Применение практико-ориентированного подхода в обучении математике

Автор: Гуторова Наталья Гаврииловна

Организация: МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 39 им. К.Ф. Ольшанского»

Населенный пункт: г. Курск

Автор: Кучеренко Ирина Александровна

Организация: МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 39 им. К.Ф. Ольшанского»

Населенный пункт: г. Курск

Для современного образования важно формирование и развитие успешной личности, уверенно адаптирующейся к изменениям окружающего мира, а также готовой к труду и дальнейшему самообразованию.

В процессе обучения в школе каждому учащемуся необходимо дать не просто сумму знаний по предмету, но и сформировать у него логическое мышление, стойкость убеждений, умение творчески применять знания и использовать их в новой ситуации, привлечь интерес к предмету, научить думать, анализировать, сравнивать, обобщать.

Практико-ориентированное обучение заключается в построении учебного процесса на основе приобретения новых знаний и формирования практического опыта их использования при решении жизненно важных задач и проблем в разнообразных сферах жизни и осознания того где, как и для чего можно употреблять полученные знания на практике.

Однако инновационные направления реализуются медленно, имея некоторые проблемы. Главная из них – отрыв учебных занятий от практики и анализа ситуаций повседневной жизни. Вследствие этого у учащихся теряется позитивное отношение к изучаемому материалу, он становится трудным для усвоения. Возникает необходимость организовать учителю учебный процесс так, чтобы он стал познавательным, а знания – востребованными. Только тогда деятельность учащихся станет успешной. На решение этой задачи как раз и направлено практико-ориентированное обучение.

Математические знания необходимы практически во всех направлениях, связанных с естественными науками, техническими и инженерными профессиями, экономикой. Выпускник должен не только освоить предметные знания, но и уметь с их помощью решать практические задачи в условиях реальной жизни. В связи с этим одна из основных задач школьного образования – усилить практическую направленность в том числе математики. В Концепции развития математического образования одной из проблем указана проблема содержательного характера. Существует необходимость расширения связи математики с другими школьными предметами, усиления прикладной направленности школьного курса математики.

С целью формирования познавательных мотивов на уроках математики целесообразно применять следующие методы и приёмы:

• апелляция к жизненному опыту детей;
• создание проблемной ситуации;
• использование метода целесообразных задач с практическим содержанием;
• использование художественной и научно-популярной литературы;
• организация познавательных игр (ролевых, деловых и т.д.);
• применение современных образовательных технологий;
• использование математических парадоксов, задач со скрытой ошибкой;
• использование исторического материала, достижений отечественной науки;
• организация исследовательской работы, ситуации поиска, элементов моделирования, прогнозирования, эксперимента;
• использование ассоциаций и метода анализа жизненных ситуаций;
• создание ситуации удивления и успеха;
• проведение нетрадиционных уроков;
• создание на уроке атмосферы благоприятного комфорта.

Суть этих приемов состоит в том, чтобы привлечь интерес к предстоящей работе чем-то необычным, загадочным, проблемным, побуждая всех учащихся вовлечься в работу с первых минут урока.

В рамках практико-ориентированного обучения необходимо организовать деятельность учащихся, направленную на формирование у учащихся умений думать и действовать.

На разных типах уроков можно использовать различные приемы практико-ориентированного обучения:

1. Урок изучения нового материала (лекция, конференция, экскурсия, исследовательская работа, урок с элементами беседы).
2. Урок закрепления знаний и выработки умений и навыков (практикум, лабораторная работа, деловая игра, дискуссия).
3. Урок обобщения и систематизации знаний (семинар, конференция, диспут).
4. Урок контроля и оценки знаний, умений, навыков учащихся (зачет, экзамен, проверочная работа, диктант).
5. Комбинированный урок (практикум, конференция, семинар, контрольная работа, лекция).

Урок-практикум – это одна из форм организации образовательного процесса, направленная на получение практических навыков на основе теории. На нем ученики делятся на несколько групп и выполняют работу. Она может быть или одинаковой, или немного отличающейся. Это зависит от числа обучающихся. Управление уроком-практикумом осуществляется при помощи плана (для учителя) и инструкций (для учеников), в которых прописываются действия участников.

Формы урока-практикума:

• практическая работа;
• лабораторная работа;
• лабораторно-графическая работа.

Типы урока-практикума:

• углубление теории;
• групповая обработка информации;
• индивидуальная обработка информации;
• контроль;
• зачет;
• комбинированного типа.

На первых лабораторных и практических работах в 5 классе работа идёт по инструкции, которую даёт учитель. Инструкция содержит лишь этапы: тема, цель, оборудование, ход работы и вывод. Причём первые 3 этапа уже написаны. Ученики лишь заполняют ход работы по готовому алгоритму и записывают вывод, исходя из цели работы.

Например, при изучении в 5 классе темы «Треугольник» можно предложить следующую инструкцию.

5 класс. Тема «Треугольник».

Цель: Установить, что в любом треугольнике сумма всех углов треугольника равна 180ْ.

