Методические рекомендации по подготовке к ОГЭ по математике. Практико-ориентированные задачи

Автор: Олешкевич Юлия Игоревна

Организация: ГБОУ СОШ №139 с углублённым изучением математики

Населенный пункт: г.Санкт-Петербург

Практико-ориентированные задачи направлены на проверку умения применять полученные знания в повседневной жизни. Это значит, что важно уметь анализировать условия реальных ситуаций и грамотно использовать формулы и методы решения стандартных математических задач.

При решении задач №1-5 ОГЭ по математике важно:

1. Внимательно читать условие задачи, выделяя ключевые моменты.

Необходимо формировать и развивать у обучающихся навык «смыслового чтения», например, использовать текстовыделитель, чтобы подчеркнуть самые важные условия, т.к. в данных задачах зачастую много «лишнего». Составить краткую запись условия, которая будет содержать только то, что необходимо для решения.

1. Перевести условие задачи на математический язык.

Вспомнить какие математические знания понадобятся, составить план решения.

1. Решить задачу.

Решить задачу, придерживаясь намеченного плана. Важно не допустить вычислительную ошибку, поэтому всегда необходимо проверять полученный результат, имеет ли он смысл в рамках реальной жизненной ситуации.

1. Записать ответ.

При записи ответа необходимо ещё раз прочитать вопрос задачи и только потом записывать ответ в бланк ответов. Зачастую в данных задачах просят округлить ответ или выразить его в каких-то конкретных единицах измерения. По возможности, сделать проверку.

Типы заданий №1-5:

Задача	Источник
Листы бумаги План участка Тарифы План местности Шины Квартиры Печь для бани	ФИПИ
Счета ЖКХ Зонт Теплицы	Сборники задач
Террасы ОСАГО	Тренировочные работы

 

Методические рекомендации для решения типовых заданий

• «Листы бумаги». Повторить теорию подобия фигур и изучить взаимосвязь размеров листов разных форматов. Обратить внимание, что меньший номер формата соответствует большему размеру листа. Для лучшего понимания выполните практические упражнения с листом формата A4 (например, складывайте, режьте бумагу и сравнивайте её части).
• «План участка» или «Квартира». Убедиться, что учащиеся понимают значение термина «ближайшие точки объекта». Отметить, что масштаб клетки и фактический размер плиток могут различаться. Обязательно подписать обозначения всех элементов плана. Ответ должен быть записан целым числом либо десятичной дробью без указания единиц измерения.
• «Тарифы». Освежить знания о понятиях «тарифный пакет», «лимит услуг», «дополнительный пакет» и «роуминг». Обратить внимание, что стоимость дополнительного пакета мобильным оператором взимается сразу целиком, независимо от использованного объёма трафика сверх лимита. Напомнить о зависимости нахождения значений по графику от точности его построения.
• «Террасы». Объяснить учащимся термин «урожайность», вспомнить понятие и правила нахождения процентов, теорему Пифагора, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, правило округления чисел. Обратите внимание на необходимость дополнительных геометрических построений.
• «Шины». Повторить понятие радиус, диаметр, процент, пропорция. Формула общего диаметра колеса в тексте не дана, но ее легко найти из рисунка: D=d+2H. В маркировке шины второе число равно , что дает возможность выразить Н. Все дальнейшие задания требуют лишь правильного применения этих двух формул. Особое внимание необходимо уделить точности округления результатов и соблюдению заданных единиц измерения. В задачах есть лишняя информация о конструкции шины и индексе скорости.
• «Печь для бани». Повторить понятия: объем параллелепипеда, площадь прямоугольника, процент. Вспомнить теорему Пифагора.
• «Теплицы». Повторить понятие дуги окружности, радиуса и диаметра, вспомнить формулу длины окружности. Обратить внимание, что при разделении отрезков на равные части количество получившихся сегментов всегда на одну единицу меньше, чем количество исходных границ отрезка. Необходимо проявить внимательность при округлении итогового значения и оценке приближённых значений иррациональных величин.
• «ОСАГО». В задаче есть новые понятия, такие как коэффициент бонус-малус (КБМ), коэффициент возраста и водительского стажа (КВС), класс водителя, полис ОСАГО, поэтому целесообразно уточнить эти понятия прежде, чем приступить к решению и выяснить, какие факторы влияют на их повышение и понижение. Полезно вспомнить формулу нахождения средней скорости, т.к. именно про неё идет речь в последнем, пятом вопросе.

Подводя итог, хочется обратить внимание, что практико-ориентированные задачи необходимы не только для успешной сдачи ОГЭ, но и для разрешения трудностей реальной жизни, формирования умений и навыков правильного ориентирования в практической жизни, развития логического мышления, памяти, самостоятельной деятельности математического характера.

Необходимо предупредить учащихся о рисках, связанных с заменой глубокого освоения математическими знаниями простым решением упражнений из открытых банков заданий и стандартных экзаменационных вариантов. Такой подход является наименее продуктивным методом подготовки к итоговым испытаниям.

Литература

1. Распечатай и реши: Математика ОГЭ [Электронный ресурс] https://time4math.ru/oge
2. Распечатай и реши: математика ОГЭ/ЕГЭ ЕГЭ [Электронный ресурс] https://vk.com/time4math_oge
3. МАУ «Импульс – центр» [Электронный ресурс] https://oren-impuls.ru/2022/10/26/news805/
4. Лысенко Ф.Ф., Иванова С.О. Математика. Подготовка к ОГЭ-2025. 9-й класс. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2025 года: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова – Ростов н/Д: Легион , 2024. – 384 с. – (ОГЭ).
5. Ященко И.В. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – Москва: Издательство «Национальное образование», 2026. – 224с.: ил. – (ОГЭ. ФИПИ – школе).