Дифференцированный подход в обучении математике студентов СПО с низким базовым уровнем подготовки

Автор: Киселев Андрей Валерьевич

Организация: СПб ГБПОУ «СТК им. С.И. Мосина»

Населенный пункт: г.Санкт-Петербург

Современная система среднего профессионального образования переживает парадоксальную ситуацию. С одной стороны, запросы работодателей и требования ФГОС СПО предполагают формирование у выпускников серьезных математических компетенций, необходимых для работы с высокотехнологичным оборудованием, программированием и автоматизацией. С другой стороны, контингент поступающих в колледжи и техникумы демонстрирует стабильно низкий и даже ухудшающийся уровень владения элементарной математикой .

По данным исследований, значительная часть первокурсников имеет пробелы в программе 5–9 классов: они не владеют действиями с дробями, не понимают пропорций, путаются в тригонометрии и простейших уравнениях . Попытки учить их по традиционным программам, рассчитанным на «среднего студента», приводят к плачевным результатам: сильные теряют мотивацию из-за скуки, слабые – из-за непосильности заданий, прибегая к списыванию и механическому заучиванию .

Решением данной проблемы является системное внедрение дифференцированного подхода. Однако в контексте СПО этот подход требует переосмысления: это не просто деление на «сильных» и «слабых», а создание адаптивной образовательной среды, позволяющей студенту с низким стартом успешно освоить профессиональные компетенции.

1. Внутренняя (уровневая) дифференциация. Студенты обучаются в одной группе, по единой программе, но усваивают материал на разных уровнях глубины. Обязательный минимум (пороговый уровень) должен быть достигнут всеми .
2. Внешняя дифференциация. Создание относительно стабильных групп (например, коррекционных или продвинутых) с различным содержанием образования, что в условиях колледжа часто реализуется через факультативы или индивидуальные консультации.

Проблема «низкого базового уровня»: не приговор, а точка старта
Низкий балл ОГЭ или отсутствие аттестата с отличием не всегда свидетельствуют об отсутствии способностей. Часто это следствие несформированности приемов учебного труда, отсутствия навыков самостоятельной работы и низкой учебной мотивации . Поэтому ключевая задача преподавателя математики в СПО — дидактическая и психологическая реабилитация: ликвидация пробелов и восстановление веры студента в свои силы.

В основе дифференцированного подхода к слабоуспевающим студентам должна лежать концепция «зоны ближайшего развития» (Л.С. Выготский). Преподаватель должен определить, какие задачи студент способен решить с помощью (опора, алгоритм, образец), а какие — уже самостоятельно, и постепенно расширять долю последних .

По итогам диагностики условно выделяются три типологические группы:

• Группа А (высокий уровень): владеют программным материалом, способны к абстракции.
• Группа В (средний уровень): положительное отношение к учебе, но слабо владеют приемами учебного труда; «зона ближайшего развития» широка.
• Группа С (низкий уровень): значительные пробелы, отрицательный прошлый опыт, отсутствие интереса .

Важно, чтобы такое деление было «рабочим» для преподавателя, но не становилось публичным ярлыком для студентов. Группы должны быть подвижными.

На этапе объяснения нового материала вся группа работает фронтально. Однако на этапе закрепления и самостоятельной работы начинается «расщепление»:

• Для группы С (низкий уровень): карточки с готовыми чертежами, алгоритмическими предписаниями, разбивкой сложной задачи на подзадачи. Цель: снятие страха, отработка базового алгоритма.
• Для группы В (средний уровень): карточки с частичными подсказками, незаконченными чертежами. Цель: осознанное применение алгоритма.
• Для группы А (высокий уровень): задачи повышенной сложности, требующие переноса знаний в новую ситуацию, элементы исследования .

Эффективным приемом является «двухэтапная» самостоятельная работа: сильные студенты начинают работу раньше, а преподаватель в это время уделяет 10–15 минут исключительно слабой подгруппе, повторно разбирая материал у доски .

