Открытые задачи как средство достижения метапредметных результатов обучения

Автор: Евланова Нина Григорьевна

Организация: МОУ-СОШ №3 им.Героя Советского Союза Антонова В.С.

Населенный пункт: Саратовская область, г.Аткарск

Одним из значимых вызовов, предъявляемых обществом к современному человеку, является способность действовать в нестандартной ситуации, быстро и продуктивно включаться в незнакомые виды деятельности, вести конструктивный диалог. Только в этом случае человек способен быть успешным.

Именно поэтому ФГОС ориентирует школу не только на предметные, но и на метапредметные и личностные результаты учащихся, в том числе на обеспечение роста их творческого потенциала, готовности к применению универсальных учебных действий в жизненных ситуациях. С введением ФГОС изменяются структура и сущность результатов образовательной деятельности, содержание образовательных программ и технологии их реализации, методология, содержание и процедуры оценивания результатов. Принцип метапредметности является основополагающим условием достижения высокого качества образования. Учебный процесс должен основываться на деятельностном подходе, цель которого – развитие личности ученика при активном восприятии учебного материала. Значит, главная задача учителя – создание условий, провоцирующих детское действие.

Возникает необходимость формирования у школьника такой деятельности, которая позволяла бы ему полноценно сосуществовать с окружающей средой, позволяла творчески реализовывать себя на основе своего внутреннего потенциала. Образовательные цели, определенные Федеральным государственным образовательным стандартом и Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, отражают этот вызов современности. А каким образом можно реализовать его в практике обучения математики?

На уроках математики у учащихся формируются все виды универсальных учебных действий:

- регулятивные - целеполагание, прогнозирование, оценка, коррекция и контроль;

- познавательные – моделирование, структурирование знаний, построение логической цепи рассуждений, самостоятельное создание алгоритмов при выполнении заданий поискового характера;

- коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникациями;

- личностные – смыслообразование, нравственно – этическая ориентация (осознание ценности знаний, чувство гордости за нашего ученого).

Современного ученика достаточно сложно мотивировать к познавательной деятельности, к поиску пути в современном информационно - коммуникативном пространстве. Происходит это потому, что дети часто испытывают серьезные затруднения в восприятии учебного материала. Развитие креативного мышления на уроках математики через решение определенного типа задач, через интеллектуальные игры обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным; вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогает им усвоить любой учебный материал и влияет на развитие творческих способностей ребенка. В обучении решению задач используются записи условия, схематические рисунки, модели, позволяющие представлять рассматриваемую ситуацию наглядно, без которых трудно понять логику рассуждений. Несомненно, использование инновационных педагогических технологий предусматривает изменение не только структуры уроков, но и их содержательного наполнения.

Одним из возможных путей преодоления противоречий современной образовательной практики, по мнению отечественных и зарубежных педагогов, является внедрение в практику школы «открытых задач». Изучение теории этого вопроса позволило сделать вывод о том, что открытые задачи хорошо «укладываются» в структуру развивающего урока и могут использоваться на любом этапе. При построении модели развивающего урока в качестве его основы я применяю систему ТРИЗ (теория решения изобретательских задач). ТРИЗ – это научно-практическое направление по разработке и применению эффективных методов решения творческих задач, генерированию новых идей и решений в науке, технике и других областях человеческой деятельности. ТРИЗ развивает системный и диалектический образ мышления, применимый к любым жизненным ситуациям.

Итак, в чем типологические особенности задач открытого типа? Задача открытого типа - это задача, у которой имеется один из признаков:

1. «размытое» условие, т.е. присутствует степень неопределенности;

2. разные методы решения задачи;

3.вариативность возможных ответов.

- Около школы росло 7 елок. Посадили еще 4 елки и 5 сосен. Сколько всего елок сейчас растет около школы?

- В букете у Лены 7 роз, а хризантем на 3 меньше. Какие вопросы можно сформулировать к этим данным?

- Родители купили дочке игрушки: куклу и мишку. Кукла стоит 500 рублей. Сколько стоят обе игрушки вместе?

