Конспект урока по математике в 6-м кадетском классе МЧС на тему «Расстояние между двумя точками. Длина маршрута на квадратной сетке»

Автор: Калиниченко Юлия Владимировна

Организация: ГБОУ ЛНР «ЛСШ №55 имени К.К.Рокоссовского»

Населенный пункт: ЛНР, г. Луганск

Тип урока: изучение новой темы и первичное закрепление.

Цели урока:

• Научить определять кратчайшее расстояние между точками и находить длину любого маршрута по квадратной сетке.
• Развивать умение анализировать план, выбирать оптимальный путь и точно производить расчеты в условиях, моделирующих работу спасателей.
• Воспитывать внимательность, ответственность за результат и умение работать в команде.

Задачи урока:

Предметные:

• Закрепить понятие «расстояние» как длины отрезка.
• Научить находить длину ломаной линии (маршрута) на клетчатом плане путем сложения длин её звеньев.
• Научить применять масштаб для перевода «клеток» в метры или километры.

Метапредметные:

• Регулятивные УУД: удерживать учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с ней.
• Познавательные УУД: анализировать объекты (планы, маршруты), выделять главное, сравнивать и классифицировать по заданным критериям (короткий/длинный, безопасный/опасный).
• Коммуникативные УУД: точно формулировать свои мысли, приходить к общему решению в совместной деятельности.

Личностные УУД:

• Формировать понимание социальной значимости профессии спасателя.
• Развивать осознание, что математическая грамотность - важная составляющая профессиональной подготовки.

Оснащение урока: Интерактивная доска/проектор, раздаточный материал (карточки индивидуальные, планы для пар и групп), цветные карандаши или ручки, линейки.

Ход урока

1. Организационный этап (2 мин)

Мотивация.

Учитель: «Здравствуйте, будущие спасатели! Девиз нашего сегодняшнего урока: «Расчёт и порядок побеждают стихию». «Как говорил наш великий полководец К.К. Рокоссовский: "Тщательно разработанный план – это уже 50 процентов успеха". Мы с вами научимся тому, с чего начинается любая серьёзная операция - грамотному планированию маршрута. Будьте внимательны, ваши решения сегодня могут спасти «условные» жизни. За работу!»

Оформление тетрадей.

2. Актуализация знаний. «Мозговой штурм» (5 мин)

Фронтальный опрос у доски (с рисованием простых схем):

1. Вопрос: На карте отмечены два дома. Как одним словом называется линия, которую проведёт между ними лётчик на вертолёте? (Прямая, отрезок). Как называется длина этого отрезка? (Расстояние).
2. Проблема: А если между домами - река, и нужно прокладывать путь для автомобиля? Какая линия получится? (Ломаная). Как найти длину такой дороги? (Измерить каждый прямой участок и сложить).
3. Практическая задача (устно): Спасателям нужно пробежать от палатки (А) до склада (В) 100 м, а потом от склада до места тренировки (С) ещё 150 м. Какой общий путь они пробегут? (250 м). Молодцы! Вы только что нашли длину маршрута, сложив длины двух звеньев.

3. Формулировка темы и целей урока (3 мин)

Учитель: «Правильно. Значит, сегодня мы учимся работать с планами. Наша тема: «Расстояние между двумя точками. Длина маршрута на квадратной сетке». Записываем.

Наша цель - стать экспертами по расчёту путей на плане. Это нужно, чтобы:

1. Оценить, куда быстрее доставить помощь.
2. Спланировать самую короткую (а значит, быструю) дорогу для эвакуации.
3. Точно сказать, сколько метров рукава или троса потребуется».

4. Изучение нового материала. «Инструктаж» (7 мин)

Работа с классом у доски. Учитель рисует крупную сетку (5х5 клеток).

Этап А: Точки и простой путь.

• Отмечаем точку С (Спасатели) и точку П (Пострадавший), расположенные на одной линии сетки.
• Вопрос: Как найти расстояние? (Провести отрезок, посчитать клетки). Записываем: Расстояние = длина отрезка.

Этап Б: Маршрут в обход.

• Между С и П появляется условное «препятствие» (закрашенная клетка на прямой).
• Вопрос: Как проложить путь? Ученики предлагают варианты обхода справа или слева. Учитель рисует ломаную.
• Разбираем: Из чего состоит маршрут? (Из отрезков - звеньев). Как найти длину? (Измерить каждое звено в клетках и сложить).
• Вывод-правило (записываем в тетрадь): Длина маршрута = сумма длин всех его звеньев.

Этап В: Масштаб.

• Объявляем: «1 клетка на нашем плане = 50 метров на местности».
• Вопрос: Если длина маршрута 10 клеток, сколько это метров? (10 * 50 = 500 м). Без масштаба план - просто рисунок.

