Методическая разработка урока на тему «Признаки делимости»

Автор: Минкина Евгения Олеговна

Организация: МКОУ «СОШ №2 им.И.С.Унковского»

Населенный пункт: п.Воротынск

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:
познакомить учащихся с признаками делимости чисел на 2, 5, 10, 3, 9;
сформировать умение применять эти признаки для быстрого определения делимости числа без выполнения деления;
развить логическое мышление и навыки устного счёта.

Задачи:

Образовательные: Вывести и сформулировать признаки делимости; формировать умение применять признаки для решения практических задач.
Развивающие: Развивать логическое мышление, внимание, умение анализировать и делать выводы.
Воспитательные: Воспитывать интерес к предмету, аккуратность, умение работать в группах.

Ход урока

1. Организационный момент
Приветствие. Проверка готовности к уроку. Создание положительного настроя.

2.Актуализация знаний

Устная разминка, по цепочке дать ответы

 

Ответьте на вопросы:

-Какое натуральное число называют делителем данного числа? (На которое делится данное число)

-Какое число называют кратным данному натуральному числу?(которое делится на данное число)

-Какое натуральное число является делителем каждого натурального числа?(1)

-Какое число является кратным любому натуральному числу?(0)

3.Постановка темы и целей урока.

Предлагаю разгадать кроссворд и узнать в вертикальном столбце тему урока.

 

Вопросы к кроссворду:

1) Чем является а в выражении b : a = c?

2) Сколько будет два плюс два умножить на два?

3) Математическое действие.

4) Частное от деления 24 на 8.

5) Чем является b в выражении b : a = c?

6) Результат умножения двух чисел.

7) Чем является с в выражении b : a = c?

8) Чему равен делитель, если делимое равно 28, а частное – 7?

9) На какое число нельзя делить?

Какое слово получилось? (делимость)

Как можно сформулировать тему урока? (делимость чисел)

Запишите тему урока «Признаки делимости»

Какие цели поставим на урок?

Познакомиться с признаками делимости чисел и научиться их применять.

4.Групповая работа с целью изучения нового материала.

Как вы понимаете, что такое признак делимости? (предположения учащихся)

Признак делимости — это правило, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление.

Выясним какие признаки бывают и как они формулируются.

Работаем в группах

Выполите задания согласно плану на карточке.

Группа 1: «Детективы Двойки».

1. Рассмотрите ряд чисел:
   10, 22, 34, 45, 60, 75, 81, 90, 100, 115, 124, 200.
2. Выпишите из своего ряда числа, которые делятся на ваше число 2.
3. Внимательно изучите эти числа. Что у них общего? Обратите внимание на последнюю цифру.

4. Сформулируйте правило (признак), по которому можно определить, делится ли число на ваше, не выполняя деления.
5. Проверьте свое правило на других числах (например, 14, 50, 111, 234).

Группа 2: «Сыщики Пятёрки».

1. Рассмотрите ряд чисел:
   10, 22, 34, 45, 60, 75, 81, 90, 100, 115, 124, 200.
2. Выпишите из своего ряда числа, которые делятся на ваше число 5.
3. Внимательно изучите эти числа. Что у них общего? Обратите внимание на последнюю цифру.
4. Сформулируйте правило (признак), по которому можно определить, делится ли число на ваше, не выполняя деления.

5. Проверьте свое правило на других числах (например, 14, 50, 111,65, 234).

 

Группа 3: «Агенты Десятки».

1. Рассмотрите ряд чисел:
   10, 22, 34, 45, 60, 75, 81, 90, 100, 115, 124, 200.
2. Выпишите из своего ряда числа, которые делятся на ваше число 10.
3. Внимательно изучите эти числа. Что у них общего? Обратите внимание на последнюю цифру.
4. Сформулируйте правило (признак), по которому можно определить, делится ли число на ваше, не выполняя деления.
   5. Проверьте свое правило на других числах (например, 14, 50, 111, 234).

Группа 4: «Искатели Тройки».

1. Рассмотрите ряд чисел:
   18, 27, 33, 45, 55, 61, 71, 81, 99, 108, 118, 106.
2. Выпишите из своего ряда числа, которые делятся на ваше число 3.
3. Внимательно изучите эти числа. Что у них общего? Обратите внимание на сумму цифр числа. Сформулируйте правило (признак), по которому можно определить, делится ли число на ваше, не выполняя деления.
   5. Проверьте свое правило на других числах (например, 14, 50, 111, 234).

 

Группа 5: «Исследователи Девятки».

1. Рассмотрите ряд чисел:
   18, 27, 33, 45, 55, 61, 71, 81, 99, 108, 118, 106.
2. Выпишите из своего ряда числа, которые делятся на ваше число 9.
3. Внимательно изучите эти числа. Что у них общего? Обратите внимание на сумму цифр числа. Сформулируйте правило (признак), по которому можно определить, делится ли число на ваше, не выполняя деления.
   5. Проверьте свое правило на других числах (например, 14, 50, 111, 234).

Представление результатов исследования

Каждая группа по очереди выходит к доске и представляет результаты.
Формулирует название признака и формулировку признака на основе проделанного задания.

«Детективы Двойки»: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8)
«Сыщики Пятёрки»: Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5.
«Агенты Десятки»: Число делится на 10, если оно оканчивается цифрой 0.
«Искатели Тройки»: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Пример: 81 (8+1=9, 9:3=3).
«Исследователи Девятки»: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

5. Первичное закрепление.
Учитель: Молодцы, команды! Вы отлично справились!
ЗАПИШЕМ ПРИЗНАКИ В ВИДЕ КЛАСТЕРА

 

1. Устно: Из чисел на доске (10, 25, 32, 47, 60, 81, 100, 123, 150) выберите те, которые делятся: а) на 2, б) на 5, в) на 10.
2. Игра «Светофор»: Учитель называет число. Если оно делится на 2 – дети поднимают зеленую карточку, на 5 – желтую, на 10 – красную (или просто поднимают руку).
3. Работа с учебником: Выполнение 1-2 типовых упражнений на применение признаков.

6.Применение знаний в новой ситуации (7-10 мин)

1. Практическая задача: «Для праздника купили 125 шоколадок. Можно ли их раздать поровну 5 детям? А 10 детям?»
2. Задание на логику: «Придумайте трехзначное число, которое делится одновременно и на 2, и на 5. Какой вывод можно сделать?» (Вывод: если число делится и на 2, и на 5, то оно делится на 10).

 

7.Рефлексия.

 

Полный текст статьи см. в приложении.