Решение неравенств с модулем

Автор: Прокопчик Ирина Ивановна

Организация: МБОУ «Гимназия №30 им. Железной Дивизии»

Населенный пункт: г. Ульяновск

Автор: Киселёва Марина Викторовна

Организация: МБОУ «Гимназия №30 им. Железной Дивизии»

Населенный пункт: г. Ульяновск

Решение неравенств с модулем

Неравенство, в котором под знаком модуля стоит переменная является неравенством с модулем.

Если ты освоил и разобрался как решать уравнения с модулем, то тебя будет не сложно понять и данный вопрос «Неравенства с модулем».

Решая уравнение, в ответе получаем значение переменной, при котором данное уравнение становится верным равенством, или доказываем, что корней нет.
Например: х=2; или Ø.

В неравенствах в ответах получаем числовые промежутки. Например: [-5; 0) . Но можем получить и число, а возможно и числовой промежуток, и число. Все зависит от самого неравенства.

Для успешного решения неравенств необходимо вспомнить правила решения неравенств. Проще всего запомнить через фразу-подсказку: Неравенства решаем, как уравнения (упрощаем, раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые), НО!!! При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число необходимо ПОМЕНЯТЬ знак неравенства на противоположный.

Полный текст статьи см. в приложении.