Подготовка к ЕГЭ. Разбор и решение задания №14. Позиционные системы счисления
Автор: Стрельникова Дарья Витальевна
Организация: МБОУ «СОШ №14»
Населенный пункт: Иркутская область, г. Братск
Операции в одной СС
1. Тип 14 № 48338
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 14:
1x56314 + 871x314
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита четырнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 24. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 24 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
2. Тип 14 № 48339
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 11:
982x811 + 194x711
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита одиннадцатиричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 58. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 58 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
3. Тип 14 № 48376
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 16:
8x83416 + 44x2716
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
4. Тип 14 № 48377
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 13:
26x9813 + 4x29613
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита тринадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 34. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 34 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
5. Тип 14 № 48378
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19:
321x419 + 498x919
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
6. Тип 14 № 48379
Числа M и N записаны в системе счисления с основанием 9 соответственно.
M = 842x59, N = 8x7259
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятеричной системы счисления. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существует такой x, что M + A кратно N.
7. Тип 14 № 48380
Числа M и N записаны в системе счисления с основанием 12 соответственно.
M = 49x2612, N = 49x7012
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита двенадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существует такой x, что M + A кратно N.
8. Тип 14 № 48381
Числа M и N записаны в системе счисления с основанием 14 соответственно.
M = 8x12x14, N = 8x54214
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита четырнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существует такой x, что M + A кратно N.
9. Тип 14 № 48382
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 16:
8x84x16 + 78x3416
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
10. Тип 14 № 48383
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 9:
88x4x9 + 7x3449
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 67. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 67 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Операции в разных СС с одной переменной
1. Тип 14 № 48394
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 15 и 13:
4Cx415 + x62A13
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 121. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 121 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
2. Тип 14 № 48395
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 18 и 12:
28x218 + 93x512
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 133. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 133 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
3. Тип 14 № 48396
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 19 и 16:
2x8419 + 2B3x16
В записи чисел переменной x обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 88. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 88 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
4. Тип 14 № 48397
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 13 и 17:
8x7113 + 3xDF17
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 197. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 197 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
5. Тип 14 № 48398
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 17 и 15:
xB0917 + x8E815
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 155. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 155 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
6. Тип 14 № 48399
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 16 и 14:
3D4x16 + 4xC414
В записи чисел переменной x обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 154. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 154 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
7. Тип 14 № 48400
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 11 и 12:
95x211 + x45812
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 136. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 136 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
8. Тип 14 № 48401
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 13 и 18:
xA0413 + 1Dx318
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 184. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 184 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
9. Тип 14 № 48402
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 14 и 12:
3xDA14 + 5xA612
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 81. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 81 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
10. Тип 14 № 48403
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 12 и 17:
2ABx12 + x8E17
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 27. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 27 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Операции в разных СС с двумя переменными
1. Тип 14 № 48384
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 11:
88x4y9 + 7x44y11
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 61. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 61 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
2. Тип 14 № 48385
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 13 и 18:
8x78y13 + 79xy718
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 9. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 9 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
3. Тип 14 № 48386
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 15 и 16:
90x4y15 + 91xy216
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 56. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 56 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
4. Тип 14 № 48387
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 11 и 19:
x341y11 + 56x1y19
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 305. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 305 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
5. Тип 14 № 48388
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 12 и 14:
x231y12 + 78x98y14
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 99. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 99 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
6. Тип 14 № 48389
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 7 и 9:
yx3207 + 1x3y39
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 181. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 181 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
7. Тип 14 № 48390
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 8:
x01y49 + xy5448
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 89. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 89 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
8. Тип 14 № 48391
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 12 и 14:
yAAx12 + x02y14
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 80. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 80 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
9. Тип 14 № 48392
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 12:
2y66x9 + x0y112
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 170. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 170 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
10. Тип 14 № 48393
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 8 и 11:
y04x511 + 253xy8
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 117. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 117 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Опубликовано: 30.04.2023
Сертификат о публикации
Диплом участника конкурса
Лицензия Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор)
Регистрация в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
Регистрация Российской книжной палаты, международный стандартный серийный номер ISSN: 2713-282X
