«Уравнения» для 7 класса, реализующая игровой метод в метапредметной связи

Автор: Нестерова Наталия Александровна

Организация: МБОУ г.Иркутска СОШ №31

Населенный пункт: г.Иркутск

Включает:

 

1. Конспект урока-игры с метапредметными задачами (математика + физика + экономика + экология).

2. Описание дидактической игры «Следствие ведут уравнения», которую можно использовать как на уроке, так и во внеурочной деятельности.

 

Конспект урока: «Решаем уравнения — раскрываем тайны мира»

Класс: 7

Тема: Решение линейных уравнений с одной переменной. Повторение и обобщение.

Продолжительность: 45 минут

Метапредметные связи: математика + физика + экономика + экология

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний в игровой форме

 

Цели:

- Предметные:

- Закрепить навыки решения линейных уравнений.

- Учиться составлять уравнения по текстовым условиям.

- Метапредметные:

- Применять уравнения как инструмент моделирования реальных ситуаций.

- Развивать логическое мышление, умение работать с данными из разных областей.

- Личностные:

- Формировать представление о математике как универсальном языке науки и практики.

 

Оборудование:

- Проектор / интерактивная доска

- Карточки с заданиями (по станциям)

- Листы самооценки

- Таймер

- Фоновая музыка (по желанию)

 

Ход урока:

 

1. Организационный момент (3 мин)

Учитель:

«Сегодня вы — команда аналитиков, которая расследует загадочные случаи из разных сфер жизни. Каждый случай можно раскрыть… с помощью уравнения! Ваша задача — собрать улики, составить уравнение и найти неизвестное!»

 

2. Актуализация (5 мин)

Блиц-опрос:

- Что такое уравнение?

- Что значит «решить уравнение»?

- Какие свойства используются при решении?

- Где в жизни встречается «неизвестное», которое нужно найти?

 

> Подчеркнуть: уравнения — это не только в учебнике, но и в физике, экономике, экологии…

 

3. Игровая часть — «Станции расследования» (30 мин)

Класс делится на 3–4 команды. Каждая проходит 3 станции (по 8–10 мин). На каждой — задача из другой области.

 

🔹 Станция 1: Физика

> «Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов он догонит велосипедиста, выехавшего за 2 часа до него со скоростью 15 км/ч?»

→ Составить уравнение: 60t = 15(t + 2)

→ Решить: t = 0,67 ч ≈ 40 мин.

 

🔹 Станция 2: Экономика

> «Магазин закупил ручки по 20 руб. и продал их с наценкой x рублей. За день продали 50 ручек и получили выручку 1500 руб. Найдите наценку.»

→ Уравнение: 50(20 + x) = 1500

→ Ответ: x = 10 руб.

 

🔹 Станция 3: Экология

> «В озере было x тонн рыбы. Из-за загрязнения погибло 30% популяции. После этого осталось 140 тонн. Сколько рыбы было изначально?»

→ Уравнение: x - 0,3x = 140 → 0,7x = 140

→ Ответ: x = 200 т.

 

> Команды записывают уравнение, решение и интерпретацию ответа.

> Учитель проверяет, ставит баллы за правильность и полноту.

 

4. Рефлексия и итог (5 мин)

- «Какие уравнения были самыми неожиданными?»

- «Почему уравнения помогают понимать мир?»

- Самооценка:

- Я могу составить уравнение по тексту — ✅ / ❌

- Я вижу связь математики с другими науками — ✅ / ❌

 

Учитель: «Вы не просто решали уравнения — вы учились думать как учёные, экономисты, экологи!»

 

5. Домашнее задание (2 мин)

Составить свою задачу с уравнением на основе реальной ситуации (из семьи, спорта, хобби) и решить её.

 

🎲 Дидактическая игра: «Следствие ведут уравнения»

Формат: командная игра (можно на уроке или в рамках предметной недели)

Цель: развивать умение составлять и решать уравнения в контексте реальных проблем.

 

📦 Подготовка:

- Создаются карточки-«дела» (смотри в приложении 5–6 шт.), каждая — с кратким сюжетом и вопросом.

- Примеры «дел»:

1. «Дело о пропавшем времени» (физика):

> Поезд опоздал на 30 мин. Чтобы прийти вовремя, ему пришлось увеличить скорость с 80 до 100 км/ч. Каково расстояние?

→ S/80 = S/100 + 0,5

 

2. «Дело о школьном бюджете» (экономика):

> На экскурсию нужно 12 000 руб. Каждый ученик внёс на 100 руб. больше, чем планировали, и собрали на 1500 руб. больше. Сколько учеников?

