Дифференцированное обучение и индивидуальный подход на уроках математики

Автор: Кучеренко Ирина Александровна

Организация: МБОУ «СОШ № 39 им. К.Ф. Ольшанского»

Населенный пункт: город Курск

Автор: Гуторова Наталья Гаврииловна

Организация: МБОУ «СОШ № 39 им. К.Ф. Ольшанского»

Населенный пункт: город Курск

«Если мы будем учить сегодня так, как мы учили вчера, мы украдем у детей завтра».

Джон Дьюи

 

Повышение качества образования является одной из актуальных проблем современного общества. Введение ФГОС - новая возможность для реализации основной цели: достижение максимально возможных результатов на основе развития личности. В основе стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает учёт индивидуальных, возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Важнейшим показателем продуктивности учения служит степень сформированности познавательной активности и самостоятельности учащихся. Однако на практике видно, что одинаковый подход ко всем ученикам на всех этапах урока, как правило, не приносит результата, потому что дети по причине своих психических, физиологических и умственных способностей по-разному воспринимают материал.

Решить многие вопросы в условиях стандартизации поможет дифференцированное обучение, поскольку оно направлено на индивидуализацию процесса обучения, на развитие интересов, и способностей каждого ученика, на укрепление умения учиться, самостоятельно добывать необходимые знания.

Дифференцированное обучение - одно из направлений в использовании личностно-ориентированного обучения в условиях стандартизации образования. Дифференцированное обучение - это форма организации учебного процесса, которая предполагает наличие групп учащихся, имеющих схожие уровни сформированности общеучебных умений, способностей или интересов.

Различают внешнюю и внутреннюю дифференциации.

Внешняя дифференциация предполагает такую организацию учебного процесса, при которой для учёта индивидуальных особенностей учащиеся объединяются в специальные дифференцированные группы. Она предполагает создание особых типов школ и классов, в которые зачисляются учащиеся с определёнными индивидуальными особенностями.

Внутренняя дифференциация (дифференциация учебной работы). Она предполагает организацию работы внутри класса соответственно группам учащихся, отличающихся одними и теми же более или менее устойчивыми индивидуальными особенностями.

Модели внутренней дифференциации

1. Модель разнородных классов. Ученик по всем предметам учится в одном и том же разнородном классе. Для некоторых предметов (математика, иностранный язык, естественные науки) материал сгруппирован в разделы, на изучение которых отводится определённое время.

По окончании проводится диагностическое тестирование, по результатам которого одним ученикам даётся дополнительный, более обширный или более сложный материал, а другим – коррекционные задания или материалы.

2. Интегрированная модель. Дети с разными способностями помещаются в одну группу, акцент делается на индивидуальность, индивидуальное развитие и самостоятельное обучение.

Уровневая дифференциация – организация обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать её на различных планируемых уровнях: на обязательном (базовом, стандарт образования) и повышенном.

Принципы уровневой дифференциации:

1. Овладение обязательным уровнем подготовки.

2. Выделение и открытое предъявление всем участникам учебного

процесса уровня обязательной подготовки.

3. «Ножницы» между уровнем обязательных требований и уровнем

обучения (не ограничивать учебный процесс обязательными требованиями к результатам обучения).

4. Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности.

5. Соответствие содержания, контроля и оценивания знаний по

уровневому подходу, в соответствии с которым контроль должен

предусматривать проверку у всех учащихся достижений уровня

обязательной подготовки. Это дополняется проверкой усвоения

материала на более высоких уровнях.

Успех дифференцированного обучения в значительной степени зависит от мастерства учителя, а также от познавательной активности школьников, от того, насколько они заинтересованы в собственной работе.

В основе дифференцированного обучения лежат следующие принципы:

- не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, кто на данном этапе обучения не достиг уровня обязательной подготовки.

- трудности в учебной работе для школьников должны быть посильны, соответствовать индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения.

- важен элемент самостоятельности в обучении. Пока ученик не выполнит то или иное задание самостоятельно, он не достаточно прочно усвоит материал. Поэт Борис Слуцкий по этому поводу писал:

«Ничему меня не научит,

То, что тычет, талдычит, жучит…»

Уровневая дифференциация может осуществляться в разной форме и на разных этапах урока (ее выбор зависит от особенностей класса, возраста учащихся) и позволяет организовать учебный процесс на основе учета индивидуальных особенностей личности, обеспечить усвоение всеми учениками содержания образования.

На уроках математики дифференцированный подход является основным путем осуществления индивидуализации обучения.

Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. Даже ориентировка на "среднего" ученика в обучении математике приводит к снижению успеваемости в классе, к издержкам воспитательного характера у ряда школьников (потеря интереса к математике, порождение безответственности, нежелание учиться и др.). Признание математики в качестве обязательного компонента общего среднего образования в большей мере обуславливает необходимость осуществления дифференцированного подхода к учащимся - как к определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным ученикам.

Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников.

Более полное понимание дифференциации обучения предполагает использование ее на различных этапах изучения математического материала:

• подготовки учащихся к изучению нового,
• введения нового,
• применения к решению задач,
• этапа контроля за усвоением и др.

Дифференцировано может быть:

• содержание изучаемого материала (выделение обязательного и дополнительного);
• методы (приемы) обучения, варьируя ими с целью оказания различной степени индивидуальной или групповой помощи ученикам при организации самостоятельной работы по изучению нового, при решении задач и др.;
• средства и формы обучения.

Опыт передовых учителей показывает, что дифференциация может затрагивать все элементы методической системы обучения и в этом случае она дает наибольший эффект в условиях обычного класса.

Учет индивидуальных особенностей – один из ведущих принципов дидактики. Учитель вольно или невольно стремится выделить группы детей с более или менее одинаковыми особенностями. Чем меньше таких групп, тем легче работать, применять различные методы и приемы обучения. Дифференцированное обучение представляет собой условное разделение на сравнительно одинаковые по уровню обучаемости группы:

1 группа – обучающиеся с высоким темпом продвижения в обучении, которые могут самостоятельно находить решение изменённых типовых или усложнённых задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения.

2 группа – обучающиеся со средним темпом продвижения в обучении, которые могут находить решения изменённых и усложнённых задач, опираясь на указания учителя.

3 группа – обучающиеся с низким темпом продвижения в обучении, которые при усвоении нового материала испытывают определённые затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами овладеют после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложнённых задач пока не проявляют.

Дети получают право и возможность выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Дифференцированный подход организационно состоит в сочетании индивидуальной, групповой и фронтальной работы, с использованием технологий коллективных способов обучения и групповых способов обучения. Включение разноуровневых заданий в контроль способствует: повышению активности и работоспособности на уроке, появлению у школьников интереса к собственной познавательной деятельности, качественному росту результатов экзаменов. Домашнее задание детям предоставляются на выбор, распределенные по уровню сложности.

Методика составления дифференцированных заданий для работы учащихся на уроке

Уровень усвоения знаний у разных учащихся неодинаков:

1. Репродуктивный уровень: умение воспроизводить признаки понятий, законов, репродуцирование известных способов действий позволяет решать поставленные задачи по образцу, что не способствует формированию достаточно обобщенных и прочных связей.

2. Конструктивный уровень: прочно усвоенные алгоритмы выполнения заданий позволяют использовать полученные ранее знания в измененных ситуациях, что способствует установлению единичных связей между понятиями, понятием и законом и т.д., что, однако, не позволяет еще делать глубокие обобщения, применять знания в новых ситуациях.

3. Творческий уровень: прочно усвоенные основные положения позволяют обеспечить высокий уровень обобщения знаний, установить межпредметные связи, что, в свою очередь способствует творческому использованию полученных знаний в новых ситуациях. Это позволяет выявить новые причинно-следственные связи, делать обобщения и выводы.

Помимо этого, обращается внимание на сформированность общеучебных навыков, индивидуальные особенности учащихся (тип мышления, особенности ВИД), индивидуальный прогресс ученика.

Предлагаемый критерий новизны может применяться лишь с учетом содержания учебного материала, способов решения задач, предыдущего опыта учащегося. Комбинированная задача, которая прошла через опыт ученика, становится задачей II уровня, а задача, совершенно не знакомая ученику, содержащая эвристические моменты в решении, является задачей III уровня. Сложнейшая олимпиадная задача перестает быть задачей III уровня, как только она решена на уроке и понята учеником, стала достоянием его опыта.

Дифференцированные формы учебной деятельности могут быть успешно организованы на любом этапе урока математики, в зависимости от целей и задач урока.

«Алгоритм» личностно ориентированного урока.

Чтобы из традиционного урок стал личностно ориентированным, важно помнить о следующих аспектах:

1) Дети должны иметь возможность быстрой перегруппировки рабочих мест.

2) Должен быть выбран оптимальный для данного урока стиль общения, организовано учебное сотрудничество.

3) Учитель должен уметь разъяснять целевые ориентиры урока, сделав их личностно значимыми для каждого ученика; использовать технику снятия напряженности; корректировать план урока с учетом конкретной учебной ситуации.

4) Должны использоваться оптимальные формы введения в новый материал, опирающиеся на личный опыт действия, мышления, ощущения учащегося:

• блочная подача-погружение;
• организация самостоятельной работы по опорным и справочным материалам;
• введение нового материала через лидера группы;
• введение нового материала через создание проблемной ситуации.

