Учитель: Нагушева Алина Сергеевна

Предмет, класс: Геометрия, 7 класс.

Тема: Признаки параллельности прямых

Тип: Урок обобщения и систематизации знаний

Цель: повторить, закрепить и обобщить полученные знания учащихся по теме урока при решении задач

Задачи:

Образовательные: проверить умения и навыки учащихся применять свойства и признаки параллельности прямых при решении задач;

Развивающие: развивать аналитическое мышление обучающихся; формировать у обучающихся общеучебные умения (умения организовать себя, умения осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль, самооценку);

Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, побуждать учеников к самоанализу своей деятельности, развивать внимательность и аккуратность в вычислениях.

Планируемые результаты:

Личностные УУД: формирование навыков самоорганизации, осознание неполноты знаний, проявление интереса к изучаемой теме.

Регулятивные УУД: осмысление проблемной ситуации, составление элементов плана, алгоритма будущей деятельности, прогнозирование результатов, контроль процесса собственной деятельности.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные УУД: освоение основных понятий и определений, формирование умения проводить анализ, сравнение, обобщение материала с целью выделения следствий; развитие грамотности; развитие познавательной активности.

Ход урока

№ п/п

Название этапа

Форма работы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Слайд презентации

1.

Организационный этап (2 мин.)

Самоопределение к деятельности.

Включает в себя приветствие учителем класса, проверку готовности кабинета к проведению урока.

– Здравствуйте, ребята! Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением приступим к работе. Проверьте готовность к уроку – на столе у вас должны лежать линейка, ручка и карандаш.

– Запишите в ваших тетрадях число и классная работа.

Учащиеся приветствуют учителя и рассаживаются по местам. Проверяют наличие принадлежностей.

Учащиеся записывают в тетради число и классную работу.

2.

Подведение к теме. Постановка цели урока (3 мин.)

Фронтальный опрос. Проблемная ситуация.

– Обратите внимание на слайд. Говорят, что «Геометрия – витамин для мозга». Вы согласны? Обоснуйте свой ответ.
– Сегодня на уроке мы попытаемся это доказать.

– На следующем слайде презентации вам необходимо исключить лишний рисунок, а свой ответ объяснить.

– А какие прямые называются параллельными?

– Итак, сегодня на уроке мы продолжим изучать параллельные прямые.

– Ребята, посмотрите внимательнее на следующий рисунок. Какие ассоциации он у вас вызывает? Чем это может быть в жизни?

– Являются ли параллельными красные горизонтальные линии?

– Как вы считаете, за счет чего достигается эффект «обман зрения»?

– Итак, мы убедились, что рисунок может таить в себе подвох, значит нельзя безраздельно доверять нашим органам чувств. Поэтому все выводы, полученные с помощью наблюдений, необходимо проверять путем рассуждений. Таким образом, очень важно уметь доказывать параллельность прямых, а не верить только своим глазам. А что мы используем для того, чтобы доказать параллельность прямых?

– Давайте запишем в тетради тему нашего урока «Признаки параллельности прямых».

– Как вы думаете, какие цели нашего урока?

Учащиеся внимательно слушают высказывание, представленное на слайде, и отвечают на вопрос учителя.

Учащиеся поднимают руку и отвечают на вопросы учителя.

Ответы учащихся:

Рисунок 2 – лишний, так как на 1 и 3 рисунке прямые пересекаются, а на втором - не пересекаются.

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Кафельная плитка.

Да, они параллельны.

За счет сбоя расположения желтых и синих квадратов.

Признаки параллельности прямых.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

Учащиеся отвечают на вопрос учителя.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

3.

Актуализация знаний (9 мин)

Фронтальная беседа

– Какая фигура изображена на рисунке?

– Назовите группы параллельных прямых.

– Ребята, разрешите спор Пети и Маши. Петя утверждает, что прямые АД и СС1 - параллельны, ведь они не пересекаются. Маша говорит, что они не похожи на параллельные прямые, ведь одна расположена вертикально, а другая горизонтально. Кто прав?

– Права Маша. Действительно, хоть прямые АД и СС1 не пересекаются, но параллельными все равно не будут, так как лежат в разных плоскостях. Такие прямые будут называться скрещивающимися. О них бы поговорим на уроках геометрии в 10 классе.

– Ну, что же, молодцы! Проблема разрешена. А сейчас мы переходим к следующему этапу нашего урока – это теоретический «блиц-опрос», который позволит нам повторить, закрепить и проверить знания различных понятий, определений, признаков, свойств. На слайде презентации вы будете видеть фразу, которую нужно продолжить, если вы знаете ответ, то поднимаете руку и отвечаете.

– Две прямые называются параллельными, если они …

– Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она …

– . Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы …

– Если при пересечении двух прямых секущей сумма …

– Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные …

– Молодцы, ребята! Теорию вы знаете хорошо, а теперь проверим, насколько хорошо вы знаете различные виды углов и умеете их распознавать на чертеже. Внимание на экран. Задание такое: вам нужно установить соответствие между номерами углов и их видами.

– Итак, ребята, мы вспомнили с вами формулировки признаков параллельности прямых, свойств параллельных прямых; вы доказали, что умеете распознавать различные виды углов на чертеже. А теперь вам придется показать, насколько хорошо вы умеете применять свои знания на практике, то есть при решении задач.

– Вам нужно ответить на 4 вопроса: либо «да», либо «нет». Свои ответы и, обязательно, небольшие пояснения к ним вы заносите в

бланк ответов, который лежит у вас на партах (Приложение 1), подписываете Ф.И. В тетрадях писать ничего не надо. Работы сдаем через 5 минут, затем проверяем ваше решение.

– Обратите внимание слайд. Здесь представлено решение на каждое задание и критерии оценивания. Проверьте правильность вашего решения и поставьте себе оценку самостоятельно.

– Отложите листы на край парты.

Учащиеся поднимают руку и отвечают на вопросы учителя.

Ответы учащихся:

Куб.

Всего 3 группы: длина – АD, BC, A1D1, B1C1; ширина – AB, DC, A1B1, D1C1, высота – AA1, BB1, CC1, DD1.

Права Маша.

Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.

Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает эти прямые в двух точках.

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Учащиеся проговаривают к какому виду относится каждая пара углов.

Учащиеся подписывают листы с задание и приступают к выполнению.

Учащиеся сверяют ответы с эталоном и ставят себе оценку опираясь на критерии оценивания.

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

4.

Решение задач

(23 мин)

Фронтальная беседа, работа у доски

– А сейчас мы переходим к следующему этапу нашего урока, к решению задач.

– На слайде презентации будут представлены задачи. Один учащийся выходит решать к доске, а остальные работают у себя в тетрадях.

– Итак, ребята, мы поработали, пообщались, обсудили и записали решения задач.

Теперь предлагаю решить следующее творческое задание методом мозгового штурма.

– Что используем для доказательства параллельности прямых?

– Что же необходимо выяснить, чтобы прямые были параллельными?

– Есть ли на чертеже н/л углы, образованные прямыми ВС и ED и какой-то секущей?

– Что нужно сделать, чтобы получить эти н/л углы?

Учитель на интерактивной доске проводит секущую маркером.

– Что нужно сделать, чтобы доказать равенство н/л углов?

Решение:

Проведем секущую ВD.

∆АВD = ∆ВСD по 3 признаку,

1) АВ = ВС (по условию);

2) AD = DC (по условию);

3) BD – общая.

Тогда ∠АВD = ∠СВD, но ∆ВЕD – равнобедренный, т.к. ВЕ = DЕ (по условию), значит углы при основании равны, т.е. ∠ЕВD = ∠ЕDВ. Получаем, что ∠ЕDВ = ∠DВС, но это н/л углы при прямых ЕD и ВС и секущей ВD, следовательно ЕD║ВC.

Один учащийся выходит решать к доске, а остальные работают у себя в тетрадях.

Учащиеся поднимают руку и отвечают на вопросы учителя.

Ответы учащихся:

Признаки.

Равенство Н/Л углов, равенство соответственных углов, будет ли сумма односторонних углов равна 180°.

Нет.

Проведем секущую ВD.

Докажем равенство треугольников АВD и ВСD – по 3 признаку.

Слайд 11

Слайд 12

5.

Рефлексия учебной деятельности на уроке. Постановка домашнего задания (3 мин)

Фронтальная беседа

– А теперь, ребята, давайте подведем итог. Какая тема нашего урока?

Да, совершенно, верно, сегодня мы закрепляли и проверяли ваши знания, умения и навыки применять свойства и признаки параллельности прямых для решения задач.

– Что вам понравилось на уроке? Что не понравилось?

– А теперь давайте проанализируем вашу работу на уроке. У вас на столах лежат карточки рефлексии (Приложение 2). Вам необходимо подписать ваши карточки. В первых двух пунктах, если вы согласны с утверждение, то ставите рядом с ним «+», если нет, то «–». В третьем пункте вам необходимо нарисовать на смайлике то настроение, с которым вы уходите с урока. В четвертом пункте вам необходимо написать вашу оценку за экспресс-опрос.

– В конце урока я попрошу вас сдать эти карточки мне.

– В качестве домашнего задания я предлагаю выполнить карточку, представленную на слайде. Она также есть у вас в журнале.

– Спасибо Вам за урок. До новых встреч!

Учащиеся поднимают руку и отвечают на вопросы учителя.

Ответы учащихся:

Признаки параллельности прямых.

Учащиеся заполняют карточки рефлексии.

Слайд 13

Слайд 14