→ x(y + 100) = 12,000 + 1500 , где xy = 12,000

 

3. «Дело о загадке леса» (экология):

> После вырубки 25% деревьев осталось 450. Сколько было?

→ 0,75x = 450

 

🎮 Правила:

- Команды получают по одному «делу».

- За 7 минут — составить уравнение, решить, объяснить смысл корня.

- Жюри (учитель или старшеклассники) оценивает:

- правильность уравнения (2 балла),

- решение (1 балл),

- метапредметное объяснение (1 балл).

 

🏆 Итог:

- Награждение «лучших следователей».

- Обсуждение: «Как уравнения помогают принимать решения в жизни?»

 

Приложение 1

 

Карточки можно распечатать, разрезать и использовать в групповой работе или на станциях. Каждая содержит:

- Название «дела»

- Сюжетную задачу

- Вопрос

- Место для записи уравнения и ответа

- Подсказку (по желанию — можно скрыть для усложнения)

 

📄 Карточка 1: «Дело о пропавшем времени»

Область: Физика / Движение

 

> Поезд должен был прибыть вовремя, но выехал на 20 минут позже. Чтобы наверстать потерянное время, машинист увеличил скорость с 60 км/ч до 75 км/ч.

> Вопрос: Каково расстояние между станциями?

 

Запишите уравнение: _____________

 

Решение и ответ: _____________

 

💡 *Подсказка: время = расстояние ÷ скорость. Не забудьте перевести минуты в часы!*

 

📄 Карточка 2: «Дело о школьном бюджете»

Область: Экономика

 

> На экскурсию нужно собрать 9 600 рублей. Если каждый ученик заплатит на 80 рублей больше, чем планировалось, то соберут на 1 200 рублей больше.

> Вопрос: Сколько учеников пойдут на экскурсию?

 

Запишите уравнение: _____________

Решение и ответ: _____________

 

💡 *Подсказка: пусть x — число учеников, y — первоначальный взнос. Составьте систему или выразите y через x.*

 

📄 Карточка 3: «Дело о загадке леса»

Область: Экология

 

> После вырубки 40% деревьев в парке осталось 360 деревьев.

> Вопрос: Сколько деревьев было изначально?

 

Запишите уравнение: _____________

Решение и ответ: _____________

 

💡 *Подсказка: 60% от исходного числа = 360.*

 

📄 Карточка 4: «Дело о таинственном рецепте»

Область: Быт / Кулинария

 

> В рецепте сказано: «Масса сахара должна быть на 50 г меньше массы муки». Общая масса муки и сахара — 450 г.

> Вопрос: Сколько граммов муки нужно взять?

 

Запишите уравнение: _____________

Решение и ответ: _____________

 

💡 *Подсказка: обозначьте массу муки за x, тогда сахар — (x – 50).*

 

📄 Карточка 5: «Дело о странном счёте»

Область: Финансы / Семейный бюджет

 

> Мама заплатила за интернет и телефон 1 800 рублей. Интернет оказался в 2 раза дороже телефона.

> Вопрос: Сколько стоит интернет?

 

Запишите уравнение: _____________

Решение и ответ: _____________

 

💡 *Подсказка: пусть x — стоимость телефона, тогда интернет — 2x.*

 

📄 Карточка 6: «Дело о росте братьев»

Область: Биология / Повседневная жизнь

 

> Старший брат на 12 см выше младшего. Вместе их рост составляет 318 см.

> Вопрос: Каков рост младшего брата?

 

Запишите уравнение: _____________

Решение и ответ: _____________

 

💡 Подсказка: обозначьте рост младшего за x, старшего — (x + 12).

 

✅ Рекомендации по использованию:

- Распечатайте карточки на плотной бумаге (можно цветными — по областям).

- Раздайте командам по 1–2 карточкам одновременно.

- После решения — защита: команда объясняет, почему уравнение составлено именно так и что означает корень в реальности.

- Для самопроверки можно подготовить лист с ответами (см. ниже).

🔑 Ответы для учителя:

1. S/60 = S/75 + 1\3 → S = 100 км

2. x(y + 80) = 10,800 , xy = 9,600 → x = 15 учеников

3. 0,6x = 360 → x = 600 деревьев

4. x + (x - 50) = 450 → x = 250 г муки

5. x + 2x = 1,800 → x = 600 , интернет = 1 200 руб.

6. x + (x + 12) = 318 → x = 153 см