Метод «Снежного кома» на уроках математики

Автор: Самофалова Виктория Витальевна

Организация: МБОУ «ООШ № 12» АМО СО

Населенный пункт: Свердловская область, г.Асбест

Игровая форма занятий на уроках математики проводится с помощью игровых приемов и ситуаций, которые дают возможность активизировать познавательную деятельность обучающихся на уроках.

Большое значение в игре имеет работа в группе, где у обучающихся формируется умение выдвигать гипотезы, высказывать свое мнение, задавать вопросы, быть активным в получении новых знаний.

Для развития самостоятельного мышления, познавательной активности ребенка необходима не индивидуальная работа под руководством учителя, а именно совместная работа детей в группах.

Одним из приемов контроля знаний учащихся является игровой метод «Снежный ком». Этот прием можно использовать на разных этапах урока. Как увеличивается снежный ком, так и этот методический прием способствует активной работе все большего количества обучающихся.

Навыки, формируемые при использовании метода "Снежный ком":

· работа в группе;

· критическое мышление, установление причинно-следственных связей, решение проблемных ситуаций;

· слышать мнение других, высказывать свою точку зрения, принимать решения.

Данный метод направлен на формирование у учеников навыков принятия задачи, совместного решения проблемных ситуаций, обобщения и систематизации мнений, которые высказывают участники группы.

Метод особенно эффективен в работе с обучающимися, у которых плохо развиты коммуникативные навыки и побуждает их высказывать свое мнение при работе в группах.

Алгоритм реализации метода

1. Формулировка вопроса или описание ситуации.

2. Ученики самостоятельно записывают свои мысли, мнения и/или предложения, касающиеся данного вопроса/ситуации.

3. Ученики группируются парами и сопоставляют свои ответы, обсуждают свои позиции и стремятся к достижению согласованности или компромисса по вопросу/ситуации.

4. Ученики увеличивают состав групп до численности не менее четырех человек и совершают ту же процедуру, достигая следующей согласованной позиции и письменно фиксируя результаты работы.

5. Далее, группы объединяются, их численность достигает восьми человек и процесс повторяется. Достигается следующая согласованная позиция.

6. В связи с увеличением численности групп возникает необходимость координации работы и распределения полномочий внутри группы: представителя/координатора, хронометриста, распределителя ресурсов, секретаря и т.п.

7. Завершающий этап. Обсуждение и обоснование финальной позиции класса.

8. Мнение любого ученика, решительно возражающего против согласованной позиции и полагающего, что его мнение не было учтено в достаточной мере, должно быть записано.

9. После выполнения задания необходимо проведение опроса, с целью определения не только приобретенного учениками объема знания и понимания, но и установления используемых учениками навыков, методов в процессе решения проблем, способов достижения согласованности.

Примеры использования игрового метода «Снежный ком»

Пример 1.

Учитель или ребенок бросает мяч "Снежок" и задаете теоретический вопрос по пройденным темам. Тот, кто поймал "Снежок", отвечает на вопрос и, задав следующий вопрос по теме урока или пройденным темам, кидает "Снежок" следующему ученику.

Примерные вопросы на уроке геометрии в 8 классе при изучении темы «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»:

1. Дай определение понятию «трапеции».

2. Назови свойства сторон, углов равнобедренной трапеции.

3. Дай определение «ромба».

4. Свойства диагоналей прямоугольника.

5. Каким свойствам обладают углы параллелограмма?

6. Назови свойства диагоналей ромба и т.д.

Пример 2.

Алгоритм этого приема: Слово- предложение- вопрос- ответ.

Учитель обращается к ученику и говорит: «Слово!» Тот говорит слово, которое касается темы урока. Обращается к другому ученику и говорит: «Предложение!» Второй ученик составляет предложение с этим словом. Третий ученик предлагает вопрос к этому предложению, четвертый ученик отвечает на него.

На обобщающем уроке по изучению темы «Арифметический квадратный корень» курса алгебры в 8 классе:

• обращается к ученику и говорит «Слово»
• ученик говорит: «Арифметический квадратный корень», показывает на другого ученика и говорит «Предложение»
• второй ученик говорит определение: «Арифметическим квадратным корнем из числа…», показывает на третьего ученика и говорит: «Вопрос».
• третий ученик задает вопрос «Чему равен арифметический квадратный корень из 1,44», показывает на четвертого ученика и говорит: «Ответ».
• четвертый ученик отвечает на вопрос: «1,2».

Играть можно в группах, заранее определив группы, например, по четыре или восемь человек, где ребята в группах будут игровым способом повторять пройденный материал, а можно между группами, где учитель показывает на первую группу и говорит «Слово», эта группа задает «слово» передаёт эстафету следующей группе, сказав «Предложение» и так далее.

Пример 3.

Использование метода «Снежный ком» на уроке алгебры в 7 классе при изучении формул сокращенного умножения, как закрепление темы

Дети разбиваются на группы и работают в группах по карточкам. Сколько групп, столько и карточек. В карточке количество формул соответствует количеству детей в группе. Первый ребенок записывает недостающие данные в формулу и проговаривает ее, следующий проверяет и проговаривает первую формулу и дополняет вторую. Третий проговаривает и проверяет две предыдущие формулы и вставляет недостающие данные в свою формулу и т.д.

Формулы проверяем по заготовленному слайду. Можно вписать формулу следующей темы урока.

