Нестандартный урок «Магия степеней магистра Арифмуса»

Автор: Андросова Елена Николаевна

Организация: МБОУ СОШ № 96 с УИАЯ

Населенный пункт: г. Новосибирск

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Формат урока: Урок-квест. (Командная работа, решение задач.)

Цели урока:

Предметные: закрепить навыки применения свойств степени с натуральным показателем.

Личностные: развивать способность заранее выстраивать последовательность шагов для выполнения учебного задания.

Метапредметные: формировать осознанное восприятие сути алгоритмов и навыки следования заданному порядку действий.

Оборудование: Проектор, презентация, бумажные карточки двух цветов (например, белые и синие); пространство для раскладки карточек (стол или пол). "Зеркало Мудрости": Одно большое зеркало в центре (и несколько маленьких зеркал, по одному на команду); «Рунические Отпечатки»: Небольшие карточки или стикеры в форме кристалла для каждого ученика, письменные принадлежности: Индивидуальные карточки для каждого ученика-свитки, ручки/фломастеры; фоновая музыка: Таинственная, спокойная мелодия; маленький "Сундук Знаний" или "Хранилище Артефактов", куда будут помещаться "Рунические Отпечатки; карточки, сопоставляющие буквы алфавита и их порядковый номер. Поле для записи расшифрованного слова.

Подготовка:

1. Подготовить две равные партии карточек разного цвета.

- Одна партия содержит задания (примеры, вопросы, утверждения и т.д.), другая партия включает правильные ответы на задания. ( а)Количество карточек зависит от уровня участников и сложности темы. Достаточно около 10 пар; б)все карточки перемешиваются и раскладываются перед участниками хаотично лицом вверх.)

Планируемые результаты: Обучающийся отработает навык использования свойств степени с натуральным показателем для нахождения значений выражений и преобразования выражений, включающих степени.

I. Организационный этап:

Дорогие ребята!

Сегодня мы проведём урок, посвященный повторению и систематизации знаний по важной теме нашей программы. Давайте отыщем слова, зашифрованные в задании, и сформулируем тему нашего урока.

 

Ответ:

1) СВОЙСТВО

2) СТЕПЕНЬ

3) ПОКАЗАТЕЛЬ

4) ОСНОВАНИЕ

 

 

 

 

Итак, используя найденные термины сформулируйте тему урока.

«Свойства степени с натуральным показателем.» Мы уже знакомы с основными правилами, такими как умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень, а также возведением в степень произведения и частного.

Цель нашего занятия — повторить и закрепить полученные знания, убедиться, что каждый из вас уверенно владеет всеми необходимыми операциями и способен быстро и правильно применять их на практике. Это важно, поскольку знание свойств степеней станет основой для дальнейшего изучения алгебры и позволит вам легко справляться с различными математическими задачами.

Будьте внимательны, активны и сосредоточены. Давайте вместе вспомним всё самое важное и подготовимся к успешной сдаче предстоящих контрольных работ. Желаю удачи и продуктивной работы каждому из вас!

II Актуализация знаний. Игра «Связующие нити»

Эта игра предназначена для тренировки внимания, памяти и быстрого анализа информации. Она особенно эффективна для проверки и закрепления пройденного материала по разным школьным дисциплинам, включая математику.

Ход игры:

1. Участники становятся вокруг разложенных карточек.

2. Ведущий объявляет старт игры.

3. Игроки начинают искать пары «задание-ответ», соединяя каждую пару ниточкой.

4. После соединения первой пары игрок снимает обе карточки и кладёт рядом друг с другом, продолжая искать следующую пару. (Если пара подобрана неправильно, ведущий даёт сигнал, и участник возвращается к поиску правильной комбинации.)

5. Выигрывает та команда, которая первой соберёт максимальное количество правильных пар.

Соедините нитями начало и конец правила: Приложение№1

Вывод: Итак, давайте систематизируем наши ответы и сформулируем правила работы со степенями с натуральными показателями и их свойствами:

 

III. Применение полученных знаний умений и навыков

Ребята, у нас необычный урок. Добро пожаловать в удивительный квест «Магия степеней магистра Арифмуса», где каждое число имеет магическую силу! Древний волшебник Арифмус оставил ценный артефакт, ключ к тайным знаниям, спрятанный в лабиринте математических головоломок. Вам, отважным искателям, предстоит пройти через все испытания, раскрывая секреты степеней, чтобы найти артефакт первыми! Проходить испытания мы будем командами. Придумайте своей команде название и выберете капитана. Будет здорово, если название команды будет связано с математикой. Желаю Вам удачи и помните: «Когда вы едины, вы- непобедимы»

1 испытание Арифмуса. "Магический Квадрат Площадей Алтаря"

Инструкция: В центре затерянного храма стоит древний Магический Алтарь. Он состоит из 9 квадратных плит, расположенных в сетке 3x3. Каждая плита имеет свою "магическую силу", которая выражается как произведение нескольких магических рун. Чтобы активировать алтарь, нужно не только вычислить общую силу каждой плиты, но и убедиться, что алтарь "гармоничен" — то есть, сумма "показателей силы" по всем рядам, столбцам и главным диагоналям должна быть одинаковой. И, наконец, для создания защитного поля, вам нужно знать размеры каждой плиты. Для этого найдите сумму показателей, примите ее за сторону квадрата и посчитайте ее площадь

Задание: Карточка с заданиями на умножение степеней с одинаковым основанием.