- Две машины выехали из одного пункта со скоростями 60 км/ч и 80км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Какие варианты возможны?

- Движутся две машины со скоростями 60 км/ч и 40 км/ч. Расстояние между ними 500 км. Какие вопросы можно сформулировать к этим данным?

- Собственная скорость теплохода равна 27 км/ч, а скорость течения реки 3км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь между 2 пристанями, расстояние между которыми равно 120 км? Сколько решений имеет задача?

- Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Какого продукта взято в избытке, если у нас есть 3кг 600г сахара и 2кг 300г вишни?

- Подумайте, можно ли подобрать два таких числа, что их сумма равна 96, разность 18? Если да, то объясните каким образом.

- Периметр участка треугольной формы равен 54м. Одна его сторона равна 20 м, другая на 5 м больше первой. Подумайте, какие вопросы можно поставить к данному условию.

-Дано выражение 42+61+28+39+31+19. Какими способами можно скомбинировать числа, для удобного вычисления? Приведите все возможные комбинации.

Несмотря на высокий развивающий потенциал открытых задач, в школьных учебниках математики они практически отсутствуют. Редким исключением является УМК автора Мерзляк А. Г, в котором задачи открытого типа представлены в учебнике «Геометрия» (7 класс).

• стр. 65 № 213: Один ученик утверждает, что треугольник АВС – равнобедренный, а другой – что треугольник АВС равносторонний. 1) Могут ли оба ученика быть правыми? 2) В каком случае прав только один ученик и какой именно?
• стр. 107 № 366: Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них равен 1) 110°, 2) 50°. Сколько решений имеет задача?
• стр. 108 № 388: Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его внешних углов равен 1) 54°, 2) 112°. Сколько решений имеет задача?

Методики составления и использования задач открытого типа также отсутствуют. Чтобы восполнить этот содержательный и методический пробел, необходимо подобрать или составить открытые задачи, апробировать их использование на различных этапах урока математики. Таким образом, цель моего педагогического поиска – возможность достижения метапредметных результатов обучения посредством продуктивного применения задач открытого типа.

Посмотрите на слайд. Прочитайте внимательно задачу.

 

В саду растут яблони, груши и сливы. Яблонь — всех деревьев,

 

груш — всех деревьев, остальные деревья — сливы. Всего в

саду 221 дерево.

Ребята можем мы решить задачу. Почему?

Какие вопросы можно поставить к условию?

Какой из этих вопросов мы сделаем главным к задаче, чтобы задача решалась в несколько действий?

Открытые задачи способствуют вовлечению учащихся в универсальную общеучебную деятельность (целеполагание, планирование, аргументацию, анализ, синтез, сравнение, контроль и самоконтроль). Возникает вопрос: можно ли весь процесс обучения построить только на задачах открытого типа? Разумеется, нет. Обучаясь, ребенок должен решать оба типа задач – открытые и закрытые. Важно то, что эти два типа задач необходимо сочетать в определенной наиболее эффективной последовательности. Методически целесообразно использовать открытые задачи на уроках «открытия» нового знания (этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности), а также на уроках общеметодологической направленности. В частности, на уроках комплексного применения знаний и умений на этапе творческого применения и добывания знаний в новой ситуации.

• в 5 классе по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», например, «Миша и Катя ходят в одну и ту же школу. Миша живет в трех километрах от нее, а Катя в пяти. На каком расстоянии друг от друга живут Миша и Катя?» Варианты решения задачи разные, так как зависят от представленной модели ее решения. Появится множество ответов, прозвучат не от одного ученика, так как формулировка задачи, не предполагает селить Мишу и Катю на одну улицу вместе со школой.

