Конспект урока геометрии в 9 классе по теме «Решение треугольников»

Автор: Жилина Ольга Александровна

Организация: МОУ «СОШ с УИОП №38»

Населенный пункт: г.о.Саранск

Цель деятельности учителя : Создать условия для ознакомления учащихся с методами решения треугольников, закрепления знаний теорем синусов и косинусов, обучения применению теорем в ходе решения задач

Планируемые результаты

Предметные умения

Умеют применить теоремы синусов и косинусов для решения треугольников

Универсальные учебные действия

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем, участвовать в диалоге.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Формы работы

Фронтальная; индивидуальная

Образовательные ресурсы

Задания для фронтальной работы (маршрутный лист)

Оборудование:

учебник, таблицы Брадиса, презентация, компьютер, проектор, раздаточный материал

I этап. Актуализация опорных знаний

Вводная беседа учителя:

Наш сегодняшний урок я хотела бы начать великого итальянского ученого Галилео Галилея: “Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать”. Другой мудрец сказал: « Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. «Клетка» геометрии это фигура ________. Эта фигура так же неисчерпаема, как и Вселенная».

Вопрос: Как вы считаете, какая фигура является «клеткой» геометрии?

Ответ: Треугольник

Актуализация опорных знаний учащихся.

Действительно треугольник очень «популярная» фигура в геометрии. Существует множество утверждений теорем связанных именно с этой фигурой. В геометрии существует выражение «Решить треугольник».

Вопрос: Как вы считаете, что означает эта фраза?

Ответ: Это значит, что нужно решить задачу, в которой по трем заданным элементам треугольника (длинам его сторон, или градусным мерам его углов) вычислить другие искомые элементы этой фигуры. Решая задачи такого типа, мы говорим «решаем треугольник»

И прежде чем приступить к решению различных задач, нам необходимо вспомнить основные геометрические понятия и определения, без которых решение треугольников невозможно. Для этого применим структуру «подумай – обсуди - дай ответ». Начнем работу в парах (каждая пара получает задание):

Работа в парах

Задание 1.

Перед вами 15 нумерованных высказываний, на которых представлены разные формы записи геометрических теорем. Сгруппируйте их по общему признаку. Выпишите номера тех высказываний, которые представляют собой словесный и аналитический способ представления одной и той же теоремы.

1 . Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

2. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

4. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

5. Сумма всех углов треугольника равна 180°.

6. теорема Пифагора.

7. теорема о сумме углов треугольника.

8. теорема синусов.

9. теорема косинусов.

10. теорема о площади треугольника

Самопроверка по образцу на экране

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.doc (879,0 КБ)
2. file1.ppt (1,7 МБ)

Опубликовано: 28.11.2025