Действия с суммами нескольких слагаемых

Автор: Литвинова Ольга Алексеевна

Организация: ГБОУ ЛНР «Дьяковская гимназия им. И.М. Стрельченко»

Населенный пункт: ЛНР, Антрацитовский р-н, с.Дьяково

6 класс

Тема. Действия с суммами нескольких слагаемых.

Цель. Продолжить формирование навыки применения распределительного закона при раскрытии скобок и для вынесения общего множителя за скобки. раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «–», заключения слагаемые в скобки, перед которыми поставим знак «+» или «–», действия с суммами нескольких слагаемых.

Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. III.Актуализация опорных знаний.

1. Как использовать распределительный закон для раскрытия скобок?
2. Как использовать распределительный закон для вынесения общего множителя за скобки?
3. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? А вынести «+» за скобки?
4. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»? А вынести «–» за скобки?
5. Как сложить два отрицательных числа? А с разными знаками?
6. Как вычесть два числа?
7. Как умножить два отрицательных числа? А с разными знаками?
8. Как разделить два отрицательных числа? А с разными знаками?

1. IV.Решение упражнений.

1. Упростите числовое выражение:

 

4. Вычислите:

1) (–76 + 125 – 37) – 125 + 37 = –76 + 125 – 37 – 125 + 37 = – 76;

2) – (– 79 – 39 + 81) + 81 – 39 = 79 + 39 – 81 + 81 – 39 = 79.

5. Вычислите:

1) (234 – 26) – 74 = 234 – 26 – 74 = 234 – 100 = 134;

2) – (541 – 39) + 61 = –541 + 39 + 61 = –541 + 100 = – 441.

1. Объяснение нового материала.

Действия с суммами нескольких слагаемых.

Мы с вами уже знаем как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+» или «–». Но встречаются суммы, в которых стоящие перед скобками знаки «+» и «–» обозначают действия сложения и вычитания. Как поступить в этом случае?

1) а + (b – с) = ?.

Наводящие вопросы:

1. Сколько слагаемых в примере?
2. Какой знак стоит перед вторым слагаемым?
3. А как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

Т.е в данном примере применимо изученное правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+». Значит:

а + (b – с) = а + b – с.

Пример 1. Раскройте скобки:

7 + (8 – 3) = 7 + 8 – 3; 3) 6 + (– 7 – 10) = 6 – 7 – 10.

1. –9 + (– 4 + 5) = –9 – 4 + 5;

2) а – (b – с) = ?.

Наводящие вопросы:

1. Сколько слагаемых в примере?
2. Какой знак стоит перед вторым слагаемым?
3. А как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»?

Т.е в данном примере применимо изученное правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «–». Значит:

а – (b – с) = а – b + с.

Пример 2. Раскройте скобки:

1. –8 – (5 – 9) = –8 – 5 + 9; 3) –7 – (– 8 – 4) = –7 + 8 + 4
2. 3 – (– 7 + 11) = 3 + 7 – 11;

При вычислении суммы нескольких слагаемых используют правила раскрытия скобок, заключения в скобки и законы сложения. Иногда складывают сначала положительные, потом отрицательные слагаемые и находят сумму полученных результатов, применяя правило сложения чисел с разными знаками.

1. VI.Решение упражнений.

Раскройте скобки и вычислите:

б) –49 – (–49 + 2) = –49 + 49 – 2 = – 2;

г) 100 – (–5 + 100) = 100 + 5 – 100 = 5;

е) (–78 + 23) + (27 + 78) = –78 + 23 + 27 + 78 = 50;

з) (105 – 48) – (62 + 105) = 105 – 48 – 62 – 105 = – 110.

Вычислите, раскрывая скобки только в тех случаях, когда это облегчает вычисления:

а) 79 – (63 + 7) = 79 – 70 = 9;

г) 43 + (77 – 43) = 43 + 77 – 43 = 77;

ж) 93 – (68 + 93) = 93 – 68 – 93 = –68;

к) 48 – (18 + 19) = 48 – 18 – 19 = 30 – 19 = 11;

н) 52 – (32 – 41) = 52 – 32 + 41 = 20 + 41 = 61.

 

1. VII.Подведение итогов урока.
2. VIII.Домашнее задание.

 

88・75 – 12・45 + 12・75 – 88・45 =