Учитель

Прохорова Любовь Владимировна, МАОУ «Бигилинская СОШ»

Предмет

Геометрия

Класс

Восьмой

Тема

«Площадь многоугольника»

Цели урока

сформировать у учащихся понятие площадь многоугольника. Рассмотреть основные свойства площадей. Научить применять их при решении задач.

Технологии обучения

элементы информационной технологии и технологии проблемного обучения

Тип урока

изучение нового материала

Методы обучения

частично-поисковый; объяснительно-иллюстративный; репродуктивный.

Формы сотрудничества

индивидуальные; парные; фронтальные.

Виды

учебной деятельности

• анализ и решение;
• прогнозирование результата и выполнение вычислений для решения задач;
• планирование хода решения задач;
• выдвижение гипотез, доказательства их истинности или ложности;
• конструирование математических моделей.

Ключевые компетенции

• ценностно-смысловая компетенция;
• общекультурная компетенция;
• учебно-познавательная компетенция;
• коммуникативная компетенция;
• компетенция личного самосовершенствования

Оборудование

мультимедийный проектор, экран, доска, треугольник, раздаточный материал, листы учета знаний на столах для каждого обучающегося, презентация PowerPoint

Планируемые результаты:

личностные

• умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;
• умение работать в парах;
• самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;
• ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций;
• представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности;

Планируемые результаты:

метапредметные

познавательные УУД: умение выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений); с учетом предложенной задачи выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях.

коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение монологической и диалогической речью, определение способов общения с одноклассниками, с учителем, сотрудничество в анализе информации.

регулятивные: планирование своих действий для достижения поставленной цели; анализ собственной работы, оценка степени ее успешности, постановка учебной задачи, оценка результата учебной деятельности;

предметные результаты: владение базовым понятийным аппаратом, установление причинно-следственных связей и построение логической цепи рассуждений, владение способами доказательства. Понятия: площади многоугольника;

умение вычислять площадь многоугольника по основным формулам, используя свойства площади.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные действия

1

2

3

4

Организационный момент

- Здравствуйте, ребята!

Аристотель говорил: «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле». Прокомментируйте – как вы понимаете это высказывание.

Подготовка класса к работе

Высказывают свои мнения

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Актуализация знаний

Терминологический диктант.

Два ученика за крыльями доски пишут термины по вариантам, подчеркивая гласные и согласные буквы, написание которых может вызвать затруднение, остальные учащиеся пишут то же самое по вариантам на местах:

1 вариант 2 вариант

1 четырехугольник треугольник

2 противолежащий основание

3 гипотенуза параллелограмм

4 прилежащий прямоугольник

5 биссектриса диагональ

Проверяем написание терминологического диктанта

Как вы понимаете: противолежащий, прилежащий?

Пишут по вариантам терминологический диктант. Подчёркивают гласные и согласные буквы, написание которых может вызвать затруднение.

Проверяют написание диктанта. Взаимопроверка.

Отвечают на вопрос учителя.

Аргументированный выбор понятия.

Личностные: Самоопределение; поиск и выделение необходимой информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Мотивационно-целевой этап

Мозговой штурм

1) У обучающихся на столах лежат два равных прямоугольных треугольника, вырезанных из бумаги. Учитель просит составить всевозможные фигуры с помощью данных треугольников и назвать их.

2) Какой треугольник называется равнобедренным? Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?

3) Дайте определение параллелограмма. Перечислите свойства параллелограмма.

4) Какими свойствами обладает прямоугольник?

5) Площадь, какой фигуры вы можете определить? (Площадь прямоугольника, квадрата).

А остальные фигуры обладают площадью? Как вы считаете, какова тема урока? Цель урока? (Научиться определять площади многоугольников).

Составляют: равнобедренный треугольник, прямоугольник, параллелограмм, четырехугольник.

Отвечают на вопросы учителя

S = аb, S = а²

Определяют тему урока. Записывают в тетрадь: число, тему урока. Формулируют цели урока.

Подбор способа решения проблемы.

