Конспект урока математики в 5 классе по теме «Площадь прямоугольника и квадрата»

Автор: Опарин Сергей Александрович

Организация: МАОУ «Холмогорская СШ»

Населенный пункт: Архангельская область, село Холмогоры

Тема: Площадь

Цель урока: ввести понятие площади как величины, характеризующей размер поверхности, формировать умение находить площадь прямоугольника и квадрата.

Задачи:

Образовательные:

-сформировать представление о площади фигуры;

-познакомить с формулами нахождения площади квадрата и прямоугольника;

-сформировать умение применять формулы для решения задач.

Развивающие:

-развивать логическое мышление, внимание, память;

-развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать;

-развивать математическую речь.

Воспитательные:

-воспитывать интерес к предмету;

-воспитывать аккуратность, внимательность при выполнении заданий;

-формировать умение работать в коллективе.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

-определять цель деятельности на уроке с помощью учителя;

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

-оценивать правильность выполнения действий.

Коммуникативные:

-уметь слушать и понимать речь других;

-уметь выражать свои мысли в устной и письменной форме;

-уметь работать в паре и группе.

Познавательные:

-уметь добывать новые знания;

-уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: учебник математики для 5 класса, линейка, карандаш, раздаточный материал (квадраты, прямоугольники), мультимедийный проектор (желательно), цветные карандаши или фломастеры.

 

 

 

 

 

Ход урока

I. Организационный момент (2 минуты)

Приветствие.

Проверка готовности класса к уроку (учебник, тетрадь, ручка, карандаш).

II. Актуализация знаний (5 минут)

Повторение изученного материала (Что такое периметр? Как найти периметр прямоугольника и квадрата?):

- Кто может напомнить нам, что такое периметр какой-либо фигуры? (Ожидаемый ответ: сумма длин всех сторон)

- Как найти периметр прямоугольника? А квадрата?

- В каких единицах измеряется длина?

- Какие единицы измерения длины вы знаете?

(Ожидаемые ответы: миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры)

Устный счет на нахождение периметра:

Вычислить периметры фигур со сторонами (5 и 3, 7 и 8, 10 и 4, 11 и 11 и др.)

(Проводится в форме игры, кто быстрее даст правильный ответ)

III. Мотивация изучения нового материала (5 минут)

Создание проблемной ситуации:

Учитель показывает два прямоугольника разного размера (желательно цветные и наглядные).

- Ребята, посмотрите на эти два прямоугольника. Какой из них больше? (Ученики высказывают свои предположения, некоторые могут ориентироваться на длину, другие на ширину).

- Как мы можем точно узнать, какой из них больше? Как измерить их размер?

(Подвести учеников к мысли о сравнении занимаемой ими площади).

- Сформулируйте тему урока. (Сегодня на уроке мы узнаем, что такое площадь и как её измерять.)

IV. Изучение нового материала (20 минут)

Введение понятия площади:

Объяснение, что площадь – это величина, описывающая размер поверхности. Сколько места занимает фигура на плоскости.

- Представьте, что мы хотим покрасить стену. Что нам важно знать, прежде чем покупать краску? (Ожидаемый ответ: размер стены)

- Вот этот размер и есть площадь!"

Примеры из жизни: площадь комнаты, площадь земельного участка, площадь обложки книги.

-Приведите примеры из жизни, где нам нужно знать площадь чего-либо?

Единицы измерения площади:

Квадратный сантиметр (см²): площадь квадрата со стороной 1 см.

Учитель показывает квадратный сантиметр (можно использовать готовый образец или нарисовать на доске).

- Представьте, что мы хотим измерить площадь маленькой наклейки. Какую единицу измерения площади мы бы использовали?

Квадратный дециметр (дм²): площадь квадрата со стороной 1 дм (10 см).

Квадратный метр (м²): площадь квадрата со стороной 1 м (100 см).

- А если мы хотим измерить площадь пола в нашем классе? Какая единица измерения больше подойдет в этом случае?

Объяснение соотношений между единицами измерения (1 дм² = 100 см², 1 м² = 10000 см²).

- Почему в одном квадратном дециметре 100 квадратных сантиметров? Как это можно объяснить?" (Обсудить с классом, используя рисунок или модель).

Практическая работа:

Учитель раздает учащимся прямоугольники, разделенные на квадратные сантиметры (заранее подготовленные).

Задание: посчитать количество квадратных сантиметров в прямоугольнике.

- Посчитайте, сколько квадратных сантиметров помещается в вашем прямоугольнике. Как вы это делали?

Вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину.

- Что мы заметили? Как быстро посчитать, сколько квадратиков в прямоугольнике, не пересчитывая каждый?

Формула площади прямоугольника: S = a * b, где a – длина, b – ширина.

Записать формулу на доске.

Площадь квадрата:

Объяснение: квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

- Чем квадрат отличается от обычного прямоугольника?

Формула площади квадрата: S = a², где a – сторона квадрата.

Записать формулу на доске.

- Как вы думаете, почему площадь квадрата можно посчитать, просто умножив сторону на саму себя?

V. Первичное закрепление (10 минут)

Решение задач у доски и в тетрадях:

Задача 1: Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см.

(Ученик решает у доски с объяснением).

Задача 2: Найдите площадь квадрата со стороной 6 см.

(Другой ученик решает у доски с объяснением).

Задача 3: Длина прямоугольника 10 см, ширина 4 см. Найдите его площадь.

(Решается в тетрадях, затем проверяется).

Работа с учебником: выполнение упражнений по образцу.

- Ребята, у кого возникли трудности при решении задач? Давайте разберем их вместе!

VI. Физкультминутка (2 минуты)

Небольшая разминка для снятия усталости:

"Мы чертежники" (имитация черчения в воздухе разных фигур)

"Потягушки" (поочередное вытягивание рук вверх и в стороны)

VII. Закрепление изученного материала (8 минут)

Самостоятельная работа:

Учащимся предлагается решить несколько задач на нахождение площади прямоугольника и квадрата.

Примеры заданий:

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 9 см.

Найдите площадь квадрата со стороной 11 см.

Площадь прямоугольника 24 см², одна из сторон 6 см. Найдите другую сторону.

Взаимопроверка работ.

(Ученики обмениваются тетрадями и проверяют работы друг друга по готовым ответам).

Разбор типичных ошибок.

- Какие ошибки чаще всего встречались? Почему так получилось?

VIII. Подведение итогов урока (3 минуты)

- Что нового и интересного вы узнали сегодня на уроке?

- Что такое площадь?

- В каких единицах измеряется площадь?

- Как найти площадь прямоугольника?

- Как найти площадь квадрата?

Оценивание работы учащихся на уроке.

(Дать оценку работы класса в целом и отметить наиболее активных учеников).

IX. Домашнее задание (2 минуты)

Выучить формулы площади прямоугольника и квадрата.

Решить задачи из учебника (указать конкретные номера).

Творческое задание (по желанию):

Измерить площадь своей комнаты и нарисовать план комнаты в масштабе.