Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Действия с десятичными дробями»

Автор: Кропачева Ольга Дмитриевна

Организация: МКОУ «Уксянская СОШ»

Населенный пункт: Курганская область, село Уксянское

Цель урока: актуализировать прежние знания, умения и навыки, непосредственно связанные с темой урока; организовать применение учащимися знаний и опыта деятельности с целью формирования у них новых учебных и познавательных умений и навыков, нового опыта познавательной деятельности.

Задачи урока:

образовательные: учить выполнять математические преобразования с десятичными дробями;

развивающие: развивать познавательные интересы обучающихся;

развивать логическое мышление, внимание, память;

формировать умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

воспитательные: воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала урока, методов обучения;

совершенствование умения работать в группе, взаимопомощи, культуры общения, умения применять преемственность тем математики;

воспитание таких качеств характера, как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в сложной ситуации, умения анализировать результат и работу по его достижению, делать выводы.

Форма организации урока: урок-путешествие.

Используемые технологии:

• создание учебных ситуаций;
• игровая

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация к уроку, макет космической ракеты.

Ход урока.

Здравствуйте, ребята! Садитесь!

Вступительное слово учителя:

Три десятых: Скажи про такую ошибку,

И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых - и стены возводятся косо!

Три десятых - и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека –

Станет ядом лекарство, убьет человека".

Эти строки из стихотворения Владимира Лифшица напоминают нам насколько важно уметь правильно считать и, в том числе, выполнять действия с дробями.

Ребята, какие ассоциации у вас вызывает тема «Действия с десятичными дробями»? А знаете какая ассоциация сразу возникает у меня? Экзамен! Т.к. для успешной сдачи экзамена в 9-м и в 11-м классах ответ надо записывать либо в целых числах, либо в десятичных дробях. Так что наш урок – это один из шагов к успешной сдаче экзамена.

Как вы, ребята, думаете: какова же цель сегодняшнего урока? Чем мы с вами займёмся на уроке? Правильно, цель нашего урока повторить то, чему вы научились. Я бы сказала «обобщить наши знания и умения по теме «Действия с десятичными дробями»». Сегодня мы совершим путешествие на планету МиФ (математика и фантазия), население которой составляют дробные числа. В путешествие отправляется весь класс-экипаж ракеты. Следить за путешествием будет Центр управления полетом. (приглашаются старшеклассники 2-3 человека, или учителя, или сам учитель). В течении всего путешествия вы будите получать звёздочки. В конце путешествия вы получите отметку с учетом количества заработанных звезд.

Мы побываем в Волшебном саду и Музее истории дробей, наш путь будет лежать через Озеро неизвестности. Мы увидим Горд Законов и Дворец Смекалки.

Ракета стоит на старте. Но прежде чем отправиться в путешествие нам нужно подготовиться к полёту. Давайте проверим исправность бортового оборудования.

1. Операция «Компьютер»

1.Требуется проверить «блок памяти» и исправить «неполадки» (ошибки в вычислениях). Известно, какое важное значение имеет запятая в написании слов. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, как в известном мультфильме “ Казнить, нельзя помиловать” или “Казнить нельзя, помиловать”. В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства.

Расставьте в следующих равенствах запятые:

1. 32 + 1,8 = 5
2. 7,36 – 336 = 4
3. 63 – 27 = 60,3
4. 3 + 108 = 4,08
5. 12 - 50 = 7

2. Исправив «неполадки», проконтролируйте работу компьютера (устно):

1) найдите значение выражения: 271: х, если х=100

2) упростите выражение: 1,8в+0,2в-в;

3) найдите произведение чисел: 2,4 и 3;

4) делитель 8, частное 1,5, найдите делимое;

5) вычислите наиболее удобным способом:4,3*4*2,5;

6) найдите значение выражения: 11,398у, если у=100.

2) Запуск ракеты.

Экипаж должен путешествовать в ракете, но, чтобы в нее попасть, надо преодолеть несколько ступеней лестницы, эти ступени вас приведут не только в космический аппарат, но и дадут возможность проверить свои знания, которые пригодятся вам на экзамене по математике в 9 классе.

Выполнить действия (задания с сайта «Решу ОГЭ»)

1 ступень: 6,9 –1,5

2,4

2 ступень: 5,4*0,8 + 0,08

3 ступень: 0,007*7*700

4 ступень: 9,6

1,6

5 ступень: 3,2*6,2.

Ракета к полету готова.

3) Озеро неизвестности.

В «Озере неизвестности» плавают рыбы. Их нужно «поймать». Поймав рыбу, учащиеся отвечают на вопросы. (рыбы можно прикрепить к плакату)

1. Что такое дробь?
2. Какая дробь называется десятичной?
3. Как сравнить десятичные дроби?
4. Правило сложения десятичных дробей.
5. Правило вычитания десятичных дробей.
6. Как умножить десятичные дроби?
7. Как умножить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д.?
8. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
9. Правило деления десятичных дробей.
10. Как умножить десятичные дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
11. Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?
12. Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?

4) Волшебный сад.

Поздравляю, вы прилетели на планету МиФ и приземлились в Волшебном саду. Вам предстоит узнать название удивительного плода, который по вкусу напоминает смесь ананаса и груши. Для этого вам необходимо верно решить все примеры и буквы вписать в таблицу ответов.