Изучение нового материала

В своей практической деятельности человек часто имеет дело с площадями:

чтобы найти урожайность, надо знать площадь поля; о площади, занимаемой каким-либо государством, вы узнаёте из курса географии;

площадь опоры и площадь поперечного сечения проводника вы должны уметь находить, решая задачи по физике.

- Как вы понимаете смысл данного предложения: ПЛОЩАДЬ КАБИНЕТА МАТЕМАТИКИ 30 м²?

Можно сказать, что площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Измерение площадей проводится с помощью выбранной единицы измерения аналогично измерению длин отрезков.

За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. Если за единицу измерения отрезков принят сантиметр, то за единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1 см. Такой квадрат называют квадратным сантиметром (см²)

- Какие единицы измерения площадей нам известны?

Это величина кабинета, где пол кабинета можно застелить 30 квадратами со стороной 1 м

Слушают учителя

Отвечают на вопрос учителя делают запись в тетрадь: квадратный метр – м²;

квадратный сантиметр – см²;

квадратный миллиметр – 1 мм²;

ар (сотка) – 100м²;

га (гектар) – 10000м²и др.

Регулятивные: планирование, контроль, коррекция, оценка, само регуляция; моделирование,

самостоятельное создание алгоритмов деятельности, анализ, синтез, построение логической цепи рассуждения, доказательство. Коммуникативные: управление поведением партнёра.

- Может ли площадь фигуры выражаться отрицательным числом?

Площадь многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.)

- Вычислите площадь вашего прямоугольника.

Чему равна площадь треугольника?

Как вы считаете, чему равна площадь вашего параллелограмма?

Многоугольники, имеющие равные площади называются равновеликими.

Если многоугольник разрезан на несколько многоугольников и из него составлен другой многоугольник, то такие многоугольники называют равносоставленными

2. Рассмотреть свойства площадей:

1)Равные многоугольники имеют равные площади.

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

(Нет)

Находят площадь прямоугольника.

Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.

Площади прямоугольника

Слушают учителя

3) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

S_АВСD = а²

Закрепление изученного.

1. Работа в парах.

№449 (а); №450 (а). Пары выполняют решение задач. Затем получают готовые решения, по которым выполняют проверку и корректировку своих решений. Оценивают свою работу и работу друг друга. Учитель наблюдает работу учащихся, отслеживает типичные ошибки, может выступать как участник группы, выступать в роли консультанта.

Задание

Работа в парах

Решают задачи

S = а², S=1,2²=1,44 см².

S=16 см², a=4 см.

24 см²= 2400 мм²; 24 см²= 0,24 дм²

Регулятивные: выбор способа решения задач.

Познавательные: прогнозирование, коррекция; анализ, аналогия, сравнение, выдвижение гипотез и их обоснование, самостоятельное создание способов решения.

Домашнее задание

П. 49 страница 116 – 119, прочитать, выучить определения и свойства. Ответить на вопросы 1 – 3 на странице 133. Решить задачи: 1 уровень: №449 (б), №450 (б), №446.

2 уровень: №446, творческое задание:

Записывают домашнее задание. Задают вопросы.

Рефлексия

Тестирование в программе Plickers.

Заполните и передайте оценочные листы.

Отвечают на вопросы теста с помощью карточки.

Заполняют оценочный лист

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия

Личностные: уметь осуществлять самооценку. Контроль и оценка деятельности.

Практическая значимость изученного материала

На ваш взгляд, что общего у данных картинок? Почему они появились на одном слайде перед вами?

Это картинки с практической направленностью изучаемого вопроса.

Для чего надо знать площадь поверхности дороги?

Площадь зеркала водохранилища нужно знать проектировщикам для того, чтобы определить, как станет испаряться из заполненного водохранилища вода.

Для чего надо знать площадь поверхности стен в помещении?

Нахождение площади дороги, стены, водохранилища.

При расчете необходимого для её покрытия количества асфальта

Чтобы рассчитать необходимое для покрытия количества краски, обоев или кафеля и т.д.

Коммуникативные: Сотрудничество с учителем и сверстниками, постановка вопросов, умение с достаточной полнотой выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи.