Интегрированный урок (математика + информатика) «Арифметическая и геометрическая прогрессии в Паскале»
Автор: Гришина Анна Петровна
Организация: МБОУ СШ №72
Населенный пункт: Ульяновская область, г. Ульяновск
Цели урока:
Обучающие:
• по математике: повторение формулы n – го члена прогрессии, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии;
• по информатике: решение расчетной задачи суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии используя язык программирования Паскаль;
Развивающие:
• развивать у учащихся логическое мышление через умение анализировать, сравнивать, наблюдать.
• Формировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.
• развивать у учащихся умение находить решение задач из разных предметных областей с использованием компьютера;
Воспитательные:
• воспитывать культуру ведения диалога на уроке;
• вырабатывать аккуратность оформления решений задач;
• развивать навыки самоконтроля;
• содействовать воспитанию интереса к математике и информатике, активность умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды;
• воспитывать культуру поведения в компьютерном классе.
План урока:
1. Организационный момент: Проверка домашнего задания по математике, объявление темы и целей урока.
2. Актуализация знаний.
3. Разбор задач и построение математических моделей.
4. Физминутка.
5. Составление блок-схем
6. Написание программ на языке Паскаль.
7. Подведение итогов урока и домашнее задание.
8. Рефлексия.
Ход урока
1. Организационный момент.
Сегодня мы проводим интегрированный урок математика информатика.
Тему урока по математике мы узнаем, проверив ваше творческое домашнее задание: с кроссворда.
Разгадайте кроссворд
п а р а б о л а
т е о р е м а
к о о р д и н а т а
а л г е б р а
п р я м а я
и н т е р в а л
а к с и о м а
с л о ж е н и е
о р д и н а т а
в и е т
1. Как называется график квадратичной функции?
2. Математическое предположение, справедливость которого доказывается.
3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости.
4. Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся России начинают её изучать с 7 класса.
5. Линия на плоскости задаваемая уравнением Y=kx+b
6. Числовой промежуток
7. Предложение, принимаемое без доказательства
8. Один из способов решения системы уравнений.
9. Название второй координаты на плоскости
10. Французский математик 19 века, “отец” алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром решении квадратных уравнений.
Ключевое слово кроссворда - прогрессии.
Учитель математики: "Прогрессия" – латинское слово, означающее "движение вперед». А почему мы говорим прогрессии во множественном числе? Какие вы знаете прогрессии?
Тема нашего урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии в Паскале.
Определим цели урока.
• по математике: повторение формулы n – го члена прогрессии, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии; решение расчётных задач с использованием арифметической и геометрической прогрессии.
по информатике: Учится находить решение расчётных задач с использованием языка программирования Паскаль.
2. Актуализация знаний
- по математике.
1. Сформулируйте определения арифметической и геометрической прогрессий.
2. Чтобы решать задачи, как правило, необходимо знать формулы. Посмотрим, как вы знаете формулы по теме Прогрессии.
(Каждому ученику раздается заготовка для проверки знаний теории).
№ Прогрессии Арифметическая (an) Геометрическая ( bn)
1 Определение
2 Формула для нахождения n-го члена
3 Сумма n-первых членов прогрессии
(Ученики заполняют таблицу, затем на доске заполненная таблица, ученики проверяют правильность заполнения таблиц друг у друга с таблицей на доске: взаимопроверка).
Зная эти формулы, можно решить много интересных задач. Проверим, как вы научились применять формулы при решении задач.
- по информатике:
Мы с вами разберем решение расчетных задач с помощью циклических алгоритмических структур. Подобные задачи вы решали в курсе математики.
Но прежде, чем приступить к решению задач, давайте вспомним тему: “Циклическая алгоритмическая структура. Построение блок-схем”. Для этого вам необходимо ответить на вопросы теста.
1. Алгоритм, в котором команда или серия команд повторяется многократно, называется
циклическим;
линейным;
разветвляющимся
2. Укажите оператор цикла с предусловием:
BEGIN
WHILE
REPEAT
FOR
3. Операторными скобками называются:
( )
< >
begin … end;
Верного ответа нет
4. Каким блоком обозначено условие в блок-схеме
Прямоугольник
Овал
Ромб
параллелограмм
5. При каком условии в цикле с предусловием будут выполняться действия
При ложном
При истинном
Не имеет значения
-Вспомним этапы решения задач на компьютере.
