Конспект урока математики

Автор: Бобина Анжела Святославовна

Организация: МБОУ ''Средняя общеобразовательная школа № 2''

Населенный пункт: г. Чебаркуль

Место в учебном плане: 5 в теме «Преобразование выражений»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Форма урока: Урок - практикум

Форма организации познавательной деятельности: индивидуальная, , парная, фронтальная

Цель деятельности учителя: создать условия для формирования навыков решения задач на составление уравнений.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: осознают причины успеха/неуспеха учебной деятельности; понимают важность и необходимость знаний для человека.

Предметные: умеют составлять математическую модель реальной ситуации, решать уравнение по правилам.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

познавательные: владеют общим приемом решения задач; умеют проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры;

регулятивные: различают способ и результат действия;

коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Дидактические материалы:

1. Учебник авт. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович “Математика. 6 класс”. М.: Мнемозина, 2009 г.
2. И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, В.Г.Гамбарин “Мультимедийное приложение” к учебникам “Математика, 5 класс”, “Математика, 6 класс” авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича.
3. Компьютерная презентация урока в POWER POINT.

Сценарий урока.

1. Организационный этап

Добрый день, присаживайтесь!

2. Этап актуализация знаний.

– Ребята. Сегодня у нас необычный урок. Мы начнём знакомство с основами математического моделирования. Узнаем, как моделирование помогает решать задачи. С моделями мы встречаемся с детства. (Примеры приводят ученики) (Слайд №1)

“Откроем тетради, запишем тему урока. В начале урока не забудьте нарисовать в тетради смайлик. Какое у вас настроение?” Вы привели несколько примеров различных моделей. Но мы будем говорить о математических моделях.

Математическая модель является приближенным представлением реальных объектов, процессов, выраженных в математических терминах и сохраняющим существенные черты оригинала. (Слайд №2)

Построение математической модели заключается в определении связей между теми или иными процессами и явлениями.
Математическое моделирование – это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью.

– Сегодня на уроке мы научимся использовать математическое моделирование для решения задач.

Слайд №3 «Для начала мы начнем с разминки» (работа в парах с взаимной проверкой по образцу)

Один ученик получает индивидуальное задание на карточке:

Реши задачу: Мастер и ученик вместе за 1 час изготовили 120 деталей. Сколько деталей изготовил ученик за 1 час, если мастер сделал на 20 деталей больше?

3. Этап изучение нового материала

На прошлых уроках вы учились решать уравнения. А сегодня будите учиться решать задачи при помощи уравнения.

Прочитаем задачу (Слайд №4)

Мастер и ученик вместе за 1 час изготовили 120 деталей. Сколько деталей изготовил ученик за 1 час, если мастер сделал на 20 деталей больше?

Решая задачи в 5 классе, с чего вы начинали? (рисовали схемы, исходя из условия задачи), т.е. переводили текст задачи на математический язык и получали математическую модель ситуации.

 

120 деталей

Ученик, работавший по карточке, объясняет решение задачи:

 

Ученик - ?

Мастер – на 20 деталей больше

1. 1. 120-20 = 100 (дет.) – делает мастер и ученик
   2. 100: 2 = 50 (дет.) – делает ученик за 1 час

Ответ: 50 деталей

Но, кроме такого способа решения задач, существует еще один способ решения таких задач. И я вам сейчас о нем расскажу. В задачах, в которых обе величины неизвестны, одну из них обозначают переменной (чаще всего это меньшая из двух величин).

 

120 деталей

Составляем краткую запись в виде таблицы.

Мастер	х+20
Ученик	х

Итак получаем уравнение.

х+х+20 = 120

Решаем, полученное уравнение и получаем ответ на вопрос задачи.

Итак, решим еще одну задачу(слайд №5)

В классе 24 ученика. Известно, что девочек в 2 раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в классе?

24 уч.

Мальчики - ?

 

Девочки - ?, в 2 раза меньше, чем мальчиков

Девочек в два раза меньше, чем мальчиков. Отсюда, одна часть учащихся – девочки, а еще две такие части приходится на мальчиков.

1. 1 + 2 = 3 (части) – приходится на всех учеников класса;
2. 24 : 3 = 8 (уч.) – девочки;
3. 24 - 8 = 16(уч.) –мальчики.

Ответ : 8 девочек, 16 мальчиков.

Решим эту задачу другим способом.

Пусть х девочек в классе, тогда 2х - мальчиков.

Зная, что всего в классе 24 ученика, имеем уравнение:

2х + х = 24;

3х = 24;

х = 24:3;

х = 8.

8 девочек в классе;

24 – 8 = 16 мальчиков.

Ответ : 8 девочек, 16 мальчиков.

Сравните эти две задачи и назовите, что у них общего. Вывод делают ученики.

При решении задач: 1) Составили краткую запись, 2) Составили уравнение, 3) Решили уравнение и 4) Записали ответ.

Открываем учебники п.20, читаем «Проверь себя!» и делаем вывод.

4. Этап первичное осмысление и закрепление знаний

Слайд №6. Выполнение № 595(у доски и в тетради)

5. Физминутка (проводит физорг класса)

Дети, повторяйте: хлопать начинайте,
Дружно наклоняйтесь. Дружно покачайтесь.
Вместе покивайте, вместе поморгайте,
Ручки вы потрите, ручкой помашите!

(Читает стишок и все вместе выполняют то, что в нём говорится)

6. Этап закрепление изученного материала

Работа в парах. Выполните № 596 самостоятельно. По окончании поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте. Один ученик работает за доской.

Решение:

1. Составление математической модели

	1 скважина	2 скважина
Было	х	х+3,4
Стало	х+21,6	(х+3,4)•3

х+21,6 = (х+3,4)•3

2. Работа с математической моделью.

1) х – 3х = 10,2 – 21,6

-2х=-11,4

х = (-11,4):-2

х =5,7 (м) – глубина 1 скважины

2) 5,7+3,4 = 9,1 (м) – глубина 2 скважины

3. Ответ на вопрос задачи.

Ответ: 5,7м, 9,1м.

7. Этап подведение итогов. Домашнее задание.

- Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

На доске: Домашнее задание: П. 20, № 594(разобрать по учебнику), №597, тетрадь для см.р. стр. 73, упр. 3.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Достигли ли вы поставленной цели?

- Давайте еще раз вспомним, как решить задачу с помощью уравнения? (Выделить три этапа математического моделирования)

Оценки за урок.

- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку

“Всем спасибо, урок окончен!”

Опубликовано: 06.12.2025