«Снежный ком». Задание: Дополните формулы. (с + 13)2 = c2 +… + 169 ( 10 - у )2 = ….. - 20у + y2 ( 2а+1,2 )2 = 4а2 …. 2,4а … 1,44 (4x – 3y)2 = 16x2 - … + 9y2

 

Пример 4.

• Все группы получают аналогичные задания и самостоятельно выполняют их.
• Сперва работа в парах. В парах учащиеся предлагают свои способы решения данного задания, из которых выбирается лучшее, либо получают карточку с более трудным заданием и решают совместно в паре.
• Далее две пары объединяются, и работа продолжается в группе из четырех человек, где снова происходит обсуждение решений и выбирается лучшее из них.
• В конце работы все учащиеся попадают в одну группу. На этом последнем этапе уже не происходит обсуждения решений, группы делают доклады о своей работе.

Вначале работы каждый ученик в группах получает карточку №1

По истечении определенного времени (например 6 минут) ребята объединяются в пары и решают карточку №2.

Решив задачу карточки №2, две пары объединяются, и работа продолжается в группе из четырех человек, где снова происходит обсуждение решений и выбирается лучшее из них. В конце работы все учащиеся попадают в одну группу. На этом последнем этапе уже не происходит обсуждения решений, группы делают доклады о своей работе.

Хочу рассказать о Методике использования системы задач, сконструированных методом «Снежного кома», на уроках геометрии.

Выделим две разновидности «Снежного кома»:

1) использование доказанного утверждения:

• Докажите, что прямая, проходящая через вершину равнобедренной трапеции параллельно ее боковой стороне, отсекает равнобедренный треугольник.
• Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

• 3. Докажите, что у равнобедренной трапеции диагонали равны.

• Докажите, что середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.

Для решения каждой следующей задачи используется ранее доказанный факт.

2) повторение операции предыдущей задачи:

Например:

• Площадь треугольника равна 100, а две его стороны равны 40 и 10. Найдите угол между этими сторонами.
• Две стороны остроугольного треугольника равны 2√2 и 3, а площадь равна 3. Найдите третью сторону.
• Площадь треугольника АВС равна 48. Найдите сторону ВС, если сторона АС равна 8, длина медианы АК равна 10

Совокупность задач, составленные методом «Снежного кома», могут быть использованы на разных этапах урока.

Цель этапа актуализации: выделение опорных. Часто учителя в начале урока пытаются «освежить» опорные знания путем опроса учащихся. Важным средством актуализации знаний учащихся является задача.

Например, на уроке должна изучаться теорема о суммах длин противоположных сторон описанного четырехугольника. Анализируя ее доказательство, замечаем, что в нем используется теорема о равенстве отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки. Учащиеся к этому моменту могут не помнить данной теоремы, поэтому целесообразно предложить им выполнить систему задач:

• Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ, которая касается окружности в точке В. Найдите величину угла АВО.
• Из точки А к окружности проведены две каса­тельные, касающиеся окружности в точках В и С. АВ = 3. Чему равна длина АС?
• Прямые АВ и АС касаются окружности в точках В и С. Угол ВАС равен 70°. Найдите углы ABC и АС В.

Мотивировать изучение материала нужно с помощью постановки проблемной задачи. Для того чтобы учащиеся правильно восприняли эту задачу, необходимо осознание ими того, какими знаниями они уже обладают, а каких знаний еще нет. Эффективно использование системы задач, когда решение первых задач системы не вызывает у них затруднений, а последняя задача дает четкое представление о необходимости получения новых знаний или умений.

Например, для мотивации изучения теоремы косинусов при решении треугольников можно предложить следующую систему задач.

• Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, а острый угол 60°. Найдите остальные элементы треугольника.
• Боковая сторона равнобедренного треугольни­ка равна 12, а угол при основании 30°. Найдите основание треугольника.
• Дан остроугольный треугольник, две стороны которого равны 4 и 7, а угол между ними равен 45°. Найдите неизвестную сторону треугольника.

На этапе изучения нового материала важно использовать систему задач, решение которых приводит к необходимости доказательства теоремы и изучению какого-то понятия и в процессе решения ребята сами формулируют новые утверждения, теоремы.

Главное назначение системы задач на этапе формирования умении и навыков: довести знания до полного усвоения и применения их как в стандартных, так и нестандартных условиях.

Рассмотрим следующую систему:

• Докажите, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной около данного треугольника окружности.

• Докажите, что площадь треугольника можно вычислить по формуле
• Чему равен радиус окружности, описанной око­ло треугольника со сторонами 10см, 10 см и 16 см?

• Найдите радиус описанной около трапеции ок­ружности, если ее основания равны 10 см и 24 см, а высота 17 см.

Итак, использование системы задач с возрастанием их сложности обеспечивают дифференциацию обучения, системный деятельностный подход в обучении, развитие универсальных учебных действий обучающихся. В зависимости от дидактических целей на каждом этапе урока может быть использована система задач, в основе которой лежит метод "Снежного кома"

Список используемой литературы и Интернет- источников

1. Ковалева Г. И. и др. Теория и методика обучения математике: Конструирование систем задач. Волгоград: Изд-во ВГПУ «Перемена», 2008. 156 с.
2. http://ppt4web.ru/pedagogika/metod-gruppovojj-raboty-na-uroke.html
3. http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/2011/11/22/iz-opyta-organizatsii-gruppovoy
4. http://pwpt.ru/presentation/pedagogika/metod_gruppovoy_rabotyi_na_uroke/
5. http://collegy.ucoz.ru/publ/39-1-0-1562

Опубликовано: 11.11.2025