1. Словесная модель
2. Построение математической модели
3. Построение алгоритма в виде блок-схемы
4. Написание программы
5. Отладка и тестирование программы
3. Разбор задач и построение математических моделей
Разбор задач по вариантам и решение их
1 вариант
Ученик нашей школы, заболевший гриппом, может за день заразить четырёх человек. Сколько учеников школы заболеет за 5 дней, если не будут соблюдаться профилактические меры?
(геометрическая прогрессия. Дано: в1=1, q=4, n=5. Найти: S5. Решение: S5=(1*(45-1))/(4-1)=(1*(1024-1))/3=1023/3=341 ученик )
2 вариант
Бегун за первую минуту бега пробежал 400 м, а в каждую следующую минуту пробегал на 5 меньше, чем в предыдущую. Какой путь пробежал он за 30 минут?
(арифметическая прогрессия. Дано: а1=400, d=-5, n=30. Найти: S30. Решение а30=400+(-5)*29=400-145=255, S30=((400+255)/2)*30=655*15=9825 м)
4. Физминутка.
Теперь же чуть-чуть отдохнем и сделаем физкультминутку. Я буду называть устройства ввода и вывода информации, если же я скажу устройство ввода вы будете поднимать правую руку вверх, устройство вывода – левую руку вверх. Если же я вдруг назову устройство, которое не относится ни к устройства ввода ни к устройствам вывода вы сильно зажмурите глаза.
МЫШЬ, винчестер, ПРИНТЕР, КЛАВИАТУРА, СКАНЕР, ИНТЕРАКТИВНАЯ ДОСКА, видеокарта, КОЛОНКИ, флешка, МИКРОФОН, МОНИТОР.
5.Составление блок-схем
Задание. Дана незаполненная блок-схема. Заполним данными.
-Какая алгоритмическая конструкция будет использоваться?
Вопросы: учитель задаёт наводящие вопросы по блок-схеме
6. Написание программ на языке Паскаль.
Задание. Используя блок-схему, напишите программу
-Для этого необходимо выполнить практическую работу
После выполнения практической работы
-Последний этап отладка и тестирование программы.
-Давайте проверим правильность работы программы
Математика.
-Сравните результаты полученные в программе и в решении математическим способом, сходятся?
- какой способ решения лучше?
Информатика.
-Мы решили данную задачу, пройдя все этапы решения. Оцените себя в рабочих листах.
7. Домашнее задание.
Формулы арифметической и геометрической прогрессии можно использовать не только для решения задач, но и для решения задач из других областей, например, из биологии.
Учитывая неодинаковый уровень подготовленности ребят, им предлагаются задачи разного уровня сложности.
I . уровень. “удовлетворительно”.
Какое потомство могла бы воспроизвести одна особь самки аскариды за 6 дней, если она дает 700 тыс. яиц в сутки?
I I уровень. “хорошо”.
В одном плоде пастушьей сумки созревает не менее 186300 семян. Сколько могли бы дать 5 особей пастушьей сумки, если 1 растение имеет в среднем 30 плодов?
I I I уровень. “отлично”.
Одна особь самки крысы дает в год 5 пометов, в среднем по 8 крысят, достигающих половой зрелости с 3 месяцев. Какое потомство могло бы быть у этой особи за 9 месяцев жизни?
Свой уровень подготовки определите самостоятельно:
8. Рефлексия
«Синквейн». Учащиеся в конце урока соблюдая следующие правила подводят итог урока:
1 строка – одно существительное, выражающее главную тему синквейна;
2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль;
3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы;
4 строка – фраза, раскрывающая суть происходящего;
5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).
9. Итоги урока.
Итак, что мы с вами сегодня на уроке повторили? Чему научились?
Подведите итоги в своих итоговых таблицах.
Спасибо за работу на уроке. Урок окончен.
Список литературы:
1. Макарычев, Миндюк, Суворова: Алгебра. 9 класс. Учебник. ФГОС, Издательство: Просвещение, 2022 г.. - Страниц: 287
2. Семакин И. Г. Информатика : учебник для 9 класса / И. Г. Семакин, Л. А. Залогова, С. В. Русаков, Л. В. Шестакова. 3-е изд. - М. : БИНОМ. Лаборатория Знаний. - 201 страница
3. В. Попов: Паскаль для школьников. Учебное пособие, Издательство: РИОР, 2020 г.. - Страниц: 374
Приложения:
Опубликовано: 03.12.2023
Сертификат о публикации
Диплом участника конкурса
Лицензия Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор)
Регистрация в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
Регистрация Российской книжной палаты, международный стандартный серийный номер ISSN: 2713-282X