5,7: 0,3 У

0,06*0,1 Р

7,1:0,1 К

0,6*0,4 Е

0,2*1,4 Т

76,31:10 Ф

32,13*0,1 Д

48,48:0,48 Ж

3,213	101	0,24	71	7,631	0,006	19	0,28

 

Молодцы! Это джекфрут или хлебное дерево – самый большой в мире фрукт. Растет он в странах Южной и Юго-Восточной Азии от Индии до Индонезии. Плоды его имеют форму бочонка.

5) Физкультминутка.

Поработали вы славно, сейчас немного отдохнем.
Встанем, глубоко вздохнем. Руки в стороны, вперед,
Влево, вправо поворот. Три наклона, прямо встать.
Руки вниз и вверх поднять. Руки плавно опустили,
Всем улыбки подарили. И присели на места.

Наш полёт продолжается и путь теперь лежит в музей истории дробей.

6) Музей истории дробей.

Десятичные дроби впервые были употреблены замечательным узбекским ученым ал-Каши. В начале XV в. в Узбекистане, вблизи города Самарканда, была создана большая обсерватория. В ней производились наблюдения за движением звезд, планет и Солнца, вычислялись дни праздников и т.д. В обсерватории работали лучшие ученые того времени. Руководитель обсерватории ученый Джемшид ибн-Масуд ал-Каши, иногда называемый Гиясседдином ал-Каши, был высокообразованным математиком и астрономом. Он оставил после себя много замечательных математических открытий.

В 1427 г. ал-Каши закончил книгу «Ключ к арифметике». В этой книге он впервые в мире употребляет десятичные дроби, дает правила действия с ними, поясняет эти правила на примерах, подробно описывает новую, открытую им систему записи дробей. Для обозначения разрядов он писал по-разному: отделял вертикальной черточкой, писал разными чернилами, иногда выписывал название разряда полностью словами.

До этого в практике люди пользовались только обыкновенными и шестидесятичными дробями (Шестидесятеричные дроби — это дроби, у которых знаменатель — число 60 или его степени. Такие дроби использовались в Древнем Вавилоне). О возможности десятичных дробей не догадывались даже величайшие ученые древней Греции.

Джемшид Гияседдин ал-Каши умер около 1456 г. Год рождения его неизвестен. Об этом замечательном ученом мы еще будем говорить не раз.

Труды ал-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении записи и действий с дробями была большая. Европейские ученые искали и наконец, нашли новый вид дробей, более простой и более удобный. В Европе впервые подробно описал десятичные дроби талантливый фламандский инженер и ученый. Симон Стевин (1548-1620). В книге «О десятой», изданной в 1585 г., Стевин подробно описал правила действий и преимущества открытых им десятичных дробей.

Стевин не был знаком с трудами ал-Каши и действительно открыл десятичные дроби. Но он открыл открытое. Первенство принадлежит Джемшиду ал-Каши, опередившему Стевина на полтора века. В Европе предшественником Стевина в середине XIV в. был Бонфильс во Франции.

Ставить запятую после целой части десятичной дроби предложил знаменитый немецкий ученый Кеплер (1571-1630). До Кеплера после целой части ставили нуль в скобках, например, 3,7 писали, как 3(0)7, отделяли вертикальной чертой или писали разными чернилами, например, целую часть числа черными, а дробную красными.

7) Город Законов.

Чтобы пройти по улицам этого города, надо знать законы, по которым живут дробные числа, населяющие этот город.

Найти значение выражения

1. 3,6*23+3,6*77;
2. 0,2*1,3*5;
3. 12,83+1,7+7,17;
4. 0,271*56+0,271*33-0,271*79;
5. 2,31 + (7,65 + 8,69);
6. (24,302 + 17,879) – 1,302.

8) Дворец Смекалки.

И, наконец, конечный и главный пункт нашего путешествия – Дворец Ее Величества – Смекалки.

Царская загадка. Давным-давно русский царь-император Петр Первый часто задавал детям эту загадку: летел по небу гусь, да еще полгуся, да еще четверть гуся, да еще две осьмушки гуся. Сколько всего гусей летело?

Молодцы, ребята! Путешествие окончено. Возвращаемся домой.

Подсчитайте количество заработанных звёздочек.

У кого их 5 (или больше) - это “ОТЛИЧНО”, у кого их 4 – “ХОРОШО”, у кого меньше – у вас будет возможность доработать на следующем уроке.

Учащимся предлагается оценить свою работу на уроке. На плакате изображено звездное небо. Каждый прикрепляет звездочку на плакат. На доске появляется наглядный итог урока.

Красная - все понравилось, чувствовал(а) себя уверенно.

Зеленая - все понравилось, но испытывал(а) чувство неуверенности, что отвечу неверно.

Синяя - не было желания работать; сегодня не мой день.

Урок окончен, спасибо за активную, творческую работу!

 

Литература:

1. Дидактические материалы по математике. 5 кл./ А.С.Чесноков, К.И.Нешков. – 9-е изд., стереотип. – М.: Академкнига/Учебник, 2022. – 144 с.: ил.
2. Изучаем математику: Кн. Для учащихся 5 – 6 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1995.
3. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч.2/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.- 40-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2021. – 199 с.: ил.
4. Математика. Учеб.- собеседник для 5 кл. сред. шк./Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О.Коряков, М.В.Волков. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1994.
5. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. Пособие для учитеей./ К.А.Малыгин.- изд. второе. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещение РСФСР, 1963

 

Информационные источники:

https://math-oge.sdamgia.ru/

 

 

Опубликовано: 01.12.2025