Составление практико-ориентированной задачи по математике

Автор: Сало Наталья Валерьевна

Организация: МБОУ «Шарапская СОШ»

Населенный пункт: село Шарап

Задание. Прочитайте текст, рассмотрите рисунок

На схеме изображена АЗС

Хозяин автозаправки вложил в её строительство 4,5 млн рублей. Ежемесячный доход составляет 1 млн 700 тысяч рублей. Ежемесячные расходы на обеспечение работы станции включают в себя оплату труда персонала – 250000 рублей; аренду территории – 75000 рублей; коммунальные услуги – 40000 рублей; траты на рекламу и другие текущие траты – 150000 рублей; затраты на приобретение и доставку топлива – 900000 рублей.

 

Используя данную информацию, выполните задания

Задание 1. Вычислите разницу между ежемесячным доходом и расходом АЗС, не включая заработной платы персонала.

Запишите свое решение _____________________________________________

__________________________________________________________________

 

Ответ ___________________

Задание 2. На сколько процентов расход на заработную плату персонала в месяц, меньше расхода обеспечения работы АЗС за месяц?

(округлите до целого)

Запишите свое решение _____________________________________________

__________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ ___________________

 

Задание 3. Сколько в среднем минут требуется для заправки автомобиля на этой АЗС в соответствии с рекомендациями?

В таблице представлены рекомендации местного транспортного управления владельцам АЗС относительно минимальной площади в зависимости от числа резервуаров. При этом количество топливораздаточных колонок должно равняться числу резервуаров, а среднее время заправки транспортного средства и объём средней разовой заправки приведены в таблице согласно статистическим данным.

 

	Число резервуаров	Среднее время заправки транспортного средства, мин	Число ТРК, шт.	Средняя разовая заправка, л	Площадь АЗС, га.
1	12	2,5	12	50	0,4
2	8	2,5	8	50	0,35
3	4	1,75	4	50	0,2
4	6	2,5	6	50	0,3

 

Ответ ______________________

 

Задание 4. Какова пропускная способность этой АЗС, то есть максимальное число транспортных средств, которые можно обслуживать за один час при среднем времени заправки?

Запишите свое решение _____________________________________________

__________________________________________________________________

 

Ответ ___________________

 

Задание 5. Сколько бензовозов понадобится, чтобы заполнить один резервуар вместимостью 24 кубометра бензином марки Аи-92, если он уже заполнен на шестую часть, а 1 кубометр бензина имеет массу 760 кг? Один бензовоз перевозит 5 т такого топлива.

Запишите свое решение _____________________________________________

__________________________________________________________________

 

Ответ ___________________

 

Задание 6. Через сколько полных месяцев расходы на строительство АЗС окупятся?

Запишите свое решение _____________________________________________

__________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ ___________________

 

Характеристика задания

1. Область содержания: практико-ориентированная.

2. Контекст: применение математических знаний в жизни.

3. Мыслительная деятельность: рассуждать; применять; интерпретировать.

4. Объект оценки (предметная область и формулировка ФГОС): составление числовых выражений по условию задачи, выполнение действий с рациональными числами, умение сравнивать и округлять числа, решение арифметическим способом несложных текстовых задач.

5. Уровень сложности:

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Уровень	1	1	1	1	1	2

6. Формат ответа:

а) с выбором ответа;

б) с кратким ответом;

в) с развёрнутым ответом;

г) на установление соответствия.

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Вид ответа	б	в	г	б	в	в

7. Критерии оценивания:

1 (1 балл): верный ответ 1 балл, неверный ответ – 0 баллов;

2 (2 балла): полный ответ – 2 балла, частично верный ответ – 1 балл, неверный ответ – 0 баллов

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Максимальный балл	1	1	1	1	1	2

 

Инструкция по проверке и критерии оценивания задания

№	Решение	Критерии оценки/количество баллов за задание
1	1) Ежемесячный доход: 1700000 руб 2) Ежемесячный расход: 75000 + 40000 + 150000 + 900000 = 1165000 (руб) 3) Разница: 1700000 – 1165000 = 535000 (руб) Ответ: 535000 рублей	1– верный ответ 0 – все другие случаи
2	1) Расход обеспечения за месяц:1165000 руб 2) расход ЗП за месяц: 250000 руб Решение: 1165000 руб – 100% 250000 руб – х% Х=250000*100/1165000=21,4592275=21% 100-21=79% Ответ: 79%	1 – верный ответ 0 – все другие случаи
3	Сколько в среднем минут требуется для заправки автомобиля на этой АЗС в соответствии с рекомендациями? (строка номер 4, ответ на задание) Ответ: 2,5 минуты	1 – верный ответ 0 – все другие случаи
4	Решение: 1 ТРК обслужит за час в среднем 60 мин : 2,5 мин = 24 машины. Всего на АЗС 6 ТРК, следовательно, 24∙ 6 = 144 максимальное число транспортных, которое можно обслужить за один час при среднем времени заправки Ответ: 144 машины	1 – верный ответ 0 – все другие случаи
5	Решение. Осталось привезти 24∙ 5 6 =20 кубометров бензина, масса которого равна 760 кг ∙20=15 200 кг=15,2 т. Понадобится 4 бензовоза. Ответ: 4 бензовоза	1 – верный ответ 0 – все другие случаи
6	Решение. Пусть через n полных месяцев расходы на строительство АЗС окупятся, то есть разность между доходом и расходом станет равной сумме вложенных средств или превысит ее. 4,5≤𝑛1,7−0,25−0,075−0,04−0,15−0,9 ; 4,5≤1,7−1,415𝑛; 0,285𝑛≥4,5; ≥4500/285 =15 49/57. 𝑛=16. Ответ: 16 месяцев	2 – приведено верное решение, дан верный ответ 1 – приведено в целом верное решение, получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки при нахождении числового выражения 0 – все другие случаи