Критериальное оценивание и самопроверка как средства формирования учебной субъектности обучающихся 5–6 классов на уроках математики

Автор: Абдулхаликова Лира Хамзевна

Организация: ФГКОУ ОПКУ

Населенный пункт: г. Оренбург

Автор: Харахорина Ольга Александровна

Организация: ФГКОУ ОПКУ

Населенный пункт: г. Оренбург

Введение

Переход обучающихся со ступени начального общего образования на уровень основного общего образования (5–6 классы) традиционно сопровождается усложнением предметного содержания математики. Введение понятий отрицательных чисел, пропорциональности, усложнение алгебраической линии и требований к логическому обоснованию решений требуют от обучающихся качественно иного уровня учебной самостоятельности.

Традиционная пятибалльная система оценивания в данных условиях часто перестает выполнять развивающую и диагностическую функции. Констатируя итоговый результат («отметку»), она не отражает динамику освоения конкретных способов действий и не задает четких ориентиров для коррекции выявленных затруднений.

Теоретическую основу решения данной проблемы составляют труды по формирующему оцениванию (М. Скривен, Б. Блум, П. Блэк, Д. Уильям), в которых обосновывается необходимость преобладания развивающей обратной связи над нормативной отметкой. В отечественной педагогической традиции ключевыми опорными концепциями выступают теория развивающего обучения (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов) и исследования становления учебной самостоятельности и контрольно-оценочной самостоятельности в младшем подростковом возрасте (Г. А. Цукерман).

Цель настоящей работы — систематизировать и представить методический инструментарий формирования субъектной позиции обучающихся 5–6 классов посредством критериального оценивания, самопроверки и рефлексивного анализа ошибок.

Критериальное оценивание как фактор прозрачности учебных требований

Разработка и предъявление «прозрачных» критериев до начала выполнения задания позволяет трансформировать оценку из инструмента внешнего контроля в ориентир планируемого результата.

При проектировании критериальной системы соблюдаются следующие дидактические принципы:

• доступность и однозначность формулировок: адаптация терминологии под возрастные особенности;
• валидность: соответствие критериев конкретным дидактическим задачам и видам деятельности;
• уровневый подход: дифференциация показателей по степени овладения умением (например, «не освоено», «частично освоено», «освоено», «полностью освоено»).
• комплексность: учет не только конечного ответа, но и логики решения, полноты пояснений и культуры оформления.

 

Таблица 1. Пример дескрипторов критериального оценивания решения геометрической задачи (5 класс)

Критерий	Не освоено (0 баллов)	Частично освоено (1 балл)	Освоено (2 балла)	Полностью освоено (3 балла)
Применение формулы	Формула не воспроизводится	Формула известна, но применительно к задаче использована неверно	Алгоритм выбран верно, допущены вычислительные погрешности	Формула применена верно, вычисления выполнены без ошибок
Единицы измерения	Единицы измерения отсутствуют	Единицы измерения указаны некорректно	Единицы измерения указаны верно	Единицы измерения указаны верно с необходимыми пояснениями
Оформление решения	Запись хаотична, логика решения отсутствует	Оформление частично соответствует норме, отсутствуют пояснения	Оформление аккуратное, допущены несущественные недочеты	Решение оформлено четко, логично и структурно

 

Сопоставление результатов самооценки обучающегося и внешней оценки преподавателя позволяет оперативно выявлять зоны актуального и ближайшего развития, обеспечивая основу для дифференцированной коррекционной работы.

Технология совместного конструирования критериев («Лесенка успеха»)

В начале изучения темы эффективен прием диалогического построения критериев. Для 5–6 классов целесообразно использовать трехступенчатую модель («Базовый – Повышенный – Высокий» уровни).

 

Таблица 2. Пример трехуровневой матрицы умений по теме «Решение уравнений» (6 класс)

Уровень	Операционализированное содержание умения
Базовый	Нахождение неизвестного компонента по правилу; выполнение проверки методом подстановки; запись ответа в стандартном виде.
Повышенный	Навыки базового уровня; решение уравнений в два действия; наличие кратких письменных пояснений шагов алгоритма.
Высокий	Навыки предыдущих уровней; решение уравнений с переменной в обеих частях; составление уравнений по тексту текстовой задачи

 

Интерпретация критериев в форме визуальной шкалы («Лесенка успеха») дает обучающемуся возможность осознанно выбирать уровень сложности выполняемых заданий на этапе самопроверки или контрольного среза, что снижает уровень учебной тревожности и стимулирует целеполагание.

