Эффективные методы, приемы и технологии, реализуемые на уроках 9 класса: развитие у школьников способностей, связанных с умением решать системы нелинейных уравнений

Автор: Кутник Инна Ефимовна

Организация: ГБОУ Школа №1862

Населенный пункт: г. Москва

Уравнения и системы уравнений в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится достаточно много времени и это не случайно. Действительно, уравнения и системы уравнений не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений и систем уравнений. Овладевая методами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (промышленность, транспорт, связь, медицина, сельское хозяйство и т.д.).

Задача работы – показать важность развития способностей школьников решать системы нелинейных уравнений для решения большого круга теоретических и практических задач; показать необходимость формирования познавательного интереса учащихся на уроках математики и их интеллектуального развития.

Практическая значимость работы обусловлена тем, что ее результаты могут быть использованы в педагогической деятельности учителей.

Основными целями изучения методов решения систем нелинейных уравнений являются:

• ознакомление учащихся с различными методами и приемами решения систем нелинейных уравнений и текстовых задач;
• развитие у класса навыков вычислительной практики;
• наглядная иллюстрация графического способа решения систем уравнений;
• установление межпредметных связей при решении текстовых задач;
• развитие логического мышления при выборе конкретного метода решения системы уравнений, а также в ходе составления математической модели реальной ситуации при решении текстовых задач.

Проблема способностей школьников – одна из наиболее интересных и важных для педагогической практики. Ее в разных аспектах исследуют психологи, педагоги и методисты. Проблема способностей учащихся лежит в основе дифференциации обучения вообще и обучения математики в частности. Школа призвана всесторонне развивать всех школьников и тем самым выявлять и учитывать наиболее яркие способности у каждого. В дидактике и методике преподавания математики говорят о творческих, исследовательских, познавательных способностях, о способностях к счету или другим видам математической деятельности.

Как учителя математики, меня, прежде всего интересует конкретный вид специальных способностей – математические способности. Процесс выявления и развития математических способностей у школьников является достаточно сложным. Любой ученик, обладая какими-то общими способностями, развиваясь, развивает их. Так как каждый ученик изучает математику в школе и развивается при этом, то он развивает некоторые общие математические способности, которые в определенной мере присущи почти всем. В процессе обучения математике при определенных задатках у части учащихся развиваются специальные способности к математике. Каждый ученик обладает в определенной мере математическими способностями. Оценить и развить эти способности – задача учителя.

Делить учащихся на математиков и нематематиков, особенно в наше время технического прогресса и всеобщей компьютеризации, будет неправильно.

• уроках учителю математики необходимо развивать в своих учениках такие качества личности как волевую активность и трудоспособность, настойчивость в достижении поставленной цели, наблюдательность, память, интеллектуальную любознательность. На уроках математики учащиеся должны научиться абстрактно мыслить; точно, сжато, ясно, аргументировано выражать свою точку зрения; уметь анализировать сложившуюся ситуацию и находить выход из нее. Также ученики под руководством учителя должны овладеть приемами исследовательской и творческой учебной деятельности, такими как искусство последовательного, логического рассуждения, умение ставить новые вопросы и сопоставлять выводы. На уроках математики учитель с помощью различных тренировочных упражнений помогает школьникам развивать математическую память, логику, терпение в решении трудоемких математических задач, умение от конкретной ситуации перейти к математической формулировке вопроса, геометрическое воображение.

На уроках математики необходимо использовать дифференциацию и индивидуализацию обучения. Эти понятия связывают воедино личность, ее особенности, задатки, способности, механизмы ее развития, мышление. Дифференциация обучения создаст условия для всестороннего развития каждого учащегося с учетом его индивидуальных интересов, возможностей и способностей. При индивидуализации обучения учебно-познавательная деятельность учащихся проводится с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика.

В учебном процессе необходимо использовать не только коллективные и фронтальные формы обучения, но и такие как групповые (2-5 человека в группе), индивидуальные, самостоятельные формы. Это позволит оказать существенное влияние на целостное развитие личности учащихся, решит вопрос получения каждым учеником фундаментального образования в соответствии с его индивидуальными особенностями и способностями.

В процессе обучения математике учителю важно показать ученикам роль математической деятельности не только в самом курсе математики, но и на практике в смежных науках, приобщить учащихся к участию в этом процессе (прикладная направленность дифференциации). Это позволит повысить интерес учащихся к обучению математике, на углубление их знаний, на привлечение их к творческой исследовательской деятельности и выбору будущей профессии.

Для того, чтобы школьники смогли успешно решить поставленные перед ними задачи, учителю необходимо организовать свою деятельность так, чтобы было проведено следующее:

1. на уроках надо провести повторение ранее изученного учебного материала, который потребуется в процессе изучения нового, провести актуализацию опорных знаний учащихся;
2. изучение нового материала необходимо проводить от простого к более сложному, то есть начать рассмотрение систем с двумя переменными, состоящими из уравнения первой степени и уравнения второй степени, а затем перейти к рассмотрению систем из двух уравнений второй степени;
3. на уроках необходимо использовать разные виды деятельности:

• репродуктивное закрепление навыков;
• групповая работа (группы по 2-5 человек);
• индивидуальная работа с учениками (дифференцированные задания на карточках для учеников с разным уровнем подготовки);
• самостоятельная работа с учебником;
• устный фронтальный опрос;
• письменный фронтальный опрос;
• фронтальный опрос у доски;
• письменная контрольная работа

Наиболее распространенной формой дифференциации процесса обучения математики являются дидактические материалы, которые содержат самостоятельные и контрольные работы. На своих уроках я широко использую различные дидактические материалы разного уровня сложности, что позволяет мне осуществить дифференцированный контроль знаний учащихся и самим учащимся реально оценить свои успехи. Наиболее часто я использую дидактические материалы «Алгебра, геометрия 9» А.И.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Задания в этом сборнике распределены по трем уровням сложности: А, Б, В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б – среднему уровню сложности, задания В предназначены для учеников, проявляющие повышенный интерес к математике. Для каждого уровня приведены два расположенных рядом равноценных варианта. Тематика и содержание работ охватывают требования действующей программы для 9 класса. Самостоятельные работы на моих уроках носят, как правило, обучающий характер, поэтому я в отдельных случаях оказываю дифференцированную помощь учащимся, а те в свою очередь могут выбрать по своему усмотрению любой уровень сложности. Таким образом слабый на сегодняшний день ученик тянется к уровню среднего, средний – к уровню сильного, а сильный ученик стремится к совершенствованию. К сожалению, учащиеся не всегда реально оценивают свои возможности, и мне как учителю приходится корректировать создавшуюся ситуацию либо в виде совета при выборе уровня сложности самостоятельной работы перед ее выполнением, либо в виде помощи учащимся в ходе выполнения этой работы. Но несмотря на все эти трудности, в ходе выполнения таких обучающих самостоятельных работ создаются условия для развития способностей всех без исключения учащихся.

Все это помогает развитию у школьников способностей, связанных с умением решать системы нелинейных уравнений и текстовых задач с помощью систем нелинейных уравнений.

Литература

1. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2016.
2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова. В.В. Голобородько, А.С. Ершова. – М.: Илекса, 2013.
3. Психолого-методические основы обучения математике / В.А.Гусев. – М.: Вербум - М, 2003.