Оборудование: линейка, карандаш

Ход работы: 1. Начертите какой-нибудь треугольник. Обозначьте его. 2. Измерьте все его углы. 3. Найдите сумму их градусных мер. 4. Сделайте выводы.

В 7 классе при изучении темы «Определение функции» можно предложить следующую работу.

7 класс. Тема «Определение функции».

Цель: закрепить первоначальное представление о функции, посредством исследования зависимости площади прямоугольника данного периметра от длин его сторон. Ход работы: I. Периметр прямоугольника 24 см, а его основание х см. 1.Найдите длину второй стороны. 2.Задайте формулой зависимость площади S (см2) прямоугольника от длин его сторон. II. Заполните таблицу. х 2 3 4 5 5,5 5,8 5,9 6 6,1 6,2 6,5 7 8 9 10 S                               1.При каком значении х получился прямоугольник наибольшей площади. 2.Вычислите S прямоугольника, если х= 0; 12; 15. 3.Выберите сами два каких-либо допустимых значения х и вычислите соответствующие им значения S. III. Сделайте выводы.

Лабораторные и практические работы могут быть организованы как в классе, так и заданы на дом. В зависимости от объема и содержания материала, могут быть организованы на целый урок, на часть урока или заданы в виде домашнего задания.

Хорошо зарекомендовала себя в практике моей работы такая форма проведения лабораторно – практических работ, как выполнение совместных проектов с родителями, местными специалистами.

№	Классы	Тема	Название проекта
1	5-8	Площадь	Расчет количества краски на ремонт здания, плитки на ремонт кухни
2	5- 9	Проценты	Расчет расходов бюджета семьи
3	5,9	Подобие треугольников	Проектирование моста через ручей
4	6 – 9	Масштаб	Составление плана поселка, приусадебного участка
5	6 – 9	Координатная плоскость	Составление маршрута похода, маршрута движения школьного автобуса, маршрута ученика от школы до дома

Учебные экскурсии – это форма организации обучения, которая позволяет проводить наблюдения, а также изучение различных предметов, явлений и процессов в естественных условиях.

Наряду с тем, что экскурсия имеет огромную воспитательную ценность, это весьма привлекательная форма сообщения знаний потому, что в высшей степени конкретна. Здесь школьники видят не рисунки или таблицы, не световые картины или кинокадры, а подлинную предметную наглядность, поэтому их знания приобретают конкретность.

Экскурсия по математике начинается с вводной беседы учителя. Основная часть образовательной экскурсии – самостоятельная работа учащихся. Завершается экскурсия презентацией результатов самостоятельной работы учащихся, которая выполнялась в группах или индивидуально, и подведением итогов (таблица 1).

Таблица 1. Структура и этапы урока-экскурсии

Подготовка учителя и учащихся	Проведение экскурсии	Оформление полученного материала
Вступление	Основная часть	Заключение
а) Объясняет учащимся цель экскурсии; б) знакомит в общих чертах с объектом; в) сообщает учащимся знания, необходимые для понимания экскурсионного материала; г) знакомит с планом экскурсии; д) сообщает учащимся время и место сбора, маршрут экскурсии; е) разъясняет правила техники безопасности.	Содержание состоит из отдельных подтем, которые раскрываются на объектах и объединены главной темой. Эта тема обуславливает направленность экскурсии, соотношение частей, объем конкретного материала, связанного с объектами, и сам принцип изложения.	В заключение подводятся итоги экскурсии, делаются общие выводы по теме. Заключительный этап экскурсии состоит в оформлении и презентации результатов экскурсии (рисунки, макеты, документы и др.).

Можно выделить несколько вариантов математической экскурсии (Таблица 2).

Таблица 2. Классификация экскурсий на уроках математики.

По месту проведения	По содержанию	По учебным целям	По характеру деятельности учащихся
на природе (парк, лес, берег, сквер, школьный двор и т.д.); на улице населенного пункта, поселка, города, во дворе жилого дома; на предприятии (фабрика, почта, элеватор, бухгалтерия, магазины); в музее (например, краеведческом); в школе (столовая, библиотека, рекреация); смешанные.	тематические; комплексные.	предварительные; текущие; заключительные.	иллюстративные; исследовательские.

 

Практико-ориентированные задачи – это задачи из окружающей действительности, которые тесно связанны с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

В качестве источника практико-ориентированных задач можно использовать задания, предлагаемые в тестах PISA, исследованиях TIMSS и в контрольно-измерительных материалах для итоговой аттестации выпускников основной и средней школы. В современных учебниках немного практико-ориентированных задач, но на базе имеющихся заданий можно разработать свои, т.е. «преобразовать» математическую задачу.

«Преобразовать» задачу можно следующим образом:

• выделить математические факты под имеющуюся ситуацию;
• подобрать ситуацию из жизни под конкретную задачу;
• дополнить задачу вопросами и заданиями;
• предложить найти ошибку;
• изменить представление условия задачи (в виде чертежа, таблицы, схемы, диаграммы и т.д.);
• сделать условие с недостающими или избыточными данными.