Самопроверка и рефлексивный самоконтроль («Зеленое перо»)

Согласно концепции Д. Уильяма, ключевым фактором субъектности является способность обучающегося идентифицировать разрыв между фактическим и эталонным результатами деятельности.

Применение приема «зеленой ручки» смещает фокус с фиксации ошибок внешним экспертом (учителем) на процесс внутренней рефлексии:

1. Обучающийся самостоятельно идентифицирует верные шаги алгоритма (фиксация успеха).

2. Выявленные отклонения от эталона корректируются зелеными чернилами без негативной эмоциональной оценки.

3. На полях фиксируются места затруднений (знак «?»), требующие консультации с педагогом.

Подготовительным этапом к полноценной самопроверке выступает комментированное решение (вслух у доски или в парах), обеспечивающее экстериоризацию алгоритма деятельности по принципу: «проговаривание — основа осмысления». Данный прием содействует дисциплине мышления и точности математических формулировок.

4. Рефлексивная работа над ошибками и индивидуализация траектории

Традиционная форма работы над ошибками часто сводится к формальному переписыванию верного решения. В предлагаемой модели ошибка рассматривается как гносеологический ресурс.

Для классификации ошибок используется типология, фиксируемая в «Карте ошибок»:

* Вычислительная: требует повторения табличного умножения и алгоритмов письменных вычислений.

* Алгоритмическая: указывает на нарушение последовательности шагов.

* Смысловая/логическая: свидетельствует о затруднениях в интерпретации условия задачи.

* Ошибки невнимательности: требуют применения методик самопроверки.

Заполнение «Листка индивидуальных трудностей» (Таблица 3) формализует процесс коррекции:

 

Таблица 3. Форма «Листка индивидуальных трудностей» (фрагмент)

№ задания	Тип ошибки	Коррекционное действие	Выбранный тренажер / задание
3	Алгоритмическая	Повторен алгоритм раскрытия скобок.	Выполнено № 124 из тренажера.
5	Вычислительная	Проверены навыки устных вычислений	Выполнено 10 контрольных примеров.

 

Повторный возврат к «Лесенке успеха» через 1–2 урока позволяет объективировать динамику ликвидации пробелов.

Заключение

Интеграция критериального оценивания, самопроверки и дифференцированного анализа ошибок в практику преподавания математики в 5–6 классах показывает высокую эффективность:

* происходит смещение акцента с внешнего контроля на внутренний самоконтроль;

* снижается эмоциональный барьер перед совершением ошибки, формируется умение анализировать причины затруднений;

* возрастает степень осознанности и учебной самостоятельности обучающихся.

Данный подход органично сочетается с задачами воспитания личной ответственности и системности. Прозрачность критериев делает образовательные результаты прогнозируемыми и достижимыми, обеспечивая плавный переход к освоению сложного математического содержания на последующих ступенях обучения.

 

Список литературы

1. Воронцов, А. Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной деятельности (система Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова) / А. Б. Воронцов. – Москва: Рассказов, 2002. – 303 с.

2. Гордеева, Т. О. Оценивание достижений школьников в традиционной и развивающей системах обучения: психолого-педагогический анализ / Т. О. Гордеева, О. А. Сычев, А. Н. Сиднева // Вопросы психологии. – 2021. – № 1. – С. 3–15.

3. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения / В. В. Давыдов. – Москва: ИНТОР, 1996. – 544 с.

4. Крылова, О. Н. Технология формирующего оценивания в современной школе: учебно-методическое пособие / О. Н. Крылова, Е. Г. Бойцова. – Москва: Просвещение, 2023. – 128 с.

5. Цукерман, Г. А. Оценка без отметки / Г. А. Цукерман. – Москва; Рига: Эксперимент, 1999. – 133 с.

6. Цукерман, Г. А. Развитие учебной самостоятельности : средства, условия, технологии: методическое пособие / Г. А. Цукерман, А. Л. Венгер. – Москва: Просвещение, 2019. – 223 с.

7. Шаповалова, О. Н. Дидактический потенциал формирующего оценивания метапредметных результатов школьников: российский и зарубежный опыт / О. Н. Шаповалова, Н. Ф. Ефремова // Отечественная и зарубежная педагогика. – 2019. – Т. 2, № 3 (61). – С. 90–106.

8. Шарко, М. И. Формирующее оценивание: цель, признаки, результаты / М. И. Шарко // Управление качеством образования: теория и практика. – 2024. – № 2. – С. 45–52.