В условиях дефицита аудиторных часов мощным ресурсом является типовой расчет — набор индивидуальных заданий по теме, выполняемый студентом в семестре. Преимущество метода:

• Каждому студенту выдается 10 и более вариантов, что гарантирует самостоятельность.
• Преподаватель может установить индивидуальный «порог» выполнения (минимум задач) для слабых студентов, оставляя возможность выполнить больше для сильных.
• Защита типового расчета предполагает диалог, в ходе которого преподаватель дифференцирует вопросы в зависимости от уровня студента .

Традиционная ошибка преподавания математики в СПО — абстрактность. Студент-сварщик или мехатроник не понимает, зачем ему логарифмы, если он пришел «работать руками». Для студента с низкой мотивацией именно профессиональный контекст становится мостиком к математике .

Интеграция математики с профессиональными дисциплинами (электротехника, материаловедение, инженерная графика) позволяет:

1. Актуализировать базовые математические знания (пропорции, проценты, углы) на значимом для студента материале.
2. Показать цену ошибки («ошибка в расчете угла манипулятора на 0,5° ведет к браку») .

Дифференцированный подход здесь может быть реализован через варьирование контекста сложности:

• Базовый уровень: задача на прямое применение формулы с подстановкой чисел из технологической карты.
• Повышенный уровень: задача, требующая предварительного перевода единиц измерения или составления уравнения по чертежу детали.

Использование цифровых платформ (например, «ЯКласс») позволяет автоматизировать подбор таких задач и обеспечить мгновенную обратную связь, что особенно важно для слабоуспевающих студентов, нуждающихся в многократном повторении .

Для эффективной реализации дифференцированного подхода к студентам с низким базовым уровнем преподавателю необходимо соблюдать следующие условия:

1. Гибкость в оценивании. Оценка должна отражать не столько абсолютный результат, сколько продвижение студента относительно его собственного стартового уровня. Важно хвалить за правильное применение алгоритма, а не ругать за нерешенную «звездочку».
2. Вариативность домашних заданий. Первое упражнение — обязательное (отработка базы), второе — усложненное, требующее догадки .
3. Активные методы обучения. Работа в парах «сильный + слабый» снижает тревожность. Сильный студент, объясняя, систематизирует свои знания; слабый получает помощь «на равных» без страха перед преподавателем .
4. Постоянный мониторинг. Уровневая дифференциация эффективна только при регулярном отслеживании перемещений студентов между группами .

Дифференцированный подход в обучении математике студентов СПО — это не дань педагогической моде, а условие выживаемости образовательного процесса. В группах, где до 60% студентов имеют серьезные пробелы в школьной подготовке, ориентация на «среднего» ученика недопустима.

Опыт показывает, что системное применение уровневой дифференциации в сочетании с профессиональной направленностью и использованием цифровых инструментов позволяет:

• ликвидировать пробелы в знаниях у студентов группы риска;
• сохранить и развить интерес к предмету у мотивированных студентов;
• повысить функциональную грамотность выпускников.

Главный результат такого подхода — студент, который перестает бояться математики и начинает видеть в ней инструмент для решения реальных профессиональных задач.

Список литературы:

1. Захарова С.В. Дифференцированный подход в обучении математики // Современный урок. – 2025.
2. Ераносян С.А. Типовой расчет как методика преподавания математики // 1 сентября. – 2023.
3. Васильева Е.В. Использование уровневой дифференциации в обучении математике как средство развития функциональной грамотности студентов СПО. – Инфоурок, 2025.
4. Стахиряк Е.И. Дифференцированный подход к студентам при освоении дисциплины «Математика» как инструмент повышения успеваемости. – Ярославль, 2023.
5. Крапивина Л.А., Крапивин В.А., Поливанов А.А. Формирование метапредметных связей математики и электротехники на технических специальностях СПО // Primo Aspectu. – 2025. – №1.
6. Касаткина И.С. Методическая система преподавания математики в техникуме через профессионально-ориентированные задачи с использованием цифровой платформы ЯКласс // Информио. – 2025.