

9410=1368

- Самостоятельно переведите десятичное число 78 в восьмеричную систему счисления.

- По аналогии работаем с шестнадцатеричной системой счисления

Слайд 10. Шестнадцатеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 16.

- Переведём десятичное число 158 в шестнадцатеричную систему счисления.

15810=9E16.

- Проведём физ.пауза

IV.

Закрепление

Работа за компьютером.

Для работы с системами счисления работаем с приложением «Калькулятор».

-Рассаживаемся за компьютеры. У каждого из вас лежит на столе инструкция и задания. Приступаем к работе.

1.В карточке не обходимо выбрать 5 заданий, решить их. Каточку с ответами сдать.

2. Выйти в Интернет-ресурс по ссылке и ответить на вопросы теста. Результат сообщить учителю.

- Ребята, на следующем уроке, мы с вами, представим стих, с использованием полученных знаний на уроке.

V.

Домашнее задание.

Открывают дневники и записывают задание.

П.1.1,Вопрос 2 (по желанию творческое задание),

Р.Т.стр.14 №16, №19; стр.16 №21, №29

VI.

Рефлексия

- Что нового узнали для себя на уроке?,

- Что вам уже было знакомо?

- Каково ваше представление о числах сейчас, когда вы узнали о существовании других СС?

- Какие моменты вам были не понятны?