Тип урока

Открытие новых знаний

Цель урока

Создание условий для знакомства с теоремой о сумме углов треугольника и развитие умений решать практические задачи.

Задачи урока

1. Научить обучающихся решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.
2. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету.
3. Развивать внимание, речь, умения сравнивать, анализировать, обобщать, общелогические умения, развивать познавательный интерес и потребность к самообразованию.

Планируемые результаты

Предметные:

• знать формулировку теоремы и способы ее доказательства;
• уметь решать задачи;
• уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми.

Метапредметные:

Познавательные умения: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного самостоятельно и с помощью учителя; уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; уметь формулировать проблемы; самостоятельно и с помощью учителя создавать способы решения проблем; уметь строить логическую цепочку рассуждений.

Регулятивные: уметь формулировать цель своей деятельности самостоятельно и с помощью учителя; уметь выполнять учебное действие в соответствии с целью; уметь выбирать средства для достижения цели; уметь составлять план решения проблемы; уметь соотносить полученный результат с поставленной целью, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, и, при необходимости, исправлять ошибки; уметь оценивать правильность выполнения действия; уметь оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; владеть навыками самоконтроля и самооценки своей деятельности.

Коммуникативные: уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины; уметь формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и со сверстниками; уметь сотрудничать в группе, использовать в общении правила вежливости; находить общее решение.

Личностные: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы, формирование умения оценивать себя, развитие логического мышления.

Методы и формы обучения

Наблюдение, эвристический, создание проблемных ситуаций.

Индивидуальная, фронтальная.

Основные понятия

Треугольник, острый, прямой и тупой углы, сумма углов.

Ресурсы

• Геометрия. 7–9 классы. Л. С. Атанасян.
• Задания для индивидуальной, фронтальной работы (Презентация, карточки и др.)

Этапы урока

Задания для учащихся

Учитель

Обучающиеся

Организационный

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок геометрии. Проверим, что у нас на партах лежит все необходимое: учебник, тетрадь, ручка, линейка, транспортир, карандаш. И, конечно же, не забываем про хорошее настроение. Присаживаемся.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Актуализация знаний

Какой раздел мы с вами изучали на прошлых уроках?

Что такое параллельные прямые? Что такое секущая?

Какие углы образуются при пересечении секущей и параллельных прямых?

Назовите углы, относящиеся к каждой группе (чертеж на слайде).

Параллельные прямые

Две прямые называются параллельными, если они никогда не пересекаются. Секущая – прямая, пересекающая параллельные прямые.

Внутренние накрест лежащие, внутренние односторонние, соответственные.

Называют пары углов.

Целеполагание

Предлагаю вам рассмотреть такую задачу: «Угол А при основании АС равнобедренного треугольника АВС равен 43∞. Чему равны остальные углы?»

Можем ли мы найти какой-либо угол этого треугольника?

А можем ли мы найти угол В? Почему?

Какова будет тема нашего урока? Какие задачи мы должны решить на этом уроке?

Запишите в тетрадях число, классную работу и тему урока.

Знакомятся с условием задачи.

Да, угол С. Он равен углу А, как угол при основании.

Нет. Приводят причины, пока не скажут о сумме углов треугольника.

Открытие новых знаний

Нарисуйте в своих тетрадях треугольник АВС, с помощью транспортира измерьте каждый угол и найдите их сумму.

Какой результат у вас получился?

Обратите внимание, что все результаты очень близки к известному вам числу. Что это за число?

С чем связано число 180?

Можно ли предположить, что сумма углов треугольника равна 180∞?

Попробуем это доказать.

Построим произвольный треугольник MKN.

Проведем прямую с, параллельную стороне MN. Что можно сказать об образовавшихся углах?

Можем ли мы заменить ∠1 и ∠3 в этом равенстве?

Какое равенство мы получим?

Итак, сделаем вывод.

Выполняют задания учителя.

Приводят результаты опыта.

180

Градусная мера развернутого угла, сумма односторонних углов и т.д.

Отвечают на вопрос.

∠1=∠4, ∠3=∠5 как накрест лежащие.

∠1+∠2+∠3=180∞ (так как образуют развернутый угол).

Мы можем заменить ∠1 и ∠3 на ∠4 и ∠5 соответственно как равные углы.

∠3+∠4+∠5=180∞

Сумма внутренних углов треугольника равна 180∞

Физминутка

Учитель проводит физкультурную паузу.

Выполняют действия по примеру учителя.

Первичное закрепление

Попробуем решить задачу, которую я вам предложил ранее.

Отлично! Задача решена. Попробуем решить еще одну задачу.

В HPT ∠H:∠P:∠T=3:7:8. Найдите углы этого треугольника.

Один из учеников выходит к доске и решает задачу. При решении задачи ему помогают дети.

Контролирующее задание

1 вариант

Дано: ∠А=74∞, ∠С=56∞.

Найти: ∠В

2 вариант

Дано: НК=КМ, ∠К=78∞.

Найти: ∠Н, ∠М

А сейчас я предлагаю вам самостоятельно решить задачу.

Учитель дает ребятам 6 минут на решение задачи. Двое учеников (из числа сильных) решают задачу на обратной стороне створки доски. После проверки учителя и выполнения задания всеми учениками, учитель предлагает проверить решение задач. Несколько тетрадей подаются учителю для выставления оценки.

Самостоятельно выполняют типовые задания на новый способ действия.

Выполняют самопроверку по эталону

Выявляют причины ошибок и их исправление

Повторение

Какова была тема нашего урока? Какие задачи мы с вами ставили?

Как вы считаете, мы выполнили поставленные задачи?

Сформулируйте теорему.

Отвечают на вопросы учителя.

Информация о домашнем задании

Отлично. А сейчас запишите домашнее задание. Вам нужно выполнить №223 под буквами а и б. Помимо этого, вы можете выполнить дополнительное задание: на основе имеющихся знаний, придумайте и решите задачу, при решении которой используется сумма углов треугольника.

Учащиеся записывают в дневники задание

Рефлексия

- сегодня я узнал…

- было трудно…

- я понял, что…

- я научился…

- я смог…

- было интересно узнать, что…

- меня удивило…

мне захотелось… и т.д.

Итак, прежде чем мы закончим наш урок, я хотел бы, чтобы вы выбрали из этого списка любые два предложения и закончили их. Запишите их в тетради.

Организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке.