Периметр прямоугольника и квадрата

Автор: Анцупова Ольга Сергеевна

Организация: МБОУ «СОШ №93»

Населенный пункт: посёлок Лебяжье, город Барнаул

Ход урока

1. Организационный момент и мотивация (1-2 мин)

Учитель: Здравствуйте, ребята! Давайте встанем красиво, подравнялись.

Я вижу, что у вас сегодня отличное настроение и блеск в глазах. Значит, вы готовы к открытиям.

Прозвенел звонок,

Начинается урок.

Будем мы считать, чертить,

И задачи все решить!

Садитесь.

 

Сегодня у нас необычный урок. Мы отправляемся в увлекательное путешествие. А куда — вы узнаете, если отгадаете загадку:

 

Там есть точка и луч,

Отрезок и круг,

Прямая, квадрат,

Треугольник — наш друг. (Страна Геометрия)

 

Верно! Мы отправляемся в страну Геометрии. А поведет нас по этой стране ваш друг — карандаш.

 

2. Актуализация знаний и постановка темы и цели (Речевая ситуация) (5 мин)

Учитель: Но прежде чем войти в эту страну, карандашик хочет проверить, знаете ли вы местных жителей.

(На доске изображения геометрических фигур: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, кривая линия)

Учитель: Назовите жителей страны Геометрии.

Дети: Круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, линия.

 

Учитель: Молодцы! А теперь давайте поможем Карандашу. Он поспорил с Точкой, что знает всё про эти фигуры, но Точка задала ему хитрые вопросы. Поможем ответить?

 

Чем отличается квадрат от прямоугольника? (У квадрата все стороны равны, а у прямоугольника равны только противоположные).

 

Как найти неизвестную сторону прямоугольника, если известны две другие? (Хором: противоположные стороны равны).

 

(На экране или доске появляются два домика: один квадратный, один прямоугольный. Рядом с каждым домиком надпись с длинами сторон: Квадрат — 8 м, Прямоугольник — 5 м и 3 м).

Учитель: Посмотрите на эти два домика. Жители страны Геометрии просят нас помочь. Им нужно построить вокруг каждого домика забор. Как узнать сколько метров забора нужно купить?

 

Дети: Нужно посчитать.

Учитель: Верно! Давайте вспомним, как называется граница фигуры (сумма длин всех сторон)? (Периметр). Какой формы участок ?

Хорошо. Давайте найдем периметр квадратного участка (домика) со стороной 8 м.

Дети: 8+8+8+8= 32 м

Учитель: А теперь периметр прямоугольного участка со сторонами 7 м и 5 м.

Дети: 7+7+5+5=34 м

Учитель: А можем ли мы как-то иначе, быстрее посчитать периметр прямоугольника? Может быть, есть секрет? Как быстро находить периметр? О чем сегодня узнаем?

Какая же тема нашего урока?

Дети: Как быстро найти периметр. Периметр прямоугольника и квадрата.

Учитель: Тема: «Периметр прямоугольника и квадрата» (на доску).

Учитель: Итак, ребята, мы столкнулись с проблемой: считать длину забора (периметр) сложением — долго, а веревка у нас ограничена. Мы хотим научиться делать это быстрее.

Какую же цель мы поставим перед собой сегодня на уроке? Чему мы будем учиться?

 

(Учитель выслушивает предположения детей, корректируя их и подводя к нужной формулировке).

 

Предполагаемые ответы детей:

Научиться быстро считать периметр.

Узнать новый, легкий способ.

 

Учитель: (Обобщая ответы) Верно! Цель нашего урока: научиться находить периметр прямоугольника и квадрата разными способами.

(На доске рядом с темой появляется карточка с целью:

 

ЦЕЛЬ: Научиться находить периметр НОВЫМ СПОСОБОМ.

 

Давайте составим план нашего путешествия. Что мы должны сделать?

 

(Учитель на доску крепит карточки с пунктами плана, но вперемешку. Примерный диалог:

 

Учитель: Что сначала нужно сделать, чтобы открыть новый способ находить периметр квадрата и прямоугольника? Наши фигуры отличаются.

 

Дети: Сначала нужно вспомнить свойства фигур (сколько сторон, равны ли они).

(Пункт плана: 1. ВСПОМНИТЬ свойства прямоугольника и квадрата)

 

Учитель: А потом? Мы уже знаем, как считать сложением. Что нам нужно открыть?

(Пункт плана: 2. УЗНАТЬ способы нахождения периметра умножением)

 

Учитель: А когда узнаем способы, что будем делать?

Дети: Тренироваться, решать задачи.

(Пункт плана: 3. ПОТРЕНИРОВАТЬСЯ )

 

Учитель: Замечательный план у нас получился! Отправляемся в путь!

