Урок математики в 5 классе по теме: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

Автор: Чернышева Ольга Владимировна

Организация: МОУ «СОШ им. Героя Советского Союза Ю.А.Гагарина»

Населенный пункт: Саратовская область, г. Энгельс

Вид урока: урок комплексного применения знаний и умений

Цели урока: обобщить, систематизировать материал по теме «решение уравнений», «решение задач с помощью уравнений», стимулировать познавательный интерес к математике посредством интеграции с историей Великой Отечественной войны, развивать умение работать с межпредметной информацией — переводить исторические данные в математический контекст

Задачи:

Образовательные: тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; организовать деятельность учащихся по приобретению и использованию необходимых умений и навыков; повторить и закрепить знания по решению уравнений

Развивающие: развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей; заинтересовать учеников в изучении истории через решение математических задач на данную тему.

Воспитательные: содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету, воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, способствовать нравственно-патриотическому воспитанию.

Оборудование: проектор

 

Ход урока:

Учитель: Здравствуйте, ребята! Мы поговорим о легендарном 588‑м женском авиаполку, который совершал боевые вылеты ночью. Именно здесь, в Энгельсе, в 1941 году был сформирован легендарный бомбардировочный авиаполк. Их тренировочные полёты проходили над нашими полями, а расчёты маршрутов велись в зданиях, которые многие из вас видели. Летчицы внесли огромный вклад в победу над фашизмом. И сегодня, мы вспомним их мужество и стойкость, ведь математика тоже связана с преодолением трудностей и поиском верных решений. И, как известно, каждый пилот должен уметь точно рассчитывать маршруты полёта. Для этого нужны знания арифметики и умение решать уравнения. Именно этому искусству мы посвятим наше занятие. Вы готовы соединить историю и математику? Тогда вперед!

Но, как известно, ни одни расчеты невозможны без уверенных теоретических знаний. Давайте с Вами вспомним:

1. Что называют уравнением?
2. Что называют корнем уравнения?
3. Что значит решить уравнение?
4. Какие неизвестные компоненты сложения, вычитания, умножения, деления мы с вами умеем находить?

В	Д	Е	Н	М	О	Ч

Ребята, давайте с вами поупражняемся в устном счете и решим простенькие уравнения. Корню каждого уравнения соответствует определенная буква. Расшифруйте анаграмму и мы узнаем, какое прозвище немцы дали отряду летчиц.

Ы	Ь

 

 

 

18	98	3	18	9	367

8	367	2	151	75	9

 

Учитель: «Ночные ведьмы» именно так окрестили немцы девушек из-за особой тактики, которую придумала и разработала командир отряда Евдокия Бершанская. Хрупкие самолеты подлетали к немецким укреплениям, военным базам и складам на максимально возможной низкой высоте. Так как распознать летательные объекты на таком расстоянии от земли было сложно, враг не успевал вовремя отреагировать. Подлетая непосредственно к цели, летчицы глушили моторы, сбрасывали бомбы, а затем заводились и быстро улетали на базу. Такие непредвиденные ночные налеты изматывали немцев, мешали им спать и отдыхать. Когда на По-2 отключался мотор, звук планирующего самолета напоминал неприятное шуршание метлы. Из-за большой ненависти и таких ассоциаций немцы прозвали девушек «Ночными ведьмами».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Молодцы ребята!

I. Давайте с вами продолжим наш урок. Посмотрите на задание. Где мы можем встретить похожее задание? (Ответы детей: на ВПР). На что это похоже? (Ответы детей: на уравнение).
(Двое учащихся работаю у доски, все остальные в тетрадях)

1. 593 - = 419+157 2. +174 = 103+93

Какие корни у вас получились? (Ответы детей: 17 и 22)
Давайте отметим найденные корни на координатной прямой.

