Применение кейс-технологии на уроке геометрии: Геометрический детектив «Загадка потерянного артефакта»

Автор: Михайлова Ирина Валентиновна

Организация: МБОУ города Костромы СОШ № 16

Населенный пункт: город Кострома

В современном мире, где скорость перемен поражает, а информация доступна как никогда, роль школы трансформируется. Это уже не просто место передачи знаний, а динамичная среда, призванная развивать критическое мышление, креативность, умение учиться на протяжении всей жизни и адаптироваться к постоянно меняющимся условиям. Именно поэтому так важны те подходы, методики и решения, которые позволяют нам не просто идти в ногу со временем, но и опережать его.

Кейс-технология – это мощный инструмент, который позволяет сделать обучение математике более практичным, интересным и осмысленным.

Кейс «Геометрический детектив: Загадка потерянного артефакта» погружает учеников в роль детективов, расследующих исчезновение ценного артефакта. Для раскрытия тайны им необходимо:

- Анализировать предоставленные улики, представленные в виде геометрических задач и чертежей.

- Применять знания по различным темам геометрии (например, свойства треугольников, параллелограммов, окружностей, теорема Пифагора и т.д.).

- Логически рассуждать, выдвигать гипотезы и проверять их.

- Работать в команде, распределять роли и эффективно обмениваться информацией.

Цель кейса:

- Закрепить и углубить знания учащихся по геометрии.

- Развить навыки решения нестандартных задач, требующих применения геометрических знаний в практическом контексте.

- Сформировать навыки логического мышления, анализа информации и принятия решений.

- Развить коммуникативные навыки и умение работать в команде.

- Повысить интерес к изучению геометрии.

Кейс предназначен для учащихся 7 класса и может быть использован как для повторения и закрепления материала, так и для проведения тематического урока или внеклассного мероприятия.

Ключевые слова: кейс-технология, геометрия, детектив, артефакт, логическое мышление, командная работа, нестандартные задачи, геометрические задачи, анализ информации.

Структура кейса:

Кейс состоит из нескольких этапов, каждый из которых представляет собой отдельную «улику» или «задание», требующее геометрического решения. Улики могут быть представлены в виде:

- Зашифрованных посланий: Текстовые задачи с геометрическим подтекстом, где ключом к разгадке является геометрическое свойство или формула.

- Картографических фрагментов: Чертежи с недостающими элементами или искаженными пропорциями, которые нужно восстановить, используя геометрические законы.

- Схем и планов: Планы помещений или механизмов, где для определения местоположения артефакта или его свойств необходимо применить знания о площадях, периметрах, углах и т.д.

Методические рекомендации:

Подготовка: Учителю необходимо заранее подготовить все материалы кейса, включая чертежи, задачи, подсказки и, возможно, элементы антуража для создания атмосферы.

Формирование команд: Учащиеся делятся на команды детективов. Важно, чтобы в каждой команде были ученики с разными сильными сторонами.

Инструктаж: Учитель вводит в игровую ситуацию, объясняет правила и цели расследования.

Работа с уликами: Команды последовательно работают с предложенными уликами, обсуждая их, решая задачи и выдвигая версии. Учитель выступает в роли консультанта, направляя, но не давая прямых ответов.

Представление результатов: По итогам расследования каждая команда представляет свои выводы о местонахождении артефакта, подкрепляя их геометрическими доказательствами.

Рефлексия: После завершения игры проводится обсуждение, где учащиеся анализируют свой опыт, делятся впечатлениями и отмечают, какие геометрические знания им пригодились.

Ожидаемые результаты:

Применение данного кейса позволит не только систематизировать и углубить знания учащихся по геометрии, но и сформировать у них устойчивый интерес к предмету, развить самостоятельность, ответственность и умение применять полученные знания в реальных, пусть и игровых, ситуациях. «Геометрический детектив» превращает абстрактные геометрические понятия в живой и увлекательный процесс познания.

Оценка эффективности:

Эффективность кейса может быть оценена по следующим критериям:

Активность учащихся: Наблюдение за вовлеченностью учеников в процесс решения задач, их участием в обсуждениях и командной работе.

Правильность решений: Анализ геометрических решений, предложенных командами, и их обоснованности.

Уровень понимания материала: Оценка того, насколько глубоко учащиеся поняли и смогли применить изученные геометрические концепции.

Развитие навыков: Оценка развития логического мышления, умения анализировать информацию, работать в команде и презентовать результаты.

Обратная связь: Сбор отзывов от учащихся и учителя о процессе обучения, его увлекательности и пользе.

Пример кейса по геометрии

Впервые работа с кейсами в рамках учебного процесса была реализована в Гарвадской школе бизнеса в 1908 году. В России данная технология стала внедряться совсем недавно.

Что такое кейс? Кейс — это описание конкретной ситуации, в которой есть проблема и задачи.

Решить кейс – значит понять проблему, проанализировать все имеющиеся данные и предложить один или несколько вариантов решения проблемы.

Этапы работы с кейсом: (Приложение 1)

1. Знакомство с ситуацией. (Что происходит?)

2. Выявление проблемы. (В чем именно заключается задача/затруднение?)

3. Анализ и генерация идей. (Какие есть данные? Каких не хватает? Какие гипотезы можно выдвинуть?)