 

Фрагмент для ребенка ОВЗ (во время проблемной ситуации):

Ребенку выдаются макеты домиков из картона (маленькие, с уже наклеенными сторонами-полосками разного цвета: длина — красные, ширина — синие).

Задача: обвести пальчиком забор вокруг домика.

Вопрос: Что длиннее: красная дорожка или синяя? Сколько красных? Сколько синих?

Это поможет ему на этапе открытия формулы увидеть, что две длины и две ширины повторяются.

 

Карточка-помощник для плана:

Ребенку дается лист с теми же пунктами плана, но в виде картинок-пиктограмм (глаз — вспомнить, знак вопроса — узнать, гантеля — тренировка, галочка — проверка), чтобы он визуально видел последовательность шагов и не потерялся.

 

ЦЕЛЬ: Научиться считать БЫСТРО (с помощью умножения)

1. ВСПОМНИТЬ: сколько сторон, какие равны.

2. УЗНАТЬ: как умножать.

3. ПОТРЕНИРОВАТЬСЯ: решить задачи.

 

Учитель: Карандаш предлагает нам немного отдохнуть и сделать зарядку для глаз и пальчиков, чтобы глазки лучше видели все стороны фигур, а пальчики — их чертили.

Упражнение «Геометрический глазомер» (сидя за партой):

Для глаз: Крепко зажмурить глаза (считаем до 3), широко открыть. (Повторить 3 раза). Посмотреть налево, направо, вверх, вниз и вперед.

Для пальчиков (Колечко): Поочередно перебираем пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем (указательный, средний, безымянный, мизинец). Сначала правой рукой, потом левой, потом двумя руками одновременно. Под счет: Раз-два-три-четыре.

Для глаз и рук (Кулак-ладонь): Вытянуть правую руку вперед, смотреть на палец. Приближать палец к носу (кулак) и отдалять (ладонь). Левой рукой гладим себя по животу. (Меняем руки). Это веселое упражнение активизирует мозг.

Работа с прямоугольником. Без слайдов.

Учитель: Итак, первый пункт нашего плана — ВСПОМНИТЬ свойства прямоугольника и квадрата.

Задание 1. «Узнай фигуру по описанию» (Устная работа, 2 мин)

Учитель: Я буду читать описание фигуры, а вы поднимайте руку и называйте её.

У этой фигуры 4 стороны, все углы прямые, все стороны равны. Что это? (Квадрат)

У этой фигуры тоже 4 стороны и 4 прямых угла, но равны только противоположные стороны. (Прямоугольник)

Чем похожи эти фигуры? (У обеих 4 стороны и 4 угла, обе называются четырехугольниками)

Чем отличаются? (У квадрата все стороны равны, у прямоугольника — только противоположные)

Учитель: Молодцы! Свойства вспомнили. А теперь давайте применим эти свойства на практике.

(У всех детей на партах картонные прямоугольники со сторонами 7 см и 5 см. На доске такой же большой.)

Задание 2. «Измерь и сравни» (Практическая работа в парах, 4 мин)

Учитель: У вас на партах лежат две фигуры: квадрат и прямоугольник. Ваша задача в парах:

Измерить все стороны каждой фигуры с помощью линейки.

Записать результаты измерений прямо на фигурах простым карандашом.

Сравнить стороны внутри каждой фигуры и сделать вывод.

Проверка (фронтальный опрос):

Учитель: Первая пара, что у вас получилось? Расскажите про квадрат.

Дети 1 пары: Мы измерили квадрат. Все стороны у него по 8 см. Все стороны равны.Остальные пары согласны?(Лист с квадратом и подписанными сторонами а=8 см)

Учитель: Вторая пара, что у вас получилось с прямоугольником?

Дети 2 пары: У прямоугольника две стороны по 7 см — это длина, и две стороны по 5 см — это ширина. Противоположные стороны равны.

Учитель: Запишем на доске: Прямоугольник: длина а = 7 см, ширина b = 5 см. Сторон 4. Две длины, две ширины.

Учитель: Отлично! Мы не просто вспомнили свойства, но и доказали их измерением.

Учитель: Итак, первый пункт плана мы выполнили. Что же мы вспомнили и повторили?

Дети:

У квадрата все 4 стороны равны.

У прямоугольника противоположные стороны равны (две длины и две ширины).

Учитель: Молодцы! Теперь мы готовы к новым открытиям. Переходим ко второму пункту плана — УЗНАТЬ, как находить периметр с помощью умножения.

Для ребенка ОВЗ на этом этапе:

Дополнительная наглядность и тактильная поддержка:

Для квадрата:

Ребенку выдается квадрат со стороной 8 см, но не простой, а собранный из четырех отдельных счетных палочек или полосок, склеенных по углам пластилином. Ребенок может потрогать каждый угол, каждую сторону.

