Базовый учебник: Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 6 класс»

Тип урока: Урок изучения нового материала

 

Цель: создание условий для формирования умений и навыков нахождения симметрии у предметов, построения оси симметрии фигур; распознавания симметричных фигур в окружающем мире.

 

Задачи урока:

• познакомить учащихся с простым математическим понятием- симметрия на примерах из природы, обобщить и закрепить изученный материал;
• воспитывать уважение друг к другу, ответственность, умения работать в коллективе;
• способствовать развитию наблюдательности и умения находить математические объекты в реальном мире, логического и пространственного мышления обучающихся, культуры математической речи.

 

Планируемые результаты:

 

Предметные (знания, умения, представления): формирование понятий «симметрия», «ось симметрии фигуры»; умение строить ось симметрии фигуры, определять – является ли прямая осью симметрии фигуры; умение узнавать симметричные фигуры в окружающем нас мире.

 

Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие, проявлять ответственность и аккуратность; умение обрабатывать информацию, использовать полученную информацию; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

 

Личностные (личностные УУД): Ориентация в межличностных отношениях: умение работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, выражать и аргументировать свою точку зрения;

 

Формы работы: фронтальная, групповая, самостоятельная.

 

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

 

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал (листы бумаги, геометрические фигуры), фломастеры.

Ход урока:

1. Организационный момент (30 сек).

- Здравствуйте , ребята. Давайте ребята друг другу улыбнемся и пожелаем хорошего настроения.

 

2. Актуализация знаний(4, 5 мин).

На экране появляется цитата: "Математика – это язык, на котором написана книга природы." (Слайд 2)

Автором этой цитаты является Галилео Галилей- итальянский ученый. Он родился 15 февраля 1564 года в городе Пиза. Ученый внёс вклад в развитие физики, математики, философии и в астрономии. Галилею принадлежат математические исследования, относящиеся к теории вероятности.

-Как вы думаете, что такое "книга природы"? А что такое "язык" в этом контексте?" (Ответы детей)

- Верно, природа подчиняется определенным законам и правилам, которые можно описать с помощью математики. Мы используем математику каждый день, даже не задумываясь об этом.

-Ребята, вы когда-нибудь задумывались, почему листья, бабочки, цветы, снежинки имеют такую красивую форму? (Слайд 3)

-Как вы думаете, почему здания архитектуры выглядят так гармонично? Что общего у всех этих предметов? (Слайд 4) (Ответы детей)

-Отгадайте ребус и вы узнаете тему сегодняшнего занятия (Слайд 5) (Симметрия)

Сегодня мы отправимся в удивительное путешествие, чтобы разгадать тайны природы, используя особый язык математики, и тема нашего сегодня урока «Симметрия вокруг нас» (Слайд 6).

 

3. Изучение нового материала (20 мин).

-Действительно, окружающий нас мир прекрасен, потому что всё в нём создано в соответствии со строгими пропорциями, отличается соразмерностью и симметрией. С симметрией мы встречаем везде - в природе, технике, искусстве.

Слово “симметрия” в переводе с греческого звучит как “гармония”, соразмерность, пропорциональность, наличие определенного порядка в расположении частей.

СИММЕТРИЯ - одинаковость, либо соразмерное подобие расположенья частей целого, двух половин. Словарь С.И. Ожегова (Слайд 7)

Существует несколько видов симметрии, мы с вами сегодня познакомимся с ними:

Зеркальная симметрия

Осевая симметрия

Центральная симметрия (Слайд 8)

С зеркальной симметрий мы встречаемся каждый день

Приведите примеры зеркальной симметрии в реальном мире (отражение в зеркале, воде).

3.1 Практическая работа

Возьмите лист бумаги (приготовлены на партах). Какую геометрическую фигуру представляет лист бумаги? (прямоугольник)

- Сложите лист бумаги пополам. Разверните и приложите линейку к линии сгиба. Какую геометрическую фигуру представляет собой линия сгиба? (прямая)

- Какую функцию выполняет эта линия? (Эта линия делит фигуру пополам, то есть на две равные части).