4. Поиск решения. (Применение математического аппарата: формулы, вычисления, построения).

5. Выбор оптимального решения и презентация.

6. Рефлексия. (Обсуждение процесса и результата).

Роль учителя: не лектор, а модератор, фасилитатор, который направляет обсуждение.

Практический блок: работа в группах по 3-4 человека

Легенда кейса:

«Уважаемые учащиеся! Мы получили срочное сообщение из музея древних артефактов. Пропал бесценный артефакт – «Кристалл Гармонии», который, по легенде, был создан древними мастерами с использованием совершенных геометрических форм. Последний раз его видели в секретной комнате, вход в которую запечатан сложным механизмом. Этот механизм активируется только при правильном решении серии геометрических головоломок. Ваша задача – выступить в роли команды детективов-геометров. Вам предстоит расшифровать подсказки, оставленные древними, и найти путь к артефакту. Время ограничено – у вас всего 25 минут, прежде чем механизм окончательно заблокируется!»

Структура кейса (25 минут):

Первая подсказка: «Карта сокровищ»

Материал: Распечатанный лист с изображением карты, на которой нанесены различные геометрические фигуры (треугольники, квадраты, прямоугольники, круги) и несколько точек, обозначенных буквами. (Приложение 2)

Задание: На этой карте зашифровано местоположение следующей подсказки. Вам нужно определить, какие фигуры являются «ключевыми» для расшифровки. Возможно, их свойства или взаимное расположение укажут на нужную точку. Запишите в ключе к артефакту выбранную точку. (Приложение 3)

Возможные геометрические концепции для 7 класса:

• • Свойства равнобедренных и равносторонних треугольников.
  • Площадь и периметр квадрата, прямоугольника.
  • Свойства круга (радиус, диаметр).
  • Понятие симметрии.
  • Координатная плоскость (если есть координаты точек).

Ожидаемый результат: Ученики-детективы должны определить, что, только равносторонние треугольники на карте имеют одинаковую сторону и что они имеют общую вершину

Вторая подсказка: «Загадочный узор»

Материал: Распечатанный лист с изображением узора, состоящего из пересекающихся прямых, лучей, отрезков, образующих различные углы. Некоторые углы помечены числами. (Приложение 4)

Задание: Этот узор – часть механизма. Чтобы его активировать, нужно найти значения всех неизвестных углов. Запишите в ключе к артефакту правильный ответ.

Возможные геометрические концепции для 7 класса:

• • Смежные и вертикальные углы.
  • Углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащие, соответственные, односторонние – если есть параллельные прямые).
  • Сумма углов в треугольнике (если есть треугольники в узоре).

Ожидаемый результат: Обучающиеся-детективы должны рассчитать значения неизвестных углов, используя свойства углов.

Третья подсказка: «Секретный код»

Материал: Распечатанный лист с изображением нескольких геометрических фигур, каждая из которых имеет определенное количество вершин, сторон, диагоналей, осей симметрии. Рядом с каждой фигурой – число.

Задание: Это последний этап перед открытием. Каждое число соответствует определенному свойству фигуры. Вам нужно сопоставить фигуры и числа, чтобы получить секретный код, который откроет дверь к артефакту. Запишите в ключе к артефакту последовательность чисел. (Приложение 5)

Возможные геометрические концепции для 7 класса:

• • Количество вершин, сторон, углов у многоугольников (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и т.д.).
  • Количество осей симметрии.
  • Количество прямых углов, острых углов, тупых углов в фигурах.

Ожидаемый результат: Учащиеся-детективы должны сопоставить три фигуры, три числа, чтобы получить последовательность чисел.

Подведение итогов и обсуждение

Рефлексия (метод «Острова», визуально-метафорический) (Приложение 6)

Цель: Быстрое и наглядное выявление эмоционального состояния и степени удовлетворенности учеников.

Что нужно: Нарисовать карту с условными «островами»:

Остров Удовлетворения — «Мне все понравилось, много полезного возьму с собой»

Остров Сомнений — «У меня остались вопросы, не все было понятно»

Остров Вдохновения — «Я получил(а) массу идей, готов(а) пробовать»

Остров Горизонт — «Материал интересный, но мне нужно это осмыслить»

Остров Грусти — «Мне было неинтересно/скучно/неприменимо»

Инструкция: Уважаемые учащиеся-детективы, наше путешествие подходит к концу. Пожалуйста, отметьте стикером тот остров, у берегов которого вы оказались по итогам нашего мастер-класса. Можно кратко подписать, почему ваш корабль причалил именно туда.

Заключение:

Кейс-технология «Геометрический детектив: Загадка потерянного артефакта» представляет собой инновационный и увлекательный подход к изучению геометрии. Он позволяет превратить абстрактные понятия в живой и интерактивный опыт, способствуя глубокому усвоению материала, развитию критического мышления, навыков командной работы и повышению мотивации к обучению. Данный кейс является гибким инструментом, который может быть адаптирован под различные образовательные цели и уровни подготовки учащихся, делая уроки геометрии по-настоящему захватывающими и результативными. Этот подход способствует формированию у школьников позитивного отношения к геометрии и уверенности в своих силах при решении сложных задач. Геометрия – это интересно, красиво и полезно.

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.docx (722,7 КБ)

Опубликовано: 30.10.2025