Учитель: Осенью 1941 года командиром 588-го ночного бомбардировочного полка назначили капитана Евдокию Бершанскую. К тому времени она, 29-летняя, уже была опытным пилотом и хорошим организатором. Под началом Бершанской к концу обучения были 115 девчонок от 17 до 22 лет. Кстати, механиками в полку тоже служили женщины.

II. Учитель: 24–25 сентября 1938 года на самолёте АНТ-37 «Родина» экипаж в составе командира — В. С. Гризодубовой, второго пилота — П. Д. Осипенко, штурмана — М. М. Расковой совершил беспосадочный перелёт Москва — Дальний Восток (Керби, район Комсомольска-на-Амуре) протяжённостью 6450 км (по прямой — 5910 км). В ходе перелёта (26 часов 29 минут) был установлен женский мировой авиационный рекорд дальности полёта. За выполнение перелёта и проявленные мужество и героизм Гризодубовой, Осипенко и Расковой 2 ноября 1938 года было присвоено звание Героя Советского Союза.

 

Давайте решим задачу и узнаем сколько лет было девушкам в то время, когда они установили мировой рекорд.

Задача: Известна следующая информация о возрасте трёх знаменитых женщин-лётчиц СССР: Марина Раскова, Полина Осипенко и Валентина Гризодубова. Валя была старше Марины ровно на 1 год, а Полина старше Марины на 4 года. Вместе их возраст составлял 83 года. Определите, сколько лет было каждой девушке.

Разминка «Авиаторы»
Ребята мы с вами выяснили уже много фактов о советских летчицах, я предлагаю Вам немножко отдохнуть. Пожалуйста, поднимитесь со своих мест и повторяйте за мной!

Я буду называть имена известных советских лётчиц, а вам нужно выполнять соответствующие движения: когда называю имя «Марина», вам нужно поднять руки вверх, изображая движение крыльев самолёта, если звучит имя «Полина», дети хлопают в ладоши три раза подряд, когда я скажу: «Валентина» все подпрыгивают на месте.
Далее учитель повторяет последовательность быстрее и добавляет новые имена.

III. Учитель: Продолжаем наш урок. Предлагаю вам решить следующую задачу.

Задача: Во время Великой Отечественной войны лётчицы 588‑го ночного бомбардировочного полка (прозванные «ночными ведьмами») выполняли боевые вылеты на самолётах. В одном из заданий полк должен был сбросить на вражеские позиции 120 бомб. Известно, что в первый и во второй вылет было сброшено одинаковое количество бомб. А в третий вылет – на 15 бомб больше, чем в первый. Сколько бомб было сброшено в каждый из вылетов?

IV. Решите уравнение и узнайте какой вес снарядов крепился под брюхо к самолетам.

 

Учитель: Дорогие ребята! Сегодняшний урок подошёл к концу, и я хочу подвести итоги нашего необычного математического путешествия. Мы соединили строгую науку с героической историей — поговорили о «Ночных ведьмах» — легендарном 588‑м женском авиаполке времён Великой Отечественной войны. Вы увидели, что математика — это не просто цифры в учебнике. Это инструмент, который помогал нашим героям принимать решения в самых сложных условиях. Каждая рассчитанная траектория, каждый подсчитанный литр горючего, каждая минута в воздухе — всё это было вопросом жизни и смерти. И мне очень бы хотелось получить от вас обратную связь:

- что повторили?
- что узнали нового?
- что понравилось?
- что осталось сложным?

Выставление оценок за урок. Домашнее задание.

Учитель: Я горжусь тем, как вы включились в работу: внимательно анализировали данные, предлагали решения, не боялись сложных расчётов. Вы доказали, что можете применять математические знания в нестандартных ситуациях — точно так же, как это делали лётчицы полка.

Пусть этот урок останется в вашей памяти не только как занятие по математике, но и как дань уважения тем, кто проявил невероятное мужество. Помните: знания — это сила, а умение применять их на практике — настоящее мастерство.

1. file0.docx (535,2 КБ)

Опубликовано: 03.11.2025