Самостоятельная работа как средство развития способностей учащихся на уроках математики

Автор: Квасик Надежда Леонидовна

Организация: МАОУ школа информационных технологий №26 г.Липецка

Населенный пункт: г. Липецк

Аннотация: В статье рассматривается роль и место самостоятельной работы в современном образовательном процессе на уроках математики. Обосновывается её потенциал как ключевого средства для развития интеллектуальных, творческих и регулятивных способностей учащихся. Представлены классификация, методические принципы организации и практические примеры заданий, направленных на достижение метапредметных и личностных результатов в соответствии с требованиями ФГОС.

 

Ключевые слова: самостоятельная работа, математика, познавательная активность, метапредметные результаты, дифференциация, саморегуляция, ФГОС.

 

Введение

В условиях реализации Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) акцент в школьном обучении смещается с простой трансляции знаний на формирование у учащихся умения учиться, развитие их познавательных и творческих способностей. Урок математики, обладающий огромным логическим и абстрактным потенциалом, становится одной из ключевых площадок для этой работы. Среди многообразия педагогических средств именно грамотно организованная самостоятельная работа выступает мощным катализатором развития способностей школьников, превращая их из пассивных потребителей информации в активных субъектов образовательной деятельности.

 

1. Теоретические аспекты самостоятельной работы в развитии способностей

Самостоятельная работа на уроке математики – это специально организованная учебная деятельность, выполняемая без непосредственного руководства учителя, но по его заданию и в специально предоставленное время. Её развивающий эффект заключается в том, что она:

- Активизирует мышление: требует анализа, сравнения, обобщения, выдвижения гипотез.

- Формирует познавательную самостоятельность: учит добывать и применять знания в новой ситуации.

- Развивает волевые качества: воспитывает ответственность, организованность, настойчивость в достижении цели.

- Создает условия для творчества: позволяет находить нестандартные пути решения, исследовать проблему.

Таким образом, самостоятельная работа направлена не только на закрепление материала, но и на развитие интеллектуальных способностей (логическое, алгоритмическое, пространственное мышление), регулятивных УУД (планирование, самоконтроль, коррекция), коммуникативных навыков (при работе в парах или группах) и личностной рефлексии.

 

2. Классификация и принципы организации развивающей самостоятельной работы

Для максимальной эффективности самостоятельная работа должна быть вариативной и соответствовать целям развития. Можно выделить следующие виды самостоятельной работы на уроках математики:

- По дидактической цели: обучающие, тренировочные, закрепляющие, повторительные, творческо-поисковые, контрольные.

- По уровню самостоятельности и познавательной активности: репродуктивные (по образцу), реконструктивно-вариативные, эвристические, исследовательские.

- По форме организации: индивидуальные, парные, групповые.

 

Основные принципы организации самостоятельной работы, развивающей способности:

Чтобы самостоятельная работа выполняла развивающую функцию, необходимо соблюдать несколько важных условий:

1. Дифференциация и индивидуализация: Задания должны иметь разный уровень сложности (базовый, продвинутый, творческий), что позволяет учесть темп работы и познавательные возможности каждого ученика, создавая ситуацию успеха.

Пример: Базовый уровень – решить уравнение; продвинутый – решить уравнение с параметром; творческий – составить уравнение, имеющее заданное количество корней, или придумать задачу, моделируемую данным уравнением.

2. Постепенное нарастание сложности: От работ по образцу к заданиям с элементами новизны и, наконец, к решению нестандартных, проблемных задач.

3. Связь теории с практикой: Включение заданий, показывающих применение математики в реальной жизни, в других науках (физика, информатика, экономика).

Пример: Рассчитать оптимальные размеры упаковки, проанализировать график изменения курса валют, смоделировать геометрическую задачу на местности.

4. Направленность на развитие метапредметных умений: Задания должны провоцировать ученика на планирование своих действий, поиск информации, самопроверку по эталону, оценку результата.

Пример: Дать задание с «ловушкой» и предложить алгоритм самопроверки; дать текст задачи с избыточными или недостающими данными.

5. Стимулирование познавательного интереса: Использование исторических сведений, элементов игры, соревновательности, цифровых инструментов (графических онлайн-калькуляторов, геометрических сред).

6. Последовательность и преемственность. Самостоятельная работа должна быть логически связана с этапами урока: подготовительная (актуализация), обучающая (применение нового), итоговая (контроль и коррекция).

7. Дозирование времени и объёма. Работа должна быть посильной для выполнения в отведённый срок, чтобы не вызывать тревожности и спешки.

8. Разнообразие форм. Помимо традиционных карточек, эффективны: работа с математическим текстом (учебник, справочник), графические работы (построение схем, графиков), взаимопроверка по эталону, работа с цифровыми тренажёрами (для отработки навыков).

9. Обязательная рефлексия и анализ. После выполнения самостоятельной работы важно разобрать не только итог, но и ход решения, обсудить типичные ошибки и альтернативные пути. Это превращает ошибку из неудачи в ценный учебный материал.

 

Пример фрагмента урока с развивающей самостоятельной работой (7 класс, тема: "Разложение на множители")

Цель этапа: отработать применение различных методов разложения (вынесение общего множителя, группировка) и развить умение их комбинировать.

Самостоятельная работа (10 минут):

Уровень 1 (обязательный):

Разложите на множители:

1) 18a²b – 9ab²

2) xy + 2y + 4x + 8

Уровень 2 (повышенной сложности):

3) 5b(m-n) + 2a(n-m)

4) Задача: Докажите, что значение выражения 8³ – 4⁵ делится на 14.

После выполнения — самопроверка по готовым решениям на оборотной стороне карточки. Коллективное обсуждение: "Как вы догадались, что в задании 3 нужно вынести (-1)?", "Какой стратегией вы пользовались при решении задачи 4?".

 

3. Практические примеры заданий для развития способностей

- На развитие логического мышления: «Найди ошибку в предложенном решении», «Определи верность утверждения и приведи контрпример», «Разработай алгоритм распознавания вида геометрической фигуры».

- На развитие исследовательских навыков: «Исследуй, как меняется площадь прямоугольника с постоянным периметром», «Изучи зависимость количества корней квадратного уравнения от дискриминанта», «Сформулируй гипотезу о свойствах средней линии трапеции и докажи её».

- На развитие творчества: «Составь математический кроссворд по теме», «Придумай задачу-шутку на тему "Проценты"», «Нарисуй комикс, иллюстрирующий решение задачи».

 

Заключение

Самостоятельная работа на уроках математики, будучи системно и творчески организованной, перестает быть формальным этапом урока и превращается в основное средство развития способностей учащихся. Она готовит их к непрерывному самообразованию, учит преодолевать трудности, критически мыслить и принимать ответственные решения. Для учителя же эффективное использование самостоятельной работы является показателем высокого педагогического мастерства, так как требует глубокого знания предмета, психологии учащихся и владения современными образовательными технологиями. Таким образом, инвестиция времени и усилий в проектирование качественной самостоятельной работы – это прямой вклад в реализацию целей современного образования и успешную профессиональную аттестацию педагога.

 

Список использованной литературы:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся. – М., 2012.

3. Гребенюк О.С., Гребенюк Т.Б. Теория обучения. – М., 2013.

4. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990. — 224 с.

5. Далингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся и ее активизация при обучении математике // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 6.

6. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 2003. — 223 с.