- Прочертите эту линию фломастером.

– Значит, линия сгиба делит фигуру пополам так, что 1 и 2 половинки равны.

- Эта линия, ребята, называется - ОСЬ СИММЕТРИИ. И сегодня на уроке мы будем учиться находить ось симметрии различных фигур, определять- является ли прямая линия осью симметрии фигуры.

- Говорят, что если фигуру можно разделить на одинаковые две части, то эта фигура симметрична.

- Можно ли наш ПРЯМОУГОЛЬНИК (лист бумаги) считать симметричной фигурой? Почему? (две половинки нашего листа-прямоугольника совпали, т. е. равны)

- Как называется линия сгиба? (ось симметрии)

- Ребята, а можно найти другую линию сгиба (ось симметрии) прямоугольника, которая разделит его на две равные части?

- Сколько осей симметрии прямоугольника мы нашли? (две)

- А еще одну ось симметрии прямоугольника можно получить? Попробуйте сложить прямоугольник по- другому так, чтобы линия сгиба делила его на две равные части. (нельзя, третьей оси симметрии нет)

- Прочертите вторую ось симметрии прямоугольника фломастером.

 

-Найдите из фигур на столе квадрат.

Согните квадрат, так, чтобы получились равные части.

- Прочертите все оси симметрии квадрата.

- Начертите в тетради квадрат со стороной произвольного размера, проведите все его оси симметрии.

На доске учитель показывает, как на чертеже определить, где проходит ось симметрии фигуры.

- Итак, с помощью чего мы делим фигуру на две половинки? (линией, линией сгиба)

 

- Как называется прямая линия, которая делит фигуру на две одинаковые части? (ось симметрии)

 

- Сколько осей симметрии имеют

прямоугольник? (2)

квадрат? (4)

- Можно квадрат, прямоугольник назвать симметричными фигурами? (Да, линия сгиба – прямая делит фигуры на две равные части)

-Вывод: некоторые фигуры имеет несколько осей симметрии (Слайд 9)

 

3.2 Работа по учебнику (стр. 143)

- Отметим на плоскости точку О и проведём через неё произвольную прямую а. на прямой отметим точки А и В так,

- Что мы видим? (Отрезки ОА и ОВ равны)

 

Точки А и В называют симметричными относительно точки О, а точку О называют центром симметрии этих точек (учитель выполняет чертеж на доске) (рис. 3.21)

 

Посмотрим на слайд 10.

Что можно сказать про отрезки ОМ и ОМ1(Отрезки равны)

Как можно назвать точку О? (Точка О-центр симметрии)

Что можно сказать про фигуры относительно центра симметрии? (Эти фигуры равны)

 

4. Физкультминутка (1 мин)

 

5. Закрепление изученного материала (10 мин).

Работа по учебнику стр. 145, № 3.130. Фронтальный опрос.

Прочтите задание. Что вы должны сделать в этом задании? (Определить оси симметрии данных фигур. Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?)

 

Работа по учебнику стр. 145, № 3.131. Самостоятельная работа.

Прочтите задание. Что вы должны сделать? (Начертить фигуру на рис. 3.31 и построить симметричную ей фигуру относительно оси m)

Работа в группах. Раздаточный материал.

-У вас на парте лежат фигуры

– На какие две группы можно разбить эти фигуры? (На симметричные и несимметричные)

– Давайте выполним эту работу. (На партах появляется две группы фигур: симметричные и несимметричные.)

 

6. Домашнее задание: сделать симметричные фигуры своими руками любым способом: склеить, нарисовать, создать аппликацию , стр. 147 № 3.148, № 3.150

 

7. Подведение итогов (4 мин).

Какова была тема урока? Что такое симметрия?

С какими видами симметрии вы познакомились сегодня?

Приведите примеры симметричных предметов в окружающем нас мире. (Слайд 11)

Оцените свою работу на уроке, начав с фраз, которые вы видите на Слайде 12

Спасибо за урок!