Сложнее составить новую задачу. Сконструированная новая задача должна соответствовать определению практико-ориентированной задачи и содержать в себе несколько отличительных особенностей, которые отличают ее от стандартных математических задач.

В современных школьных учебниках недостаточное количество практико-ориентированных заданий. Однако, учитель может разработать на базе имеющихся свои задания, дополнив задачи учебника вопросами, которые демонстрируют применение задачной информации или способствуют переносу задачной ситуации в другую область знания.

Использовать такие задания можно, уже начиная с 5 класса, при этом можно предлагать их школьникам на уроках различных типов.

Рассмотрим пример того, как на основе задачи из учебника можно составить практико-ориентированное задание:

Задание 1. В учебнике математики первый параграф занимает 8 страниц учебника, а второй – в 2 раза меньше, чем третий. Вместе параграфы занимают 32 страницы учебника. Сколько страниц занимает второй параграф?

Эта «традиционная» задача из учебного пособия по математике. Преобразуем её в практико-ориентированную, включив в условие дополнительные задания и вопросы.

Задание 1*. В учебнике математики первый параграф занимает 8 страниц учебника, а второй – в 2 раза меньше, чем третий. Вместе параграфы занимают 32 страницы учебника. Сколько страниц занимает второй параграф? Постройте круговую диаграмму, отражающую распределение страниц учебника (в процентах). Рассмотрите свой учебник математики. Сколько страниц занимают первые три параграфа? Сравните полученные данные с условием задачи. В чём различие?

Изменив исходное условие, мы получаем практико-ориентированное задание первого уровня, поскольку для его решения учащимся необходимо выполнить несложное вычисление и представить результат в виде диаграммы. Дополняя другими вопросами, мы усложняем задание до второго, третьего уровня (уровень установления связей, уровень рассуждения).

В 7 классе при изучении темы «Сумма углов треугольника» доказательство можно провести с помощью оригами.

Задание. Возьмите бумажный треугольник. Поверните его так, чтобы сторона, к которой прилежат два острых угла (такая всегда найдется), оказалась снизу (см. рис.).

Отметим небольшими складками середины двух сторон К и М и сделаем вертикальные сгибы через эти точки, завернув боковые вершины друг другу навстречу. Затем сделаем горизонтальный сгиб через эти же точки К и М, завернув верхнюю вершину вниз. Если все сделать аккуратно, то все три вершины встретятся в некоторой точке F на нижней стороне, а три угла полностью накроют развернутый угол, не налезая друг на друга. Значит, сумма углов равна 180⁰.

Достаточное количество практико-ориентированных заданий по математике можно встретить в заданиях ОГЭ и ЕГЭ. Поэтому решение данных задач необходимо включать как при изучении новых тем, так и для повторения ранее изученных.

Примером практико-ориентированной задачи из сборника для подготовки к ЕГЭ может быть следующая.

Задача. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота - 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 46 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

В течение изучения школьного курса математики невозможно обойтись без заданий практического содержания. Работа с ними развивает умение осмысливать содержание понятий и применять полученные знания на практике, анализировать, сравнивать, обобщать результаты, делать соответствующие вы- воды, расширяет кругозор учащихся. Практико-ориентированные задания убеждают обучающихся в необходимости изучения теоретического материала и показывают, что математические абстракции возникают из задач, поставленных реальной жизнью. Поэтому систематическое включение таких заданий является непременным условием эффективности каждого отдельного урока и всей учебной деятельности Таким образом, применение практико-ориентированных заданий позволяет решить проблему качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике, повышает математическую грамотность учащихся, способствует развитию у них математической компетентности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Высоцкий И.Р. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень. Сборник практико-ориентированных заданий ЕГЭ с методическими рекомендациями / И. Р.Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: издательство «Экзамен», 2017. – 303 с.
2. Использование практико-ориентированного подхода в обучении математике: метод. рекомендации / Сост.: Т.В. Шаховал. – Южно-Сахалинск: Изд-во ИРОСО, 2020. – 24 с.
3. Волкова, В. Ф. Реализация практико-ориентированного образования на уроках математики / В. Ф. Волкова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2014. — № 11.1 (70.1). — С. 32-33. — URL: https://moluch.ru/archive/70/12030.
4. Хрянина И. М., Гаврилова М. А. Использование практико-ориентированных заданий в обучении математике // THEORIA: педагогика, экономика, право. 2021. №1 (2). С. 36-41. DOI: 10.51635/27129926_2021_1_36
5. Иванов, В.М. Практико-ориентированное обучение школьников и самоопределение личности / В.М. Иванов, А.А. Гурдуз, И.А. Мачульная // Концепт. – 2014. – Спецвыпуск № 18. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/praktiko-orientirovannoe-obuchenie-shkolnikov-i-samoopredelenie-lichnosti/viewer

Опубликовано: 17.11.2025