5) Урок должен включать в себя различные формы работы и способы получения и усвоения знаний; должны присутствовать элементы взаимо- и самообучения; само- и взаимоконтроля.

6) Этапы работы учащихся над учебной задачей (проблемой) могут варьироваться с учетом учебной ситуации:

• самостоятельная работа с учебной литературой;
• изучение материала внутри групп с использованием внутригруппового контроля (парного или с помощью сильных учеников);
• самоконтроль с помощью тестов и др.;
• способы усвоения знаний (через понятие - к практике или через практику к общему понятию);
• акцентирование внимания на способах работы с материалом (закрепляется и отрабатывается техника познавательной деятельности).

7) Должно иметь место быстрое реагирование на непонимание и ошибку («скорая помощь» учителя, совместное обсуждение, опоры- подсказки, взаимоконсультации учащихся).

8) Дети должны иметь возможность обмениваться информацией; должна присутствовать свобода слова и мнения.

9) Учитель должен стимулировать само- и взаимооценку, выступая при этом как партнер, его оценочно-аналитическая деятельность должна быть направлена на формирование положительной «я-концепции».

10) Учащиеся должны иметь возможность оценить урок, выбрать из него те моменты и формы, которые им понравились, для дальнейшей работы.

11) Урок должен способствовать сохранению психического и, как следствие, соматического здоровья.

Необходимо перевести обучение математике на деятельный подход. Очень часто ученик (особенно не имеющий склонностей к математике) просто не понимает, что следует делать, когда ему дают те или иные задания: «докажи», «подумай», «выдели главное», «прочти внимательно», «проанализируй текст задачи» и т.п. Мало того, что эти задания сформулированы в командном стиле, особая сложность заключается в том, что деятельность ученика в таких случаях не адекватна его возможностям и он не понимает сути этой деятельности.

Основу учебной математической деятельности составляют два приема: синтез и анализ, которые характеризуют и любую другую деятельность человека. На их базе формируются уже более тонкие виды деятельности: анализ через синтез и синтез через анализ. Необходимо систематически, целенаправленно и дифференцированно формировать умения учащихся использовать в своей работе синтез и анализ.

Синтез. Пусть рассматривается какое-то математическое понятие, задача или теорема. Учащимся следует предложить следующие вопросы: « Что мы знаем про указанное понятие (про данные в задаче или теореме объекты)? Какими свойствами оно (они) обладает? Какие следствия из имеющихся данных мы можем получить?»

Анализ. Допустим, в задаче требуется что-то доказать или построить, вычислить. Учащиеся должны ответить на следующие вопросы: «Какие факты для этого нужно знать? (на первых этапах обучения понятия необходимо и достаточно целесообразно заменять простыми и понятными словами «нужно», «можно»).

Рассмотрим эту работу на примере формирования понятия отрезка. Системы упражнений на отработку этого понятия в 5 и 7 классах практически совпадают, но в 5 классе упражнения выполняются на уровне «правдоподобных рассуждений», а в 7 классе появляется логическая аргументация, которая должна дифференцироваться в соответствии с возможностями учащихся.

Удобно разделить упражнения на две группы:

• упражнения, в которых речь идет об отрезке как геометрической фигуре;
• упражнения, где говорится об измерении отрезков.

Отрезок как геометрическая фигура.

Синтез.

1. Даны две (три, четыре) различные точки. Как они могут быть расположены? Сколько при этом образуется отрезков?
2. Дана прямая а и на ней три точки. Сколько отрезков получилось на прямой? Выпишите их. Каким свойством обладают эти отрезки? (Можно рассмотреть также случай, когда на прямой даны 4, 5, 10, n точек).
3. Даны два отрезка. Как они могут быть расположены один относительно другого? Могут ли у них быть точки пересечения, и если могут, то сколько таких точек? Почему?

Анализ.

1. На прямой нужно получить три отрезка. Сколько для этого следует поставить точек на данной прямой? (Вопрос можно усложнить, предложив некоторым учащимся рассмотреть случаи, когда надо получить 20, 25, 30, 50, 100 и т.д. отрезков).
2. Можно ли расположить на плоскости 8 отрезков так, чтобы каждый из них пересекался ровно с тремя другими? (Тот же вопрос для семи отрезков.)
3. Что нужно знать, чтобы утверждать, что отрезок не пересекает прямую?
4. Что нужно знать, чтобы утверждать, что отрезки пересекаются?

Эти упражнения могут казаться сложными учащимся, не имеющим склонностей к математике, но в то же время будут полезны способным к математике учащимся.

 

Полный текст статьи см. в приложении.