Бинарный урок по математике-информатике «Математическое моделирование: от задачи к компьютерной модели»

Автор: Галанская Екатерина Юрьевна

Организация: ГБОУ ЛНР «КГ №1 имени Л.Литвяк»

Населенный пункт: ЛНР, г. Красный Луч

Автор: Дмитриенко Алексей Вячеславович

Организация: ГБОУ ЛНР «КГ №1 имени Л.Литвяк»

Населенный пункт: ЛНР, г.Красный Луч

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Цели урока:

Образовательные:

- Познакомить учащихся с понятием математической модели.

- Научить формулировать реальные задачи в виде математических моделей.

- Продемонстрировать, как с помощью компьютера можно решать такие модели.

Развивающие:

- Развивать логическое мышление, умение абстрагироваться от реальности.

- Формировать навыки работы с табличными данными и простыми вычислительными инструментами (например, таблицы Excel).

Воспитательные:

- Воспитывать интерес к межпредметным связям.

- Показать практическую значимость математики и информатики в повседневной жизни.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

- Приветствие.

- Проверка готовности к уроку.

- Краткое введение: «Сегодня мы узнаем, как математика и информатика помогают решать реальные задачи — от планирования бюджета до прогноза погоды!»

2. Актуализация знаний (5 мин)

Вопросы классу (устно):

- Что такое модель? (Примеры: макет самолёта, карта, график температуры.)

- Где вы сталкивались с моделями в жизни?

- Как вы думаете, может ли математика описывать реальные процессы?

 

• Модель — это упрощённое представление реального объекта или процесса.
• Математическая модель — это описание реальных объектов или процессов с помощью чисел, формул, уравнений.

3. Изучение нового материала (15 мин)

Что такое математическое моделирование?

Определение:

Математическое моделирование — это процесс построения и исследования моделей реальных объектов, процессов или явлений с помощью математических средств.

Этапы математического моделирования:

1. Постановка задачи (реальная проблема).

2. Построение модели (перевод на язык математики).

3. Решение модели (вычисления, графики, алгоритмы).

4. Анализ результатов (соответствуют ли они реальности?).

5. Корректировка модели (если нужно).

Пример из жизни:

Задача №1.

Сколько денег нужно откладывать каждый месяц, чтобы за год накопить 30 000 рублей?

Математическая модель:

( x 12 = 30000); x = 2500 (р) в месяц.

Компьютерная реализация:

Можно использовать таблицу, где вводим сумму и автоматически считаем итог:

Нейроразминка. Кулак - ребро - ладонь.

4. Практическая работа (15 мин)

Задание: Моделирование роста вклада в банке (задача из банка заданий к ЕГЭ 2026).

Задача №2.

Банк начисляет на срочный вклад 14% годовых. Вкладчик положил на счет 9000 рублей. Сколько рублей будет на этом счете через год, три, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счетом проводиться не будет?

! Перед решением задачи повторить определение процента, перевод процента в число и как найти процент от числа.

Математическая модель:

Начисление процентов:

14%=0,14

1. 9000 + 9000 0,14 = 9000 (1+ 0,14) = 9000 1,14 = 10260 (р).
2. 10260 1,14 = 11696,4 (р) – будет на счету через два года.
3. 11696,4 1.14 = 13333,896 (р) – будет на счету через три года.

Ответ: 10260 рублей будет на счету через год; 13333,896 рублей будет на счету через три года.

Задание в группах:

1. Откройте таблицы Excel.

2. Создайте таблицу с колонками: Год, Сумма вклада на конец года. Колонку Год заполните значениями 1 год, 2 год, 3 год.

3. В ячейку C5 введите «Годовая ставка:»; в ячейку D5 – значение годовой ставки в соответствии с условием; в ячейку C6 – «Первоначальный вклад»; в ячейку D6 – значение первоначального вклада в соответствии с условием.

 

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.docx (179,5 КБ)
2. file1.pptx (411,2 КБ)

Опубликовано: 06.12.2025