Дистанционный урок математики в 6 м классе (учебник Н.Я.Виленкина). Тема: «Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями»

Автор: Кошмак Елена Михайловна

Организация: МБОУ «Безрукавская СОШ»

Населенный пункт: Алтайский край, Рубцовский район, с.Безрукавка

Тип урока: урок освоения новых знаний.

Продолжительность: 40 минут.

Цели:

• сформировать навык сложения и вычитания смешанных чисел с разными знаменателями;
• развить логическое мышление и вычислительные навыки;
• закрепить понимание понятия «общий знаменатель».

Задачи:

• повторить правила работы с дробями и смешанными числами;
• изучить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел с разными знаменателями;
• отработать навык на практических примерах;
• проверить понимание темы через самостоятельную работу.

Необходимое оборудование и ресурсы

• платформа для видеоконференций (Zoom, Яндекс Телемост, Сферум и т. п.);
• электронная доска (Miro, Jamboard или встроенная в платформу);
• презентация с теоретическим материалом и примерами;
• онлайнтест или интерактивное задание (Google Формы, LearningApps, Quizizz);
• рабочий лист с заданиями (PDF или Google Документ);
• чат для вопросов и обратной связи.

Ход урока

1. Организационный момент (2–3 мин)

• приветствие, проверка подключения;
• объявление темы и целей урока;
• краткий анонс этапов занятия.

2. Актуализация знаний (5–7 мин)

• Устный опрос (через чат или микрофон):
  • что такое смешанное число?
  • как перевести смешанное число в неправильную дробь?
  • как найти общий знаменатель двух дробей?
• Интерактивное задание: сопоставить смешанное число и его неправильную дробь (например, 231​ и 37​).

3. Объяснение нового материала (10–12 мин)

• Шаг 1. Повторение алгоритма приведения дробей к общему знаменателю.
• Шаг 2. Разбор примера сложения смешанных чисел:

241​+132​=(2+1)+(41​+32​)=3+(123​+128​)=31211​.

• Шаг 3. Разбор примера вычитания:

321​−131​=(3−1)+(21​−31​)=2+(63​−62​)=261​.

• Шаг 4. Обсуждение возможных сложностей (например, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого).

Визуализация: использование электронной доски для пошагового решения примеров.

4. Первичное закрепление (8–10 мин)

• Совместное решение 2–3 примеров на доске (учитель комментирует, ученики предлагают шаги).
• Интерактивная игра: «Найди ошибку» — ученики ищут ошибки в заранее подготовленных решениях.

5. Самостоятельная работа (7–10 мин)

• Вариант 1 (базовый уровень): 3–4 примера на сложение и вычитание.
• Вариант 2 (повышенный уровень): 2–3 задачи с текстовым условием (например, «Мама купила 221​ кг яблок, а папа — 143​ кг. Сколько всего килограммов яблок купили?»).

Формат:

• заполнение Google Формы с автопроверкой;
• отправка решений в чат (фото или текст).

6. Проверка и обсуждение (3–5 мин)

• разбор типичных ошибок;
• ответы на вопросы учеников;
• краткая рефлексия: «Что было сложным? Что получилось хорошо?»

7. Домашнее задание (1–2 мин)

• Обязательное: № 375, 376 из учебника Виленкина.
• Дополнительное (по желанию): составить 2 собственных примера на сложение и вычитание смешанных чисел.

Критерии оценивания

• 5 баллов: выполнено 100 % заданий без ошибок.
• 4 балла: 1–2 незначительные ошибки или пропущены дополнительные задания.
• 3 балла: 3–4 ошибки, но основные примеры решены верно.
• 2 балла: более 4 ошибок или не выполнено больше половины заданий.

Методические рекомендации

• Для слабых учеников: предоставьте шаблон алгоритма (шаги решения на карточке).
• Для сильных учеников: предложите задачи на логику (например, найти два смешанных числа, сумма которых равна 521​).
• Техническая поддержка: заранее протестируйте платформу и дайте ученикам инструкцию по подключению.
• Мотивация: используйте стикеры или баллы за активность в чате.

Дополнительные материалы

• Презентация: слайды с алгоритмами и примерами.
• Видеообъяснение (на случай, если ученик пропустил урок).
• Ссылка на онлайнкалькулятор дробей для самопроверки.