Учебная задача, в том числе и отбор условий, необходимых и достаточных для решений произведен заранее. Кем? Авторами учебников, учителем. А в жизни

• решаем проблемы в очень неоднозначных, непонятных и размытых условиях. А значит и в уроке должны быть такие задания, условия которых сформулированы нечетко (например, «Родители купили дочке игрушки: куклу и мишку. Кукла стоит 500 рублей. Сколько стоят обе игрушки вместе?»), или имеются лишние данные (например, «Около школы росло 7 елок. Посадили еще 4 елки и 5 сосен. Сколько всего елок сейчас растет около школы?).
• учебной задаче закрытого типа за ребенка заранее определена цель, хотя в жизни при возникновении проблем мы порой тратим много времени для того, чтобы определить цель своей деятельности. Возможность свободного целеполагания - это высшая степень проявления свободы и активности человека. Поэтому принципиально важный тезис моего педагогического опыта: в уроке должны быть такие задания, которые позволят ребенку осуществлять самостоятельное целеполагание. Например, ребенок должен иметь возможность свободного выбора основного вопроса задачи: кому подарить цветы или сколько букетов можно сделать из цветов при решении задачи « букете у Лены 7 роз, а хризантем на 3 меньше».

Решение открытых задач способствует высвобождению мысли, раздвигает границы того узкого коридора, в который мы сами свое мышление и задвигаем. Мы часто допускаем ошибки по причине психологической инерции, свойственной многим из нас. Именно инерция заставляет нас искать карманы в новом пальто в том месте, где они были в старой куртке. Именно инерция заставляет нас после решения задач на сложение допускать ошибки в примерах на простые арифметические действия. Значит, на уроке должны быть такие приемы, которые помогают преодолеть психологическую инерцию, развивают креативное мышление.

По какой траектории будет двигаться наш воспитанник, какие будет ставить цели, каким способом будет их решать, зависит во многом от него самого. А мы, учителя, должны помочь воспитаннику в развитии его природных задатков, в развитии творческой свободы. Развивающий потенциал открытых задач чрезвычайно высок. Задачи открытого типа позволяют преодолевать различные противоречия, которые присущи традиционному обучению.

Открытая задача – это универсальное средство, ее можно использовать независимо от специфики учебного предмета.

- Найдите плотность шарика массой 2 кг (физика);

-Ученица слово «организована" написала с одной буквой Н. Допустила ли она орфографическую ошибку? (русский язык);

-Как сберечь фруктовые деревья от вымерзания? (биология);

-В средневековых городах улицы были кривыми и настолько узкими, что с трудом могли разъехаться только всадники. Телеги и арбы разъехаться не могли. Что можно сделать, чтобы столкновений посередине улицы не происходило? (история);

-Какова высота горы, если у ее подножия атмосферное давление 765 мм рт. столба? ( география).

Таким образом, открытая задача активизирует учеников, позволяет вовлечь в универсально-учебную деятельность, а значит, помогает учителю выходить на прирост результатов всех уровней, в том числе достигать новые результаты – метапредметные. Поэтому в структуре развивающего урока открытые задачи являются способом реализации ФГОС, так как с их помощью создаются условия для достижения учащимися предметных, метапредметных и личностных результатов. Принципиальная педагогическая значимость задач открытого типа: их решение - это подготовка учащихся к самостоятельной жизни.

Обратившись к практике применения задач открытого типа, учитель будет иметь возможность в полной мере ощутить, что математика – это не только серьезная фундаментальная наука и основа научно-технического прогресса, но и весомая часть культуры человечества, инструмент познания мира, благодатная почва для развития творческих способностей.

 

Литература

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов

2. Концепция развития математического образования в Российской Федерации

3. Гин А., Баркан М. Открытые задачи как инструмент развития креативности,- М.: Образование для новой эры, 2014, - 84 стр.

4.Зыков И. С. Открытые задачи при обучении математике в средней школе // Концепт. – 2014. – Актуальные вопросы основного и дополнительного математического образования. Выпуск 1. – ART 64202. – URL: http://e-koncept.ru/2014/64202.htm. – ISSN 2304-120X

5. Кочеровская Е. С. Методы развития креативного мышления на уроках математики // Образование и воспитание. — 2015. — №3. — С. 30-31

Опубликовано: 12.11.2025