Формирование математической речи учащихся: методы и приёмы работы

Автор: Тронина Александра Владимировна

Организация: МАОУ «Город дорог» г. Перми

Населенный пункт: г. Пермь

Автор: Четина Полина Андреевна

Организация: МАОУ «Город дорог» г. Перми

Населенный пункт: г. Пермь

Почему математическая речь — это важно?

Математика — это не только вычисления и решение задач, но и особый язык. Этот язык отличается строгостью, точностью, лаконичностью и логичностью. Формирование математической речи — это процесс, который неотделим от формирования математических понятий и логических структур мышления.

Умение грамотно выражать свои мысли на математическом языке позволяет ученику:

• Глубоко понимать суть понятий, а не просто запоминать термины.
• Структурировать мысли и выстраивать логические цепочки.
• Коммуницировать — понятно объяснять ход решения, аргументировать свою позицию, работать в команде.
• Успешно осваивать более сложные темы, где без чёткой формулировки правил и теорем продвижение невозможно.

Таким образом, развитие речи — это не второстепенная, а одна из ключевых педагогических задач на уроках математики.

Основные компоненты математической речи

1. Терминологическая грамотность: Правильное использование определений, теорем, аксиом, математических терминов («сумма», «производная», «гипотенуза»).
2. Символическая запись: Умение корректно использовать и «читать» математические символы, формулы, выражения.
3. Логико-синтаксические конструкции: Владение оборотами, характерными для математических текстов: «если..., то...», «необходимо и достаточно», «допустим, что...», «следовательно», «что и требовалось доказать».
4. Связность и последовательность: Способность строить развёрнутое высказывание: от условия задачи к плану решения, от аргументов к выводу.

Методы и приёмы формирования математической речи

Работу по развитию речи необходимо вести систематически на всех этапах урока. Ниже представлены эффективные приёмы, сгруппированные по направлениям.

1. Работа с определением (Терминологическая основа)

• «Расшифровка определения»: Ученикам предлагается не заучить, а «разобрать» определение по частям. Например, определение ромба: «Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны». Вопросы: Что такое параллелограмм? Какое новое свойство добавилось? Чем ромб отличается от произвольного параллелограмма?
• «Верно/Неверно»: Учитель зачитывает утверждения, намеренно искажая определения. Ученики должны обнаружить ошибку и дать правильную формулировку. («Квадрат — это прямоугольник, у которого все углы прямые» – верно ли? Чего не хватает?).
• Составление словаря или кластера: Создание тематических схем с понятиями и связями между ними (например, «Виды четырёхугольников»).

2. Развитие устной математической речи

• Комментирование решения («Мысль вслух»): Ученик шаг за шагом проговаривает свои действия при решении у доски или с места. Это тренирует последовательность и осознанность.
• Работа в парах или малых группах: Задание «Объясни соседу»: один ученик объясняет решение задачи другому, который выступает в роли «внимательного критика». Роли меняются.
• Математический диктант с развёрнутым ответом: Не просто записать число, а дать полный ответ: «Произведение чисел пять и семь равно тридцати пяти».
• Игра «Найди ошибку в рассуждении»: Учитель или подготовленный ученик представляет решение с логической или терминологической ошибкой. Задача класса — её обнаружить и исправить.

3. Развитие письменной математической речи

• Составление задач: Ученики придумывают задачи по готовому решению, чертежу или данному условию. Это высший уровень понимания.
• Ведение математического дневника или оформление «Карты понятия»: Краткое письменное формулирование изученного материала своими словами, с примерами и нестандартными заметками.
• Написание мини-исследований или проектов: Например, «История числа π», «Симметрия в моём городе». Требует связного изложения.
• Анализ готовых решений: Предложить ученикам оценить и отредактировать якобы «готовое» решение, данное с неполными или неточными формулировками.

4. Приёмы для всех видов речи (метаприёмы)

• Вопросно-ответная форма: Учитель должен задавать не только репродуктивные («Что такое пропорция?»), но и объяснительные («Почему эту фигуру нельзя назвать прямоугольником?»), и проблемные вопросы («Как можно найти площадь этой сложной фигуры, разбивая её на части?»).
• Моделирование речевых ситуаций: Создание условий, где грамотная речь необходима: «представь, что ты учитель и объясняешь эту тему младшему брату», «докажи в споре с одноклассником свою точку зрения».
• Поэтапное введение новых слов: Введение термина → его многократное проговаривание в разных контекстах → активное использование в речи самими учениками.

Роль учителя

Учитель является главным образцом математической речи. Его объяснения должны быть безупречно точными, логичными, с четкой дикцией. Важно создавать на уроке доброжелательную атмосферу, где ошибка в формулировке — не повод для насмешки, а ступенька к пониманию. Поощрение, терпение и тактичное исправление — ключевые принципы в этой работе.

Заключение

Формирование математической речи — это длительный и целенаправленный процесс, интегрированный в ежедневную учебную деятельность. Использование разнообразных методов и приёмов, активизирующих как устную, так и письменную речь, позволяет не только повысить качество знаний по предмету, но и развить у учащихся критическое мышление, способность к аргументации и ясному выражению мыслей. Инвестируя время и силы в развитие «математического языка», мы закладываем фундамент для успешного освоения не только математики, но и других научных дисциплин.

Список литературы

1. Выготский, Л. С. Мышление и речь / Л. С. Выготский. — 5-е изд., испр. — Москва: Лабиринт, 1999. — 352 с.
2. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения / В. В. Давыдов. — Москва: ИНТОР, 1996. — 544 с.
3. Зимняя, И. А. Лингвопсихология речевой деятельности / И. А. Зимняя. — Москва: Московский психолого-социальный институт, 2001. — 432 с.
4. Колягин, Ю. М. Учись решать задачи: книга для учащихся / Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян. — Москва: Просвещение, 1980. — 96 с.
5. Леонтьев, А. А. Язык, речь, речевая деятельность / А. А. Леонтьев. — Москва: Просвещение, 1969. — 214 с.
6. Методика и технология обучения математике: курс лекций: пособие для вузов / Н. Л. Стефанова [и др.]; под общ. ред. Н. Л. Стефановой, Н. С. Подходовой. — Москва: Дрофа, 2005. — 416 с.
7. Саранцев, Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе: книга для учителя / Г. И. Саранцев. — Москва: Просвещение, 2000. — 175 с.
8. Симонова, Н. А. Работа с математическими терминами в 5-6 классах / Н. А. Симонова // Математика в школе. — 2015. — № 2. — С. 15–21.
9. Смирнова, Е. С. Формирование математической речи младших школьников: учебное пособие / Е. С. Смирнова. — Москва: МПГУ, 2006. — 120 с.
10. Стойлова, Л. П. Математика: учебник для студентов высших педагогических учебных заведений / Л. П. Стойлова. — Москва: Издательский центр «Академия», 2002. — 464 с.
11. Талызина, Н. Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся / Н. Ф. Талызина. — Москва: Знание, 1983. — 96 с.
12. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: утв. приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г. № 287 [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://docs.edu.gov.ru/document/. — (Дата обращения: 07.08.2023).
13. Черкасов, Р. С. О языке математики / Р. С. Черкасов // Математика в школе. — 2001. — № 3. — С. 42–45.
14. Шапиро, И. М. Использование проблемных ситуаций на уроках математики в средней школе: из опыта работы / И. М. Шапиро. — Москва: Просвещение, 1985. — 96 с.
15. Эрдниев, П. М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: книга для учителя / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. — Москва: Просвещение, 1986. — 255 с.