Задание: Посчитай, сколько палочек пошло на квадрат. (4). Все ли палочки одинаковые? (Да). Значит, все стороны равны.

Для прямоугольника:

Ребенку выдается прямоугольник 7х5 см, где стороны выделены цветом: длины — красные, ширины — синие. Полоски-стороны можно отгибать или они съемные.

Задание:

Покажи красные стороны. Сколько их? (2)

Покажи синие стороны. Сколько их? (2)

Карточка-фиксатор результатов:

После измерения ребенок заполняет карточку:

Мои измерения Квадрат Прямоугольник

Сторона 1 (верхняя) 8 см 7 см

Сторона 2 (правая) 8 см 5 см

Сторона 3 (нижняя) 8 см 7 см

Сторона 4 (левая) 8 см 5 см

Вывод Все стороны равны Длины = 7 см (2 шт.), Ширины = 5 см (2 шт.)

Учитель: Приступаем ко второму пункту плана — УЗНАТЬ новые способы нахождения периметра.

 

Работа с прямоугольником.

(У всех детей на партах картонные прямоугольники со сторонами 7 см и 5 см. На доске такой же большой.)

Учитель: Возьмите в руки прямоугольник. Мы уже измерили его стороны. Давайте запишем длину каждой стороны и найдем периметр сложением, как мы делали в начале урока.

(Один ученик у доски записывает):остальные в тетради

P=7+5+7+5=24 (см)

Учитель: Посмотрите внимательно на эту запись. Что интересного заметили? Какие слагаемые повторяются?

Дети: 7 повторяется два раза, и 5 повторяется два раза.

Учитель: Сумму каких слагаемых можно заменить умножением?

Учитель: Записываем второй способ: Чему равна длинна?(7). Сколько длинных сторон?....

P=7×2+5×2=14+10=24 (см)

Учитель: Но можно и по другому записать это решение. Посмотрите на свой прямоугольник. Сколько разных сторон у него? (Две: длина и ширина). Запишите их сумму. (7+5). Сколько раз повторяется в прямоугольнике эта сумма? (Два)

(7+5)×2=12×2=24 (см) Это третий способ нахождения периметра.

Учитель: Какой способ вам кажется самым быстрым и удобным?

Дети: Третий, с умножением суммы на 2.

Работа с квадратом. (3 мин)

Учитель: А теперь поработаем с квадратом. Чему равны его стороны? 8 см.

Как найдем периметр сложением?

8+8+8+8=32 (см).

Учитель: А теперь применим умножение. Сколько раз повторяется сторона 8?

Дети: 4 раза.

Учитель: Значит:P=8×4=32 (см)

Учитель: Какой способ быстрее?

Дети: Умножение. ПОВЕСИТЬ ПЛАКАТ С ФОРМУЛАМИ. (Учебник) Посмотрите, как находили периметр прямоугольника. Совпадает ли это решение с теми формулами, которые мы свами открыли?

 

Физминутка 2 (Динамическая) (1-2 мин)

 

Учитель: Переходим к 3 п. плана. Продолжение урока: Закрепление и самостоятельная работа РАБОТА в ПАРЕ. ЗАПОЛНИТЬ КАРТОЧКУ. ОВЗ в паре с

 

1. 4.Самостоятельная работа (ПРОВЕРКА) (5 мин)

Изображение фигуры Размеры Найди периметр Заполни бирку

□ 8 см P = ? Квадрат, P = 32 см

▭ 7 см, 5 см P = ? Прямоугольник, P = 24 см

▭ 6 см, 4 см P = ? Прямоугольник, P = 20 см

Для ребенка ОВЗ в паре:

Особенность работы в паре:

Ребенка с ОВЗ нужно посадить в пару с сильным, но терпеливым учеником (неформальным "учителем"), который сможет объяснить, если что-то непонятно.

Дополнительные материалы для ОВЗ в этой паре:

Карточка-алгоритм для работы в паре:

text

Как мы будем работать:

1. Смотрим на фигуру.

2. Шепотом спрашиваем друга: "Это квадрат или прямоугольник?"

3. Вместе выбираем формулу.

4. Я пишу в тетради, друг проверяет.

Учитель: А теперь каждый проверит себя сам. У вас на партах карточки с заданиями

Найди периметр разными способами.

ВЗАИМОПРОВЕРКА!!!! Солнце или тучка!

 

Учитель: Наш друг Карандаш благодарит вас за активную работу и помощь жителям страны Геометрии. Ему очень понравилось, как вы считали, рассуждали и помогали друг другу.

Какое открытие вы сделали на уроке? Сколько способов нахождения периметра прямоугол (квадр) существует? Всё ли было понятно? О каком задании вы расскажете дома? Оцените свою работу на уроке? (Можно с отметками). Какая была цель урока? Удалось ли нам её достигнуть?