5. Физкультминутка «Координация спасателя» (2 мин)

«Суворов нам завещал: "Тяжело в ученье - легко в бою".

Встали. Наша работа требует концентрации и ловкости.

Сканируем местность: плавные повороты головы.

Разматываем бухту троса: вращение прямыми руками вперед и назад.

Преодолеваем завал: высоко поднимаем колени (марш на месте).

Глубокий вдох, выдох. Садимся. Внимание к плану!»

6. Закрепление знаний. Практикум «Служба спасения на связи» (20 мин)

Работа ведётся в три этапа: индивидуально, в парах и группах.

Этап 1. Индивидуальная работа «Быстрая оценка» (5 мин).

Каждому ученику - карточка с простым планом (сетка 6х6).

Задание 1: Между двумя точками нет препятствий. Найди расстояние по прямой (в клетках).

Задание 2: Между другими двумя точками есть одно препятствие в виде озера (2х2 клетки). Найди длину одного предложенного обходного маршрута (он уже нарисован пунктиром). Запиши ответ.

Цель: проверить понимание базового алгоритма всеми.

Этап 2. Работа в парах «Оптимизация маршрута» (7 мин).

Паре выдается план посложнее (сетка 8х8) с двумя точками («Пункт А» и «Пункт Б») и несколькими препятствиями разной формы.

Задание:

1. Проложите ДВА разных безопасных маршрута из А в Б (каждый своим цветом).
2. Вычислите длину каждого в клетках.
3. Определите, какой маршрут короче и на сколько клеток.
4. Учитель ходит по классу, проверяет правильность построения и счета.

Этап 3. Групповая работа «Спасательная операция» (8 мин).

*Класс делится на 3-4 группы (расчеты). Каждой группе - одинаковый план района с квадратной сеткой и легендой.*

Легенда: «В точке Ш (Штаб) находится бригада. В точке П (Пострадавший) - сигнал бедствия. Препятствия: красные клетки - зоны возгорания (непроходимы), синие клетки - затопление (можно пройти только на плавсредстве, пешком - нельзя)»

Задание группе:

1. Проложить пеший маршрут от Ш к П, избегая ВСЕХ препятствий.
2. Посчитать его длину в клетках.
3. Перевести в метры, если 1 клетка = 100 м.
4. Подготовить короткий доклад: «Наш маршрут имеет длину ___ клеток, или ___ метров. Самый сложный участок - обход (например, пожара у северного выхода)».
5. Представление результатов: Одна из групп (по жребию) показывает свой маршрут на интерактивной доске или через документ-камеру и зачитывает доклад. Другие группы сверяют, предлагают альтернативы.

7. Итог урока. Рефлексия «Разбор полётов» (5 мин)

Учитель: «Операция завершена. Подведём итоги. Ответьте мысленно или вслух на вопросы:»

• Какое главное правило вычисления длины маршрута мы сегодня вывели? (Сумма длин звеньев).
• Что важнее: просто нарисовать путь или точно посчитать его длину? Почему? (Для спасателя важен точный расчет ресурсов: времени, горючего, длины троса).
• Где в реальной работе МЧС могут пригодиться эти умения? (Планирование эвакуации, прокладка пути для техники, развертывание полевого лагеря).
• Финальное слово учителя: «Сегодня мы убедились, что математика - это не просто цифры. Как сказал М.В. Ломоносов, она "ум в порядок приводит". А ядром нашей работы стал точный расчет. Ведь, как говорят опытные спасатели, "Героизм - это когда точный расчет и отработанный навык побеждают страх и стихию". Вы сегодня сделали важный шаг, чтобы стать такими профессионалами

Вы доказали, что можете не только действовать, но и просчитывать свои действия. Помните: в математике, как и в спасательном деле, нет мелочей. Одна неверная клетка в расчете может привести к большой ошибке на местности. Спасибо за слаженную работу!»

8. Домашнее задание (1 мин)

1. Решить задачи:
   • Задача 1: На листе в клетку нарисовать план своей комнаты/квартала с условными препятствиями и запланировать два маршрута от подъезда до «места ЧС» (например, до условной протечки трубы).
   • Задача 2: Придумать и оформить задачу для одноклассника на тему «Маршрут от школы до пункта обогрева», используя не более 3 препятствий.

Список использованной литературы:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. Часть 1. - М.: Мнемозина, 2022. - 136 с.
2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. Часть 2. - М.: Мнемозина, 2022. - 144 с.
3. Глейзер Г.Д. История математики в школе (IV-VI классы): Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 240 с.
4. Потапов М.К., Шевкин А.В. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс. В 2-х частях. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. - М.: Экзамен, 2023.
5. Смирнов А.Т., Хренников Б.О. Основы безопасности жизнедеятельности: Методические материалы и документы для учителя. - М.: Просвещение, 2021.
6. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС ООО). Утверждён Приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021 № 287.