Приложение №2

- Как связана площадь нахождения квадрата с правилом, которым вы пользовались при расшифровке? (Для нахождения площади квадрата нужно сторону умножить саму на себя. Т.е. =

-Давайте разберем допущенные ошибки. (Сверка с эталоном, с пояснением при необходимости)

Вывод: Каким правилом вы пользовались для решения данного задания? Сформулируйте правило.

 

2 испытание Арифмуса. «Раздели и Властвуй!"»

Задание: Карточка с заданиями на деление степеней с одинаковым основанием.

Инструкция: "Теперь откройте секрет деления степеней. Пусть ваш расчет будет точным, как полет совы!"

Приложение №3

= = =

: = =

(Проверка капитанами по эталону, с пояснениями при необходимости)

Вывод: Каким правилом вы пользовались для решения поставленной задачи? Сделайте вывод.

3 испытание Арифмуса. "Двойное Возведение"

Задание: Карточка с заданиями на возведение степени в степень.

Инструкция: "Вам дано число, обладающее огромной силой. Представьте это число в виде «всеми возможными» способами, где a – то же основание, что и в данном числе. Запишите все пары (m, n). Количество найденных вами пар будет указывать на количество 'энергетических каналов', которые нужно открыть."

Представьте в виде число всеми возможными способами.

Итак, давайте проверим, сколько энергетических каналов открыла каждая команда? (Проверка по эталону с пояснением при необходимости)

Вывод: Каким правилом вы пользовались для выполнения задания? Сформулируйте его.

4 испытание Арифмуса. "Рассредоточение Силы"

Задание: Найти ошибки и исправить.

Инструкция: "В древней книге алхимика обнаружились страницы с ошибочными рецептами. Найдите все неверно упрощенные выражения и запишите их правильные варианты. Будьте внимательны, иначе ваш эликсир будет бесполезен!"

Проверка внимательности и умения находить тонкие ошибки, включая забытые коэффициенты или неправильно примененное правило степени в степень внутри произведения.

Приложение №4

Вывод: Каким правилом вы пользовались для выполнения задания? Сформулируйте его.

5 испытание Арифмуса.

Задание: Расшифровать фразу

"Великий Мастер Арифмус, хранитель древних тайн, оставил потомкам послание, раскрывающее суть мироздания. Но чтобы уберечь эту мудрость от тех, кто не готов её принять, он разбил фразу на «Звёздные Осколки» и зашифровал их с помощью могущественных степенных заклинаний. Ваша задача – расшифровать каждый осколок, правильно применив свойства а затем собрать их в верном порядке, чтобы восстановить великое послание!"

Инструкция: Упростите выражение. Степень переменной укажет на код буквы. Замените код на разгаданное буквенное выражение.

Вывод: Давайте составим слова по прядку и прочитаем посылание Арифмуса:

«МАГИЯ ВСЕЛЕННОЙ НАПИСАНА ЯЗЫКОМ МАТЕМАТИКИ»

 

IV. Рефлексия урока.

Магический ритуал "Зеркало Мудрости и Рунический Отпечаток Знания".

После завершения квеста и расшифровки фразы, ученики обращаются к "Зеркалу Мудрости" (лист блестящей фольги для каждой команды), чтобы "заглянуть" в свои новообретенные знания.

Учитель: "Юные Магистры Чисел! Вы завершили великий квест Мастера Арифмуса и разгадали его тайное послание: «МАГИЯ ВСЕЛЕННОЙ НАПИСАНА ЯЗЫКОМ МАТЕМАТИКИ». Но истинное понимание приходит не только через решение загадок, но и через взгляд внутрь себя. Пришло время заглянуть в «Зеркало Мудрости» – оно покажет вам, что вы постигли и какие силы обрели в этом путешествии."

На свитке ответьте сами себе на следующие вопросы:

1.Что рассказала тебе Зеркало о твоих силах? Какие магические заклинания (свойства степеней: умножение, деление, возведение в степень произведения/частного) ты освоил лучше всего? Какое свойство теперь кажется тебе самым «могущественным»?

2. Какие тени (трудности, ошибки, сомнения) ещё мелькают? Что требует больше света и практики, чтобы стать настоящим «мастером»?

3. Что является твоим главным «магическим артефактом» (полезным открытием, советом, формулой), который ты уносишь с собой из этого квеста? Как ты его используешь в будущем?"

4. Что ты видишь в своём будущем, связанном с математикой? Какой следующий «уровень» ты готов покорить?"

V. Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу.

Пришло время закончить ритуал. Создадим рунический отпечаток, который навсегда запечатает в нас силу магии. "На своем «Руническом Отпечатке Знания» нарисуй один ключевой символ (из предложенных) или символ, который наилучшим образом отражает твоё главное открытие, трудность или обещание себе по итогам квеста. (Предлагается оценить свою работу на уроке, а также вклад в работу команды, нарисовав, изображение оценки)

После этого, все "Рунические Отпечатки" помещаются в "Сундук Знаний", символизируя сохранение и приумножение обретенной мудрости.

Завершающие слова учителя: "Магия чисел теперь стала частью вас. Пусть она ведет вас к новым открытиям! До новых приключений!"

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.docx (68,5 КБ)

Опубликовано: 07.12.2025